两点之间什么最短(在数轴上离原点最小的数是什么)
初中阶段的最值问题涵盖范围广泛,涉及了海量的知识点,那么我们是否可以用"一根线"将这些最值问题窜连起来呢?
今天用的这根线就是"两点之间线段最短",绝大部分最值的本质都基于此公理,差别就在"转化"上!
首先,我们从"两点之间线段最短"这个基本公理出发,来引出一连串的最值系列
将军饮马
首先引发了"将军饮马"求最值的热潮,本质上就是将线段通过对称转化为共线情况
例题演示
这个模型中,涉及元素主要是三个点和三条线
三个点:P、A、B
三条线:PA、PB、点P所在直线
所以基本的模型拓展与变化,主要是这6个元素的变化
A、B点的变化
定点变动点
点在圆上
P点的变化
点变线段
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PA、PB的转化
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P所在直线其它演绎
例题演示
其它演绎
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将军饮马求最值的特点是"通过对称、平移、旋转等手段解决多条条动线段之和"的问题,一旦涉及的变换较多时,人们又给它起了一个美妙的名字—移花接木
例题演示
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上面我们整理了"两条动线段之和"的问题,下面我们再迎来"三条及多条动线段之和"的问题
例题演示
单个模型的变化,主要在背景与条件的变化上做文章!
定点变动点
定点落边上
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