数学知识余角和补角的性质
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余角性质:同角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则:∠C=∠B;等角的余角相等。比如:∠A+∠B=9...
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余角性质:同角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则:∠C=∠B;等角的余角相等。比如:∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则:∠C=∠B。补角性质:同角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则:∠C=∠B;等角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则:∠C=∠B。
余角概念
如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
∠A+∠C=90°,∠A=90°-∠C,∠C的余角=90°-∠C,即:∠A的余角=90°-∠A
补角概念
如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角。
∠A+∠C=180°,∠A=180°-∠C,∠C的补角=180°-∠C,即:∠A的补角=180°-∠A
补角和余角的关系
若有一角∠α,使得∠β与∠α有如下关系:
∠β+∠α=90°
且有一∠γ,使得∠β与其有如下关系:
∠β+∠γ=180°
则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。
如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角;如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角。
同角(等角)的余角(补角)相等。
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