指数爆炸的趣味性
(指数函数图)
指数爆炸就是所谓的"指数函数"。有个实验:一张纸对叠103次,以我们目前的宇宙都无法将其装下。假设纸张的厚度为0.1毫米,当你对折到24次的时候,它的厚度已超过1公里,39次就能达到5万5千公里,超过了地球赤道长度,对折42次就是44万公里,超过了地月距离,对折82次时已经达到51113光年,超过了银河系半径的长度,对折到极限103次时,它的厚度已经到了1072亿光年,超过了目前可观测宇宙的930亿光年。
(一般人只能叠6次)
关于指数爆炸还有个小故事:说古代一位围棋发明家得到了皇上的赏识,所以皇帝让他说说自己的愿望。这位发明家就说,我只要陛下在围棋的第一格放1粒米,第二个2粒,第三格4粒,以此类推,后面的米数总是前面的2倍,直到摆满围棋的64格子。皇帝欣然答应,当放第16格子时已经欠了发明家3万多粒了,后来经过计算,摆满64格大概需要1800亿万粒米。这个总数相当于当时全世界粮食总和的10倍。所以说这种爆炸性的增长迸发出的能量无比惊人,这也是数学的魅力所在!
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