一元二次方程解法(一元二次方程6种解法)
一元二次方程解法(一元二次方程6种解法)数学新视野:一元二次方程的全新解法
原创2021-07-24 21:58·电子通信和数学领域我们都知道一元二次方程的根式解
这也是最基本和最简单的方程根式解,我们可以用很多方法来得到他
今天我们来给出一种新颖的,与众不同的新解法,用导数的方法来得到它
首先y=ax+bx+c,那么:dy/dx=2ax+b,变换后得到x=(dy/dx-b)/2a.
我们将x=(dy/dx-b)/2a带入到y=ax+bx+c,由此得到
y=(dy/dx-b)/4a+b(dy/dx-b)/2a+c=(dy/dx)-b+4ac
上述解就是y=0时,抛物线与X轴交点处的斜率,如下图
上述解就是y=0时,抛物线与X轴交点处的斜率,如下图
我们知道dy/dx=2ax+b,所以就得到
由此就得到了一元二次方程的根式解
我们来举个例子来验证上述的原理过程:
y=x-x-5,那么dy/dx=2x-1
有因为dy/dx等于如下结果
所以第一个根为:2x-1=+4.58; 得到x1=5.58/2=2.79
第二个根为:2x-1=-4.58;得到x2=-1.79
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