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数学知识等边三角形又叫什么三角形它的每个内角都是多少度

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  等边三角形,又称正三边形,为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形的别称与角度等边三角形其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。...
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  等边三角形,又称正三边形,为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。
  等边三角形的别称与角度
  等边三角形其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
  证明等边三角形的方法
  已知等腰△ABC,BA=BC,BD⊥AC,延长BC至E,CE=CD,BD=CE。求证:△ABC是等边三角形。
  ∵CE=CE,∴∠CDE=∠CED,∵BD=ED,∴∠DBE=∠DEB,
  ∵∠DCB=∠CDE+∠CED=2∠E=2∠DBC,
  又BD⊥AC,∴∠DCB+∠DCB=90°,
  ∴3∠DBC=90°,∠DBC=30°,
  ∴∠DCB=60°,∴△ABC为等边三角。
  等边三角形的性质
  (1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。
  (2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)
  (3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。
  (4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)
  (5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)
  (6)等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。(因为等边三角形是特殊的等腰三角形)
  等边三角形的判定方法
  (1)三边相等的三角形是等边三角形(定义)。
  (2)三个内角都相等的三角形是等边三角形。
  (3)有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。
  (4)两个内角为60度的
  三角形是等边三角形。
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