天空立法者开普勒

　　在古代，人们对于天体的运动存在两种对立的看法。一种是地心说，即地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他星体都绕着地球运动；另一种是日心说，即太阳是静止不动的，地球及其他行星都绕太阳运动。开普勒的出现最终结束了这一争论，在第谷研究成果的基础上，他发现了行星运动的三大定律，分别是轨道定律、面积定律、周期定律。这三大定律最终使他赢得了＂天空立法者＂的美名。
　　关于地心说，世界各古代民族从朴素直观的观念出发，最初都是主张地心说的，例如中国古代的浑天说。最典型的地心说是古希腊哲学家们提出的。公元前 4 世纪，柏拉图在他的《蒂迈欧篇》里提出，天体代表着永恒的、神圣的、不变的存在，它们必然是沿着最完美的圆形轨道绕地球作匀速运动，行星运动也是匀速圆周运动的组合。从这一观念出发，他建立了以地球为中心的同心球式的宇宙模型。其后，克尼多斯的欧多克斯、卡利普斯和亚里士多德又发展了他的学说。为了使地心说也能解释行星亮度的变化，公元前 3 世纪的阿波隆尼又提出了本轮均轮的概念，认为所有的天体都沿着本轮作匀速圆周运动，本轮的中心又沿着均轮作匀速圆周运动，地球则处在均轮的中心。本轮均轮系统到公元 2 世纪的托勒密时，发展到了完备的程度。他在其巨著《天文学大成》中，用本轮、均轮、偏心轮、等大轮等一系列圆周运动，对每个天体找出一种组合，用以预告它的位置。这个预告与实际相差在很长时间内未超过 2 度，这是本轮均轮系统之所以能沿用 1400 年多的认识论原因。另外，还可以举出两条社会原因：一是与一般人的常识相吻合；二是不违背亚里士多德物理学和宗教教义。
　　而日心说，最早是由古希腊学者阿利斯塔克在公元前 3 世纪提出的，他认为恒星所在的天球不动，地球每日绕轴自转一周，同时在一年中又绕太阳公转一周，并以此解释天体的种种运动。在这个模型中，地球失去了特殊身份，它与五大行星一起绕着太阳转，太阳在中心巍然不动。这个模型与以地球为中心的同心球模型相比，不但简单，而且能解释阿波隆尼以前的地心说所无法解释的行星亮度的变化。但是，它在观念上与当时普遍认为地球是宇宙中心的传统看法相冲突；在经验上并没有观测到应该存在的＂视差＂现象，也不能预报天象，因而它未能为当时的人们所接受。随着航海事业的发展、观测技术的提高和地心说的本轮均轮体系日趋复杂，15 世纪波兰天文学家哥白尼发展了阿利斯塔克的日心说思想，写了《天体运行论》一书。他在该书中提出了一个以太阳为中心的行星系统，为天文学的发展开辟了一条新途径。
　　开普勒，公元 1571 年出生在德国，在很小的时候就接触到并喜爱上了天文学，而这种喜爱贯穿了他的一生。17 岁那年，开普勒进入图宾根大学学习，攻读神学，当时大多数科学家拒不接受哥白尼的日心说，而他听到哥白尼对日心学说所做的合乎逻辑的阐述，选择相信了这一学说。1588 年开普勒获得学士学位，三年后获得硕士学位，随后在格拉茨研究院当了几年教授。在此期间完成了他的第一部天文学著作《宇宙的秘密》（1596 年）。虽然开普勒在该书中提出的学说完全错误，但却从中非常清楚地显露出他的数学才能和富有创见性的思想。1600 年， 30 岁的开普勒贸然给素不相识的丹麦天文学家第谷写信，他把自己研究天文学的成果和想法告诉了第谷。第谷看后，对开普勒的才华惊叹不已，立即写信邀请他来当自己的助手，开普勒接受了这一邀请。
　　第谷，最后一位也是最伟大的一位用肉眼观测天象的天文学家。在他整个研究时期，一直坚持进行出色的精确观测，达到了用肉眼所能达到的最佳观测效果。由于大气折射，观察到的天体位置会有所变化，他和其他一些天文学家一样也考虑到了这点，还校正了仪器的误差。他对于星象的观测，其精确严密在当时达到了前所未有的程度。其编纂的星表的数据甚至已经接近了肉眼分辨率的极限，这让人瞠目结舌。不幸的是，18 个月后，第谷去世了，开普勒以全部精力整理第谷的观测数据，企望求得对行星运动轨道的更准确的描述。
　　开普勒认为，通过对第谷的记录做仔细的数学分析可以确定哪个行星运动学说是正确的：哥白尼日心说，古老的托勒密地心说，或许是第谷本人提出的第三种学说。但是经过多年煞费苦心的数学计算，开普勒发现第谷的观察与这三种学说都不符合，他的希望破灭了。 最终开普勒认识到了所存在的问题：他与第谷、拉格茨·哥白尼以及所有的经典天文学家一样，都假定行星轨道是由圆或复合圆组成的，但是实际上行星轨道不是圆形而是椭圆形。就在找到基本的解决办法后，开普勒仍不得不花费数月的时间来进行复杂而冗长的计算，以证实他的学说与第谷的观察相符合。于是他应用第谷临终前遗赠给他的大量火星观测资料深入研究火星的运动，他认为行星运动轨道的焦点应该在产生引力中心的太阳上，并进而断定火星运动的线速度不是匀速的，近太阳时快些，远太阳时慢些，并得出结论：：太阳至火星的直径在一天内扫过的面积是相等的。开普勒把这结论推广到其他行星上，结果也是与观测数据相符。就这样，他首先得到了行星运行的等面积定律。随后他发现火星运行的轨道不是正圆，而是焦点位于太阳上的椭圆，他把这结论应用于其他行星也是适用的。于是他又得到了行星运行的椭圆轨道定律。这两条定律发表在他 1609 年出版的《新天文学》一书上。但他对自已取得的成就还不满足，他渴望找到一种能适合所有行星的总体模式，把各行星联系在一起。他坚信存在着一个把全体行星完整地联系在一起的简单法则。在这个信念鼓舞下，经过九年的反复计算和假设，他终于在 1618 年找到在大量观测数据后面隐匿的数的和谐性：行星公转周期的平方与它们到太阳的平均距离的立方成正比。这就是周期定律。1619 年，他在《宇宙的和谐》一书中介绍了第三定律，他情不自禁地写道：＂认识到这一真理，这是超出我的最美好的期望的。大局已定，这本书是写出来了，可能当代有人阅读，也可能是供后人阅读的。它很可能要等一个世纪才有信奉者一样，这一点我不管了。＂
　　开普勒一生饱受疾病、贫困、情感的折磨，身患残疾，结过两次婚，有 12 个孩子，经济十分困难，还要花费大量的时间设法使母亲在不受拷打的情况下获得释放，这一切都没有阻止他对科学的研究。他所创立的开普勒定律注定在科学史上留下浓墨重彩的一笔，并且产生深远的影响。首先，开普勒定律在科学思想上表现出了无比勇敢的创造精神。远在哥白尼创立日心宇宙体系之前，许多学者对于天动地静的观念就提出过不同见解。但对天体遵循完美的均匀圆周运动这一观念，从未有人敢怀疑。开普勒却毅然否定了它。这是个非常大胆的创见。哥白尼知道几个圆合并起来就可以产生椭圆，但他从来没有用椭圆来描述过天体的轨道。正如开普勒所说，＂哥白尼没有觉察到他伸手可得的财富＂。 其次，开普勒定律彻底摧毁了托勒密的本轮系，把哥白尼体系从本轮的桎梏下解放出来，为它带来充分的完整和严谨。哥白尼抛弃古希腊人的一个先入之见，即天与地的本质差别，获得一个简单得多的体系。但它仍须用三十几个圆周来解释天体的表观运动。开普勒却找到最简单的世界体系，只用七个椭圆说就全部解决了。从此，不须再借助任何本轮和偏心圆就能简单而精确地推算行星的运动。 再然后，开普勒定律使人们对行星运动的认识得到明晰概念。它证明行星世界是一个匀称的（即开普勒所说的＂和谐＂）系统。这个系统的中心天体是太阳，受来自太阳的某种统一力量所支配。太阳位于每个行星轨道的焦点之一。行星公转周期决定于各个行星与太阳的距离，与质量无关。而在哥白尼体系中，太阳虽然居于宇宙＂中心＂，却并不扮演这个角色，因为没有一个行星的轨道中心是同太阳相重合的。 最后，利用前人进行的科学实验和记录下来的数据而作出科学发现，在科学史上是不少的。但像行星运动定律的发现那样，从第谷的 20 余年辛勤观测到开普勒长期的精心推算，道路如此艰难，成果如此辉煌的科学合作，则是罕见的。这一切都是在没有望远镜的条件下得到的！
　　开普勒的三定律是天文学的又一次革命，它彻底摧毁了托勒密繁杂的本轮宇宙体系，完善和简化了哥白尼的日心宇宙体系。开普勒对天文学最大的贡献在于他试图建立天体动力学，从物理基础上解释太阳系结构的动力学原因。虽然他提出有关太阳发出的磁力驱使行星作轨道运动的观点是错误的。但它对后人寻找出太阳系结构的奥秘具有重大的启发意义，为经典力学的建立、牛顿的万有引力定律的发现，都做出重要的提示。 1630 年，开普勒离开人世。后来，他的坟墓在战争动乱中被毁，但是他的行星运动定律却是宇宙间一座永恒伫立的纪念碑。开普勒给自己写的墓志铭被世人广为流传：我曾测量天空的高度，而今丈量大地的影深。精神归于天国，身影没于尘土。
　　参考文献 [1] 《中国大百科全书》总编委会．《中国大百科全书》．《中国大百科全书》出版社．2009 [2] 约翰·德雷尔．行星系统 从泰勒斯至开普勒．湖北科学技术出版社．2016：第 324 页
　　[3] James A. Connor．Kepler＂s Witch．Harper Co