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　　线面垂直几何法判定定理
　　已知l⊥m，l⊥n，m，n⊂α，m∩n=E。求证：EF⊥α
　　因为平移不改变角度，所以可以通过平移把所有的直线移动到相交于一点的位置来证明。
　　证明：∵l⊥m，l⊥n
　　∴在α内所有与m或n平行的直线都与l垂直。
　　接下来证明那些与m，n不平行的直线也与l垂直。
　　取m上A，B两点，取n上C，D两点，使AE=BE，CE=DE
　　连接AD，BC，过E作任意一条直线，该直线与AD，BC交点为G，H(稍后将讨论GH与AD，BC平行的情况)
　　取l上异于E的点F，连接FA，FG，FD，FB，FH，FC
　　∵AE=BE，CE=DE，∠AED=∠BEC
　　∴△AED≌△BEC(SAS)
　　∴∠DAE=∠CBE，AD=BC
　　∵∠AEG=∠BEH
　　∴△AEG≌△BEH(ASA)
　　∴AG=BH，GE=HE
　　∵EF⊥AB，AE=BE
　　∴FA=FB
　　同理，FC=FD
　　∴△FAD≌△FBC(SSS)
　　∴∠FAG=∠FBH
　　∴△FAG≌△FBH(SAS)
　　∴FG=FH
　　又∵GE=HE
　　∴FE⊥GH
　　由GH的任意性可知，EF垂直平面内任意与AD，BC都不平行的直线
　　当GH∥AD∥BC时，可以连接AC，BD，那么GH必与AC，BD相交
　　之后证明方法同上，只需要改字母即可。
　　根据线面垂直的定义，l⊥α

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