数学知识多边形的外角和是多少度
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是360度。证明过程如下:设多边形的边数为n,则其内角和=(n-2)*180°,因为n边形有n个顶点,每个顶点的一个外角和相邻的内角互补,等于180°,所以n边形的外角和等于n*180°-(n-2)*180°等于...
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是360度。证明过程如下:设多边形的边数为n,则其内角和=(n-2)*180°,因为n边形有n个顶点,每个顶点的一个外角和相邻的内角互补,等于180°,所以n边形的外角和等于n*180°-(n-2)*180°等于360°,
即n边形的外角和等于360度。
与多边形的内角相对应的是外角,多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。多边形相关结论:
1.多边形的内角和公式:(n-2)×180(n大于等于3且n为整数);
2.多边形的外角和都等于360°,它是个定值,与边数无关;
3.正多边形的定义:每条边均相等,每个内角均相等的多边形是正多边形。
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