量子计算机如何检查错误？

　　进行纠错时，一个量子比特的状态换到9个物理量子比特上。（图片来源：Samuel Velasco/Quanta Magazine）
　　1994年，在新泽西州贝尔实验室工作的数学家彼得·肖尔（Peter Shor）证明，量子计算机处理一些问题的速度是传统计算机的指数倍。问题是，量子计算机能被造出来吗?怀疑论者认为，量子态太脆弱了——环境会不可避免地扰乱量子计算机中的信息，使它脱离量子态。
　　经典的纠错方案通过检测单个比特来纠错，但这种方法不适用于量子比特，因为任何检测都会破坏量子态，从而干扰量子计算。肖尔在一年后找到了一种可以在不检测量子比特自身状态的情况下，检测是否发生错误的方法，标志着量子纠错码领域研究的开始。
　　这一领域已经发展壮大，大多数物理学家认为这是建造强大量子计算机的唯一途径。加州理工学院物理学家约翰·裴士基（John Preskill）认为，如果没有量子纠错方法，我们就没办法将量子计算机的规模扩大到能解决真正困难问题的程度。
　　对量子计算来说，开发纠错码是一回事，而在一台量子计算机上应用纠错码又是另一回事。但在2021年10月初，由马里兰大学物理学家克里斯·门罗（Chris Monroe）领导的研究团队报告称，他们已经验证了运行像肖尔纠错码的量子纠错回路所需的诸多因素。
　　那么肖尔是如何解决这个难题的呢?他利用了量子力学额外的复杂性。
　　比较，重复比较
　　肖尔仿照经典的中继器代码设计了他的纠错码，其中包括对每个比特的信息进行复制，然后定期比对这些副本。如果其中一个比特与其他不同，计算机可以纠正这个错误并继续运行。
　　肖尔将三个独立的＂物理＂量子比特编码成一个携带信息的量子比特——＂逻辑＂量子比特，形成量子纠错码。肖尔的量子重复码不可能与经典版本完全相同。量子计算的本质优势在于，量子比特可以同时存在于0和1的＂叠加＂中。因为检测量子态会破坏叠加，所以没有直接的方法来检测是否发生错误。
　　相反，肖尔找到了一种方法来判断这三个物理量子比特是否处于相同的状态。如果其中一个量子比特不同，就表明发生了错误。
　　检测量子比特是否发生错误，与解决一个简单的逻辑问题没什么两样。就像给你三个看起来相同的球和一个简单的天平,其中一个球的质量可能不同。怎么检测这三个小球中有无质量不同的？如果有,是哪个球?
　　图片来源：Samuel Velasco/Quanta Magazine
　　解决方案是：首先选两个球放在天平两端比较质量，然后用剩下的球替换其中一个球，再次比较质量。如果天平两次都平衡，那么所有的球质量都一样。如果天平只平衡了一次，那么被替换的球或者用来替换的球质量不同。如果天平两次都不平衡，那么一直没动的球就是质量不同的那个。
　　肖尔代码利用两个额外的＂辅助＂量子比特代替了天平。首先比较第一个和第二个物理量子比特;再比较第二个和第三个物理量子比特。通过检测这些辅助量子比特的状态，就可以在不干扰这三个包含信息的物理量子比特的情况下，确认它们是否处于相同的状态。
　　这段代码可以纠正经典计算中唯一可能发生的错误：位翻转（bit flip）。但是量子比特还有一个潜在的错误来源。
　　图片来源：Pixabay
　　叠加是量子计算的关键，但重要的不仅仅是量子比特的值，量子比特之间的相对＂相位＂也很重要。你可以把这个相位想象成波——它描述波峰和波谷的位置。当两波同相时，它们的波纹是同步的。如果它们相互碰撞，就会产生相长干涉（constructively interfere），合并成一个两倍振幅的波。但如果两个波差半个相位，那么一个波达到峰值时，另一个波就会达到最低点，它们就会通过相消干涉（destructive interference）相互抵消。
　　量子算法利用量子比特之间的这种相位关系，让计算的正确结果相长干涉，从而被放大，而让错误的结果通相消干涉从而被抵消。
　　但是，如果一个错误导致相位错误，那么相消干涉就会转换成相长干涉，量子计算机就会开始放大错误结果。
　　肖尔发现，可以使用纠正位翻转类似的原理来校正相位错误。将每个逻辑量子比特编码成三个量子比特，并用辅助量子比特检查其中是否有相位错误。
　　肖尔将这两种代码结合起来，得到的代码通过将一个逻辑量子比特转换成九个物理量子比特，从纠正位翻转和相位错误。
　　容错
　　肖尔码原则上可以确保单个逻辑量子比特没有错误。但如果错误测试码本身有错误呢?那么，在试图纠正不存在的错误时，可能会产生位翻转，从而在无意中引入一个真正的错误。在某些情况下，可能会在代码中传播一系列错误。
　　肖尔码也没有考虑如何操作由逻辑量子比特构筑的量子计算机。马里兰大学理论计算机科学家丹尼尔·戈特斯曼（Daniel Gottesman）认为，我们需要寻找在不失去纠错功能的情况下，在编码状态下进行计算的方法，而这并不容易。
　　因此，1996年，在连续开拓创新的第三年里，肖尔提出了容错的概念。只要错误发生的频率低于某个阈值，容错代码可以处理由环境、不完美的量子比特运算，甚至纠错步骤本身引起的错误。
　　上个月（2021年10月），门罗带领着研究团队宣称，他们已经通使用培根-肖尔（Bacon-Shor code）码——肖恩码的错误保护版本，来演示一个充分容错量子计算机所需的几乎所有工具。他们将一个逻辑量子比特编码成9个离子的量子态中，然后使用4个辅助量子比特，证明可以容错地执行量子计算所需的所有单量子比特操作。结果表明，容错量子计算机是可行的。
　　不过，离完成量子计算机的纠错设计仍然很远。门罗认为，在量子计算机达到约100个逻辑量子比特之前，纠错所带来的优势不会显现出来。这样的机器需要大约1300个物理量子比特，因为每个逻辑量子比特需要9个物理量子比特加上4个辅助量子比特。(目前最大的量子处理器是IBM新推出的Eagle，能运行127个物理量子比特。)门罗认为，只有在这之后，我们才能开始建造量子比特工厂，然后引入纠错码。
　　撰文：Katie McCormick
　　翻译：谢汝雨
　　审校：王昱
　　引进来源：quantamagazine
　　本文来自：中国数字科技馆