《海岛算经》主要内容简介及赏析
9月5日 终不悔投稿 《海岛算经》。数学著作。魏、晋时刘徽撰。
刘徽，生平事迹不见于记载，只能根据一些不多的史料，断定一些情况。《隋书律历志》称：“魏陈留王景元四年（263），刘徽注《九章》。”又据《隋书经籍志》称：“《九章算术》十卷，刘徽撰。”而《九章算术》刘徽注文中有：“晋武库中有汉时王莽所作铜斛。”所以认为刘徽是魏、晋期间人。宋徽宗为了提倡天算教育，乃追封历代畴人，《宋史》称：“魏刘徽淄乡男。”依此可知，刘徽当是临淄或淄川一带人。此外，其生平履历则无可详考。
刘徽于《九章算术注原序》称：“辄造《重差》，并为注解，以究古人之意，缀于《勾股》之下。”刘徽所撰写的注解及其《重差图》，则早已亡佚。刘徽的《重差》一卷原附于《九章》之末，连同《九章》九卷，共为十卷。唐代，为了给国子监制定教科书，将《重差》与《九章》分离，另行单本，并更名为《海岛算经》。
刘徽《海岛算经》，也采用问题集的形式。全书共列有九问，都是测望问题，其中两次测望者三问，三次测望者四问，四次测望者两问，刘徽在前人“重差术”的基础上，从而创造了三次、四次测望问题的解法。如刘徽说：“徽寻九数有重差之名，原其指趣乃所以施于此也。凡望极高、测绝深而兼知其远者，必用重差，勾股则必以重差为率，故曰重差也。”又说：“度高者重表，测深者累矩，孤离者三望，离而又旁求者四望，触类而长之，则虽幽遐诡伏，靡所不入。”
《海岛算经》第一问为：“今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从后表却行一百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何。”“术曰：以表高乘表间为实，相去为法，除之。所得加表高，即得岛高。求前表去岛远近者，以前表却行乘表间为实，相多为法，除之，得岛去表里数。”
如图所示，设HA为岛高，BC为前表，DE为后表，BD为表间，BF为前表却行，DG为后表却行，（DGBF）为相多。
按术则得：
即HABCBD（DGBF）BC
及BHBFBD（DGBF）
这就是古代测高、测远重差公式。《海岛算经》的其他各问，可能利用相似勾股形性质，求得有关数据后，再套用上述重差公式。
《海岛算经》的刘徽注解文字及其图形早已散失，现今只保留有李淳风的注文。
乾隆年间，戴震任四库馆员时，由《永乐大典》中辑录出《海岛算经》一卷，因此而有四库本，武英殿本，微波榭本以及丛书集成本等。
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