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　　不对在做大量重复试验时随着试验次数的增加一个事件出现的频率总在一个固定数的附近摆动显示一定的稳定性R.von米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率这就是概率的频率定义
　　统计定义
　　在一定条件下重复做n次试验nA为n次试验中事件A发生的次数如果随着n逐渐增大频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近则数值p称为事件A在该条件下发生的概率记做P(A)=p这个定义称为概率的统计定义
　　在历史上第一个对“当试验次数n逐渐增大频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布·伯努利(Jacob Bernoulli)
　　从概率的统计定义可以看到数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标
　　由于频率 总是介于0和1之间从概率的统计定义可知对任意事件A皆有0≤P(A)≤1P(Ω)=1P(Φ)=0其中Ω、Φ分别表示必然事件(在一定条件下必然发生的事件)和不可能事件(在一定条件下必然不发生的事件)
　　公理化定义
　　柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义如下：
　　设E是随机试验S是它的样本空间对于E的每一事件A赋于一个实数记为P(A)称为事件A的概率这里P(A)是一个集合函数P(A)要满足下列条件：
　　(1)非负性：对于每一个事件A有P(A)≥0;
　　(2)规范性：对于必然事件有P(Ω)=1;
　　(3)可列可加性：设A1A2……是两两互不相容的事件即对于i≠jAi∩Aj=φ(ij=12……)则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……

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