上篇讲了年龄问题中的两个基本核心原则「①每过N年，每个人都涨N岁，②两人的年龄差不变」。数量运用将会解决大部分的年龄问题，但是一些题目中，没有充分的已知条件，我们不能建立等量关系，此时，我们就要结合选项，考虑数字特性来解题。一、倍数特性 年龄在数量关系中的表述往往都是正整数年，因此观察选项中是否跟题干有倍数的关系成了解题的关键。通过下面的一道经典例题来讲解如何运用倍数特性解题。 例一：古希腊数学家丢番图的墓志铭:过路人，这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年;再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须。又过了一生的七分之一后他结了婚;婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半，儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。根据这个墓志铭，丢番图的寿命为: A.60岁 B.84岁 C.77岁 D.63岁 解析： 题干中说＂他生命的六分之一是童年＂。说明丢番图的岁数一定是6的倍数(因为年龄都是正整数，后边同理)。所以可以直接排除C,D两个选项； 第二句＂再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须＂，说明是12的倍数，A,B都满足； 第三句＂又过了一生的七分之一后他结了婚＂，说明他的岁数也是7的倍数，因此排除A，只有B同时满足是6、12、7的倍数。 因此正确答案是B选项。 从上边的例题解题过程中我们大致了解，如果对于题干的表述，我们不能建立等量关系的时候，就要从选项入手，看是否有倍数关系，运用排除法锁定答案。 在平时练习的时候，经常会遇到比较复杂的倍数关系，掌握倍数的判定可以提高解题效率。 判断倍数的方法： 2的倍数特征——末尾是0、2、4、8的偶数。 3的倍数特征——把这个数的各位数相加，得到的最后的结果可以被3整除的，这个数就是3的倍数。例如：46191→4 6 1 9 1=21，21÷3=7，因此46191可以被3整除，46191是3的倍数。9跟3同理，只需要各位相加是9的倍数即可。 4的倍数特征——若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除，即是4的倍数 。例如：91857312→12可以被4整除，所以91857312也可以被4整除，91857312就是4的倍数。12345678936同理。8与4大同小异，一个整数的末三位是8的倍数即可，例如：9256。 5的倍数特征——末尾是0或者5的数，都是5的倍数。 6的倍数特征——一个整数同时满足是2和3的倍数，则这个数就是6的倍数。这与大多数的多位数原理相同，12的倍数就是同时满足3跟4的倍数，14的倍数就是同时满足2跟7的倍数，15的倍数就是同时满足3跟5的倍数。这里拆出来的两个数一定是互质的。比如12如果按照2跟6的倍数就不对了！ 还有11、13、17等不常考，如果大家有兴趣的可以去百度一下！二、奇偶性 忘记奇偶特性的小伙伴可以复习一下奇偶性。 「行测·技巧」数学运算中的奇偶特性 例二：母亲现在的年龄个位数跟十位数对调再减10岁就是儿子的年龄，再过3年母亲的年龄就是儿子年龄的2倍，则母亲现在的年龄是: A.53岁 B.52岁 C.43岁 D.42岁 解析： 涉及到年龄数位对调的问题，优先考虑代入法。 代入 A 项:根据题干，若母亲为 53 岁，儿子就是 35-10=25 岁，过三年，母亲 是 53 3=56 岁，儿子是 25 3=28 岁，符合 2 倍关系，选 A 项。 如果是选项A.42、B.43、C.52、D.53这样给，那么我们会带入很多次浪费时间。原则：先排后带。 题干说＂再过3年母亲的年龄就是儿子年龄的2倍＂，我们可以得出 题干得出 因此，可以直接排除 B、D 项，剩下两个选项，选一个代入，若代入 A 项，正确就当选，不正确就选 C 项。这样是否会节省很多时间呢。 例三：姐弟俩相差 3 岁，2000年姐弟两人年龄之和是妈妈年龄的四分之一，2006 年姐弟两人年龄之和是妈妈年龄的二分之一。问哪一年姐弟两人年龄之和等于妈妈的年龄? A.2012 B.2018 C.2024 D.2027 上一篇文章中的这道题，我们运用了年龄问题的基本原则进行常规的解题，但是列表 分析 计算会浪费很多时间，这里运用奇偶性看看是如何解题的。上篇连接：「行测·数量」记住2个关键点，解决大部分年龄问题 解析： 首先是题干第一句话就是＂姐弟俩相差 3 岁＂，得出姐姐-弟弟=3，3是奇数。题目问哪一年姐弟两人年龄之和等于妈妈的年龄？即哪一年姐姐 弟弟=母亲。根据两数和差性相同，得出相同的哪一年母亲的年龄一定是奇数。 再根据＂2000年姐弟两人年龄之和是妈妈年龄的四分之一＂、＂2006 年姐弟两人年龄之和是妈妈年龄的二分之一＂可知，在2000年和2006年母亲的年龄都是偶数，即母亲年龄的奇偶性应当与当年的奇偶性相同，而要求的那一年母亲年龄是奇数，所以一定是一个奇数年，因此排除A、B、C，秒杀D选项。 PS:选项出现三奇一偶或者三偶一奇，则答案往往是奇偶性不同的选项。 其实上述的整个过程看似复杂，只是你还没有熟练，只要熟练运用，整个过程都是在头脑中分析出来，根本不用动笔，你学废了吗。三、平方数 平方数这个考察的就相对容易一些了，题干的提示也非常明显，只需要在平时大家多多积累一些常见的平方数，以备不时之需。比如说20以内的数的平方，在资料分析中有时也会用到。 例四：有一个 20 世纪 80 年代出生的人，如果他能活到 80 岁，那么有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份。此人生于: A.1985 年 B.1984 年 C.1983 年 D.1980 年 解析： 第一句＂20 世纪 80 年代＂，出生年份为 1980~1989 年。＂如果他能活到 80 岁＂，则寿终的年份范围为 2060~2069 年，则这个人存活时间最长范围为 1980~2069 年。观察选项，都在范围区间，无法排除。 第二句＂有一年他的年龄的平方数正好等于那一年的年份＂，为了方便锁定是哪一年，以 10 年进行判断，10 岁对应 100，20 岁对应 400，30 岁对应 900，40 岁对应 1600，1600