古希腊的亚里士多德在其著作《论天》中指出地球是球体后,"地球有多大"开始成为人们关心的话题。大约一百年后,埃拉托色尼(公元前 275年-公元前 193年)终于有所突破,在其著作《地球大小的修正》中描述了计算地球周长的方法。 埃拉托色尼 在已知地球是球体的前提下,只需要知道地球表面一段弧长的大小,以及这段弧对应的圆心角,即可计算出地球的周长。 埃拉托色尼选择了埃及南北两个城市作为测量点:赛伊尼和亚历山大。两地的距离容易测出,尽管在当时的条件下,准确度难以保证。圆心角如何测量呢?答案是利用太阳光。 当时已经知道在赛伊尼(今天的阿斯旺,阿斯旺大坝应该都听说过)有一口深井,每年夏至日正午的时候,阳光可以直射井底。同一时间,测量亚历山大城一座方尖塔的阴影,可计算出阳光与塔身的夹角,利用平行线内错角知识,可以知道该角度就是所求的圆心角。 A为亚历山大城,S为赛伊尼城 当时给出的测量结果是7.2度,也就是圆周的1/50。因此将两个城市的距离乘以50就是地球周长。埃拉托色尼给出的地球周长为25万斯塔德(1斯塔德=157米),即39250千米,与今天的结果对比,误差只有2%. 对于一个2200多年以前的古人,得到的这个结果,可以说是太过于准确了。以至于后世对其真实性充满了争议。埃拉托色尼的整个测量中,至少要在三个地方需要尽可能的精确,才能保证最终地球周长结果的准确性。赛伊尼与亚历山大两座城,并不严格在同一经度圈上。两地正午太阳最高的时间,并不是同一时间。想要实现同时测量有一定的困难,以当时的条件未必能做出足够精确的计时仪器。两地距离的测量也难以准确。有说法是委托商队测的,而商队的测量工具竟然是骆驼,听着不太靠谱。方尖塔塔身如有倾斜,则测出的与阳光的角度就会发生变化。7.2度的夹角中,是否包含了塔身倾斜的影响,而这个倾斜造成的影响大小又如何衡量? 埃拉托色尼,被称为"地理学之父",西文中的"地理学"一词就是他创造的。另外,经纬度的概念也是他最先提出的。 对于埃拉托色尼的测量方法,你怎么看呢?欢迎留言讨论。