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　　三角形中位线定理是三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。
　　证明方法
　　已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2
　　过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。
　　∵CG∥AD
　　∴∠A=∠ACG
　　∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)
　　∴△ADE≌△CGE (A.S.A)
　　∴AD=CG(全等三角形对应边相等)
　　∵D为AB中点
　　∴AD=BD
　　∴BD=CG
　　又∵BD∥CG
　　∴BCGD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
　　∴DG∥BC且DG=BC
　　∴DE=DG/2=BC/2
　　∴三角形的中位线定理成立。
　　外角平分线定理证明方法
　　如图，AD是△ABC中∠BAC的外角∠CAF的平分线。求证：BA/AC=BD/DC
　　证明：过C作CE∥DA与BA交于E。则：BA/AE=BD/DC
　　∵∠DAF=∠CEA；∠DAC=∠ECA；∠DAF=∠DAC。
　　∴∠CEA=∠ECA；∴AE=AC；∴BA/AC=BD/DC。

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