法拉第电磁感应定律与海森堡原理

　　【摘要】；根据法拉第电磁感应定律，我们推导了光子磁场波动方程的导数，从而发现了新的电场波动方程。光子的磁场能量由339个电偶极子组成，电偶极子与光子的磁场方向相同;当光子的磁场能量消失后，转换成光子的电场能量也由339个电偶极子组成，电偶极子与光子的电场方向相同。动量磁场转换成动量电场——不需要时间，这就是海森堡原理的物理意义。
　　【关键词】：时变磁场；法拉第电磁感应定律；感生电场；海森堡不确定原理。 【引言】
　　电磁波的磁场波动的方程：B=1/(4πf) • λ • cos(2πft)。法拉第电磁感应定律的数学形式就是给磁场方程加负号求导数:E=－dB/dt。这样，也就得到了光子的电场波动方程E=0.5 λ • sin(2πft)。这个光子的电场波动方程，其来源是有科学实验依据的：无线电视信号也是电磁波，当接收天线的半波振子长度等于要接收信号波长的一半时，电视机显示的图像效果最佳。
　　光量子具有粒子性［1］。 光子具有量子性［2］，光子的运动尊守海森堡不确定原理。当光子只有电场能时，其横向最大长度为波长的1/2，其在传播方向的最大长度也是波长的1/2，这也就是说光子的电场能在电场所处的平面上是正弦函数的一个波包。Bose提出波包［3］。爱因斯坦认为光量子不可再分［4］。当光子的这个电场能完全转变成磁场能之后，在消失的这个波包的前方1/4波长位置，新出现的磁场能也是正弦函数的一个波包，在电磁波所处的磁场平面上，其横向最大长度为波长的1/2，其在光速方向的最大长度也为波长的1/2。这样，磁场能再转变为电场能，周而复始……［5］电场平面上的能量包就是电磁波的电场能，磁场平面上的能量包就是电磁波的磁场能［6］。 1 1 电场能量包与电子物质波运动的电磁场相互转化
　　在电磁波的电场平面上，正电荷（静止质量为零）分布在正弦函数的波包上，负电荷（静止质量为零）分布在波包下的传播轴上；每对正负电荷构成电场能量线。m₀= 0，如果它受到其他电荷的电场力为F，并且以加速度a移动，则F = 0•a = 0; 这表明静质量为零的电荷可以在空间中独立存在。——电场能量线是我们为了便于理解而假设出来的，但是，它反应了光子的每一对正负电荷之间的静电电场与静电能量。
　　波包上的顶点高度r=0.5λ，这条电场能量线正负电荷之间的电压U=ke/r=2ke/λ，［式中，e是电子的电量， k =1/(4πε₀)=9 10⁹ N•m²/C²) ］，能量 ε=Ue=2ke² /λ 。光子有动能0.5mc²，余下的就是光子的静电场能量0.5hf(此时，光子没有静磁场能量) ，电场能量线数量N=0.5hf/ ε =hc/(4ke ² ) =216，式中： h =6.63 10 ³⁴ J·s ，c=3 10⁸m/s ，e=1.60 10 ¹⁹C。
　　216是分布在矩形面积上的电场能量线(高度0.5λ，宽度π)，面积S= 0.5λπ。这是个典型的电容器:电容的电压U=2ke /λ，电量216e。½hf是216条电场能量线的静电能量。每一条电场能量线的能量 ε=½hf/216= 2ke²/λ 。正弦函数波包上的第1条电场能量线的能量是E ₁= ½hf /216 • sin(2πft ₁ ) = ε•sin(2πft₁ ) =2ke² • sin(2πft₁ ) /λ;第2条能量 ε • sin(2πft ₂ ) =2ke² • sin(2πft₂ ) /λ; 第3条能量 ε • sin(2πft₃ ) =2 ke² • sin(2πft₃ ) /λ……
　　正弦函数在区间［0 2πft π］上的面积是可以求出来的，从定积分知道一个正弦函数波包面积：S₀ = 0.5λ 2=λ ， 正弦函数波包中的电场能量线数目n=(S/S ₀) • N= πN/2 ， 整理得n=πhc/(2 ke ²)= 339对。 当人们用少量光子（或电子）做双缝干涉实验时，演示屏显示的是光点，我们认为这个光点就是光子（或电子）的动能。   下面，我们就从电磁场相互转化的角度出发，来研究电子是如何电磁场相互转化而具有波动性的：
　　当这个带有动能的电子，在传播方向运动到第一对电偶极子中的正电荷位置时，动能传给了电偶极子而在此位置留下一个负电荷；
　　带着动能的电偶极子会在其前进方向的1/4波长位置转变成磁场能量（海森堡原理告诉我们，动能电荷与动能磁荷同时存在于1/4波长的两个位置。
　　后文，我们将会证明：海森堡原理的因果关系是带着动能的电场转化成带着动能的磁场——不用时间）。
　　磁场是运动的电荷。磁场位置的电偶极子不能稳定的存在，会在其前进方向的1/4波长位置转化为电场能量（动能磁荷与动能电荷同时存在于1/4波长的俩个位置）。
　　这个电场能量失去动能，而保留着静电场，动能返回到了那个失去了动能的电子上，整个过程不需要时间。   重新  带着动能的电子沿着传播方向运动与第二对电偶极子中的正常电荷相遇时，这个负电荷失去了动能而保留在了第二对电偶极子的正电荷位置 ；带着动能的第二对电偶极子在其前进方向的1/4波长位置转化成了磁场能量。
　　磁场位置的磁荷不能稳定的存在 ，会在其运动方向的1/4波长位置转化成电场能量。这对电偶极子失去了动能而保留着静电场能量 ，动能返回到了  电子上  ……
　　以此类推，当第339对电偶极子出现时 ，  这对电偶极子又是不需要时间地失去了动能，动能回到了上半周位置的第339对位置的电子。
　　以上，我们分析的是电子在半个周期的电磁转化，时间t  =π。
　　动能磁场与动能电场之间的位置  L =0.25λ，单位时间里的平均不确定位置  x=  L/t=λ/(4π)。
　　海森堡不确定原理，量子的 位置 x与固定动量(p=h/λ):  xp h/(4π)， x  λ/(4π) ，这正好等于单位时间里量子运动的平均不确位置。  由此可见：静止质量为零的电偶极子是特殊的，这是因为正负电荷之间形成的静电场是与传播方向垂直的 ；
　　这样，运动的电子与相遇的电偶极子中的正电荷作用，才能把动能传给电偶极子。
　　如果说这是不可能的，它确得到了海森堡原理与法拉第电磁感应定律的共同支撑。
　　在电子的双缝干涉实验中，明条纹出现的位置取决于来自两缝电子运动的路程差，当路程差是波长的整数倍时，两列波的波包与波包相遇。  当路程差是半波长的奇数倍时，来自两个缝的波包方向相反。历史上人们都是从波动幅度的角度来解释暗条纹的。下面，我们再从电子的动能角度解释暗条纹：
　　在研究超导现象时，科学家提出了库柏对理论：就是一对电子的自旋方向正好相反，这样的电子对不对物体中的粒子产生热做用。
　　这也就是说，在暗条纹区间里，电子自旋方向正好相反（两个电子的动能对称于传播轴）。
　　在电子的双缝干涉实验中，当科学家用探测装置试图了解电子究竟是通过了哪条缝的时候，屏幕上的干涉条纹居然消失了，变成了两条亮线。
　　我们认为，这种探测行为除掉了电子前面的波形状静电场能量，高频信号在电子线路中被旁路电容分流掉是常见的；这样 ，就只剩下了电子的动能打到演示屏上。
　　2 结语
　　受电子电磁场相互转化的启发，就应该存在动能是负电荷的光子，其在传播方向的速度是光速；其静电场由339对电偶极子组成，正电荷分布于波包上，负电荷分布于传播轴上。
　　海森堡原理与法拉第电磁感应定律物理意义等效 。动能电荷在其传方向的1/4波长位置转化成动能磁荷不需要时间；反之，亦然。这样，以光速运动的负电荷遇到的就总是波形状静电场能量。
　　带着动能的负电荷与物体中的带有正电荷的原子核相遇就形成引力；由于原子核的振动幅度很小 （可以忽略不计），这样，也就剩下了光子的静电场能量，我们认为这就是暗能量。
　　与负电荷光子相反，以光速运动的是正电荷时就是正电荷光子；当然，其波包上分布的是负电荷，其传播轴上分布的是正电荷。目前 ，人类所制造的电磁波都是这种电磁波。
　　反物质物体的原子核外面分布的都是正电子，正电子是不吸收正电荷光子的，从而，反物质物体就体现出了不与电磁波发生作用 ，这就是暗物质。
　　References
　　[1] G. N. Lewis, The conservation of photons, Nature 118, 874 (1926).
　　[2] ＂Zur Elektrodynamik bewegter Körper＂, Annalen der Physik. 17:891-921. (June 30, 1905).
　　[3] S. N. Bose, Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese, Z. Phys. 26, 178-181(1924). [4]爱因斯坦，关于光的产生和转化的一个启发性观点［A］.爱因斯坦文集[M].范岱年、赵中立、许良英翻译。北京商务印书馆， 1983、37—53。
　　[5] 《电磁学》[M]，陈炳谦，北京大学出版社出版, 2014.
　　[6] 《电磁场与电磁波》，谢处方、饶克谨-著，高等教育出版社，1999年.
　　[7] J. E. Sipe, Photon wave functions, Phys. Rev. A 52, 1875(1995).
　　[8] 量子力学[M]，周小倩.南京：江苏科学技术出版社，1987。