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　　知识拓展
　　设⊿ABC的外接圆为☉G(R)，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2.
　　性质1：(1)锐角三角形的外心在三角形内;
　　(2)直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合;
　　(3)钝角三角形的外心在三角形外。
　　(4)等边三角形外心与内心为同一点。
　　性质2：∠BGC=2∠A
　　性质3：∠GAC+∠B=90°
　　证明：如图所示延长AG与圆交与P(B、C下面的那个点)
　　∵A、C、B、P四点共圆
　　∴∠P=∠B
　　∵∠P+∠GAC=90°
　　∴∠GAC+∠B=90°
　　性质4：点G是平面ABC上一点，点P是平面ABC上任意一点，那么点G是⊿ABC外心的充要条件是：
　　(1)向量PG=(tanB+tanC)向量PA+(tanC+tanA)向量PB+(tanA+tanB)向量PC)/2(tanA+tanB+tanC)。
　　或(2)向量PG=(cosA/2sinBsinC)向量PA+(cosB/2sinCsinA)向量PB+(cosC/2sinAsinB)向量PC。
　　性质5：三角形三条边的垂直平分线交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心。外心到三顶点的距离相等。
　　性质6：点G是平面ABC上一点，那么点G是⊿ABC外心的充要条件(向量GA+向量GB)·向量AB= (向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=0。

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