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　　面面平行证明方法
　　如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
　　几何语言：a⊂α，b⊂α，且a∩b=A，a∥β，b∥β。则α∥β。
　　反证法证明：假设这两个平面不平行，那么它们相交，设交线为l。
　　∵a∥β
　　∴a与β无交点
　　同理，b与β无交点
　　∵l是两个平面的交线，l⊂β
　　∴a与l无交点，b与l无交点，那么它们平行或异面。
　　又∵a⊂α，b⊂α，l⊂α，即它们不异面
　　∴a∥l，b∥l
　　∴a∥b
　　这与已知条件a∩b=A矛盾，因此假设不成立，α∥β
　　向量法证明：设直线a，b的方向向量为a，b，平面β的法向量为p。
　　∵a∥β，b∥β
　　∴a⊥p，b⊥p，即a·p=0，b·p=0
　　∵a，b是α内两条相交直线
　　∴设有任一向量c⊂α，根据平面向量基本定理可知，存在一对有序数对(x,y)使得c=xa+yb
　　那么p·c=p·(xa+yb)=xp·a+yp·b=0
　　即p⊥c
　　由c的任意性可知p与α内任一向量都垂直，即p也是α的法向量。
　　∴α∥β

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