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算法解析哈夫曼(huffman)压缩算法

  前言
  本篇将介绍 哈夫曼压缩算法(Huffman compression) 哈夫曼压缩算法(Huffman compression)
  众所周知,计算机存储数据时,实际上存储的是一堆0和1(二进制)。
  如果我们存储一段字符:ABRACADABRA!
  那么计算机会把它们逐一翻译成二进制,如A:01000001;B: 01000010; !: 00001010.
  每个字符占8个bits, 这一整段字符则至少占12*8=96 bits。
  但如果我们用一些特殊的值来代表这些字符,如:
  图中,0代表A; 1111代表B;等等。此时,存储这段字符只需30bits,比96bits小多了,达到了压缩的目的。
  我们需要这么一个表格来把原数据翻译成特别的、占空间较少的数据。同时,我们也可以用这个表格,把特别的数据还原成原数据。
  首先,为了避免翻译歧义,这个表格需满足一个条件: 任何一个字符用的值都不能是其它字符的前缀 。
  我们举个反例:A: 0; B: 01;这里,A的值是B的值的前缀。如果压缩后的数据为01xxxxxx,x为0或者1,那么这个数据应该翻译成A1xxxxxx, 还是Bxxxxxxx?这样就会造成歧义。
  然后,不同的表格会有不同的压缩效果,如:
  这个表格的压缩效果更好。
  那么我们如何找到 最好的表格 呢?这个我们稍后再讲。
  为了方便阅读,这个表格是可以写成一棵树的:
  这棵树的节点左边是0,右边是1。任何含有字符的节点都没有非空子节点。(即上文提及的前缀问题。)
  这棵树是在压缩的过程中建成的,这个表格是在树形成后建成的。用这个表格,我们可以很简单地把一段字符变成压缩后的数据,如:
  原数据:ABRACADABRA!
  表格如上图。
  令压缩后的数据为S;
  第一个字符是A,根据表格,A:11,故S=11;
  第二个字符是B,根据表格,B:00,故S=1100;
  第三个字符是R,根据表格,R:011,故S=1100011;
  如此类推,读完所有字符为止。
  压缩搞定了,那解压呢?很简单,跟着这棵树读就行了:
  压缩后的数据S=11000111101011100110001111101
  记住,读到1时,往右走,读到0时,往左走。
  令解压后的字符串为D;
  从根节点出发,第一个数是1,往右走:
  第二个数是1,往右走:
  读到有字符的节点,返回此字符,加到字符串D里。D:A;
  返回根节点,继续读。
  第三个数是0,往左走:
  第四个数是0,往左走:
  读到有字符的节点,返回此字符,加到字符串D里。D:AB;
  返回根节点,继续读。
  第五个数是0,往左走:
  第六个数是1,往右走:
  第七个数是1,往右走:
  读到有字符的节点,返回此字符,加到字符串D里。D:ABR;
  返回根节点,继续读。
  如此类推,直到读完所有压缩后的数据S为止。
  压缩与解压都搞定了之后   我们需要先把原数据读一遍,并把每个字符出现的次数记录下来。如:
  ABRACADABRA!中,A出现了5次;B出现了2次;C出现了1次;D出现了1次;R出现了2次;!出现了1次。
  理论上,出现频率越高的字符,我们给它一个占用空间越小的值,这样,我们就可以有最佳的压缩率
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  最后我想说:
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  Android 架构师之路还很漫长,与君共勉

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