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计算机中为什么用补码来表示数字

  数字的加减乘除等计算是计算机的基本功能。数字有正负之分,所以我们需且仅需一个符号位来区分他们。我们定义最高位是0表示正数,最高位是1表示负数。这样在八位数字系统中,除去最高位用来表示正负,还有七位可以用来表示数的绝对值。
  首先我们定义正数的表达:最高位为0,剩余7位表示绝对值。正数的绝对值就是其本身,所以可以表示的范围是1--127.
  然后定义0的表达:数学中0既可以是+0,也可以是-0,我们定义0的表达就是八个0即正零(00000000),如果定义负零,这样0就会有2两种表达形式。在不具有唯一性的情况下,会引起不必要的多余验证环节。所以我们只定义0用正零来唯一表示。
  这里注意:正数和0的表示都是我们强行定义的。
  在数字逻辑电路中,实现加法器和反向器是非常容易的。我们知道数字的减法是可以转化为加法的,例如 9-5,我们可以转换成9+(-5)的加法运算。按照我们的约定,负数要以1为开头进行表达,八位系统中的后七位要表达这个这个负数的绝对值。
  我们可以直接用绝对值正数表达,则后七位对应的也就是1--127,这种表达方法也叫做原码。比如(-2)可以表示为 10000010)。但此时我们如果和+2(00000010)相加的话,得到的结果是10000100,按照原码表示这个值就等于 -4,实际结果应该是 0(00000000)。显然负数用原码表示是不合适的。既然2+(-2)的结果因该是0,我们必须对负数使用其它的表达方式,使得计算结果就是0(00000000)。
  试想这种情况,我们的8位系统只表达正数,则表达的值范围是0--255(00000000-11111111),256相当于255+1,256就变成了进位1+00000000,我们看到后八位刚好全0。此时对于1--127的数字来说,他们对应的负值表达方式刚好是256减去他们的话,那相加以后的值刚好是进位j加上8个0,同时又满足最高位为1,正好是我们所定义的负数具有的形式。由此我们把负数的表达定义为 256减去负数绝对值,这种方式称之为补码。
  当然我们还必须证明补码的完备性和补码加减的正确性,后续补齐。

北美游记巴尔的摩的霍普金斯大学与霍普金斯医院(JHUampampampJHH)巴尔的摩作为美国一座历史名城,半个世纪以来城市发展一直在走下坡路,制造业大量流失导致经济持续低迷,高失业率引发一系列社会问题。在中文媒体中,充满了对这座城市的负面描述,从我的亲身经三路并进,AMDPensando与赛灵思发布下阶段路线图在6月9日的财务分析师日上,AMD公司发布了新的产品路线图,其中也包括新近吸纳的赛灵思与Pensando的各自技术发展思路。由此来看,AMD已经准备好迎接一波超高速增长和业务扩张的陆东福卸任国铁集团董事长,国家铁路局局长刘振芳接任记者唐俊7月22日,中国国家铁路集团有限公司(下称国铁集团)官网发布消息,宣布了中央关于国铁集团正职调整的决定。陆东福不再担任国铁集团董事长党组书记。现国家铁路局局长刘振芳,接任国上半年旅游热度报告出炉游客量呈两点一线分布封面新闻记者粟裕7月22日,中国旅游研究院(文化和旅游部数据中心)举行第三季度学术成果发布会。中国旅游研究院统计调查所博士曾甜发布2022年上半年旅游热度报告,报告显示今年上半年旅仙居美景九宫格来了丨还有诗和远方仙居行本周日开播还有诗和远方是浙江卫视推出的文化旅游类探寻体验真人秀,由华少杨丞琳等数位艺人以及刘震云等文化大咖组成诗和远方旅行团,以活动节目直播的融媒形式,从不同视角立体呈现浙江省多姿多彩的风景跟团去外国浪漫旅游,细节天花乱坠结果因为早餐觉得给游客蒙羞也就是说出去旅游这好玩,那有趣,这是旅游的目的,也是大家舍得掏钱的原因,让购物也可接受。但旅行社也得考虑中国人国格要保证,否则你赚了钱,大家觉得你给国家丢了脸,旅行社人员生孩子会没探境福湖岭(外一篇)鬼斧神工的福湖岭上怪石嶙峋。钟剑文摄钟剑文是否熟悉的地方没有风景?在此之前,福湖岭还是默默无闻地偏居在阳西县西南一角。福湖岭其实是濒临南海的一道断裂带,从福湖小渔村穿过去,翻过一道跟龙湖塘鹅,去四季如春的湖漫步抚仙湖边,呼吸着纯净空气,春光旖旎,湖光山色尽收眼底。坐落于仙湖南岸的中国抚仙湖星空小镇国际度假区,是抚仙湖全域唯一在环湖路内的临水项目,亦是整个抚仙湖仅有观湖成海看星空的绝佳征稿大美九华地质奇观全国摄影大展征稿启事作者大众摄影杂志社责任编辑陈勇来源中国网图片中心云涌峰浮吴怡然摄九华山,是中国佛教四大名山之一。位于安徽省池州市青阳县境内,北俯长江,南望黄山,绵亘一百余公里,面积120平方公里,读毛年谱(203)黄洋炮声犹在耳,八角灯光万古明终于登上这座神圣的山了。茨坪镇是进山旅游及住宿的集中地。毛泽东于1927年10月27日率部抵达茨坪,相比于茅坪(10月7日抵达)大井(10月24日)两处,反而是最晚的。茨坪镇的公交如何在泰国长期居住?作为东南亚的著名国家,凭借着比较低廉的价格,再加上比较便利的落地签,泰国一直是国人旅游度假,投资经商,教育养老的首选目的地之一。但长时间的排队人员混杂非常短的有效期,都是落地签的缺
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