《大衍历》主要内容简介及赏析

　　历法。一卷。唐一行撰。成书于唐开元十五年（727年），并于开元十七年颁用。（撰者事迹参见“《大日经》”条）
　　一行，本名张遂，一行是剃度为僧以后的法名。生于唐永淳二年（683年），卒于唐开元十五年（727年）。魏州昌乐（今河南南乐县）人。开元五年他回到长安，开元九年受诏主持修编新历，开元十五年《大衍历》草稿完成，一行不幸早卒。后经张说及历官陈玄景等人整理成书。
　　《大衍历》有历术七篇、略例一篇、历议十篇。其中历议专讲历法理论，探讨历法原理，使整部历法结构分明，系统鲜明。为了寻找历法的本质，从哲学角度解释历法，一行往往求之于《易》理。这种作法在那个时代不足为怪，但其效果是使人如堕云雾，不知所云。
　　《大衍历》定回归年长为日，朔望月长为29
　　日，共同的分母3040叫做通法。为了这个分母值，一行在《历议》中讲了一大套话：用天数五、地数五，爻位有一与六合为七，七与五合为十二，大衍之母五十与之乘得六百，天地各六百合而为一千二百。揲之为四为爻率三百，十位乘之积三千，五材八象之积为四十，共得3040这个数。显然，以《易》释历，追求抽象历理，反映了一种提高历法理论水平的愿望，但实际上是不成功的，以致后人有讥讽一行以易眩众的（《畴人传》）。尽管如此，《大衍历》的《历议》对后世历法还是产生了很大的影响，成为历家追求的目标之一。
　　《大衍历历术》共有七篇，分别是步中朔术、发敛术、步日躔术、步月离术、步轨漏术、步交会术、步五星术等。是讲述有关太阳的位置和视运动、月亮位置和视运动、时刻及日月交食的计算的，术、理分明，有条不紊。
　　一行非常重视历法的观测基础，为了编制此历，他组织领导了全国规模的大地测量，参与设计制造了黄道游仪和水运浑象，进行了大规模的恒星位置的测量，为编制历法集累了大量观测数据，是他能编制一部优秀历法的基础。
　　《大衍历》采用了《定气》编算太阳位置表，即按照太阳视运动的实际快慢安排节气，使历法更符合实际天象。刘焯虽然也用公式进行此项计算，可惜他对太阳运动的快慢情况没有搞清楚。一行对这一问题的认识可以说是近似准确的。计算中一行使用了不等间距的二次差内插法，在数学发展史上也是一大贡献。该历对日食的计算也向前推进了一步，提出了“九服食差”法。在五星运动不均匀性改正的计算中，使用了具有正弦函数性质的表格和含有三次差的近似内插公式，这些都是《大衍历》的突出成就。
　　由于《大衍历》十分完备，在中国历法史上占有重要地位，成为后世历家之宗。
　　《大衍历》原应单独成册，后收于《旧唐书》卷三十四第十四之中，另清代阮元的《畴人传》中详细摘引了《大衍历》。