《蝶几谱》主要内容简介及赏析

　　明代创制的木几组合方式图集。一卷。明戈汕撰。万历四十五年（1617年）成书。
　　该书初由藏书家毛晋汲古阁刻印为《山居小品》十种之一，后李屿将其收入所编丛书《群芳清玩》，将自序中戈汕的名字削去，续刻了一段文字并署严澂（字道澈）的名字。清乾隆年修《四库全书》，采进本为《群芳清玩》中《蝶几谱》的抽印本。四库馆的审阅人不察，误以本书作者为严澂，写入《总目提要》。本世纪三十年代朱启钤、陶湘由汲古阁刻本自序及康熙《常熟县志》知作者为戈汕，作者问题得以纠正。
　　戈汕，字庄乐，生于万历十年（1582年），卒年不详。江苏常熟县人。善画，得北宋人笔意。能诗长篆籀。创制的蝶几陈设于家居赖古室，每一改变即令子戈樻绘图，“积而成帙”，由其外甥毛晋汲古阁刻版问世。因几面多为三角形有如蝶翅，名书为《蝶几谱》。
　　本书内容，首为戈汕自序。正文先用图说明各几几面的形状、件数，下料用的纸样板的画法截法，加工时的工艺要求等，以后分类介绍拼凑组合的图例。
　　全套木几共十三件，高度均为二尺八寸。按几面形状及大小分为六种，其中几面称“长斜”的制二件，称“左半斜”和“右半斜”的各制二件，称“中三斜”（或中三角）的制四件，称“大三斜”（或大三角）的制二件，称“闰”（或小三角）的制一件。
　　长斜即底角为45的等腰梯形，上底长为下底长之半。此下底长是这套蝶几的基本尺寸，最长七尺，减短可至六尺。设用2L表示，则上底长为L，梯形高为L2。两半斜为将长斜顺中垂线截开而得的45直角梯形，下底长L，上底长L2。所谓“三角”（三斜）均为45直角三角形。中三角的斜边长为L，小三角的直角边长为L2，大三角的直角边长为L。由此知：大三角可用两个中三角拼成，中三角可用两个小三角拼成。中三角的直角边长等于半斜、长斜、小三角的斜边长，大三角的斜边长等于上述长度的二倍。
　　作样板时可用裱好的纸画正方形，使各边长为2L（如为七尺）。过各边中点作内接正方形，如此在四角可得到四个大三角。作内接正方形的水平对角线，再过其各边中点作此对角线的水平连线，即得二长斜和二中三角。中分一长斜和一中三角，即得二半斜和二小三角。顺这些线裁开，所得即各几面的样板。
　　书中以二十九幅版面示出组合的几面形状。共分方、直（矩形）、曲（曲折形）、楞（六棱形）、空（中空）、象（象形）、全屋排（陈设）、杂（其他）等八类。象形类如蝴蝶、轻燕、飞鸿、双鱼、桐叶、秋葵叶、女墙、曲池、茆亭、古鼎、短蓑、野店等，甚似七巧板所拼形象。显然受到我国发明的国外称为“唐图”的七巧板的影响（参见“燕几图”条。
　　方类组合有七种不同边长的正方形组合法。直类的矩形组合，以L2为一边的，边长比由2：1，3：1至9：1，10：1；以L为一边的，边长比由3：2至8：2。这部分内容是中国几何学史上的重要史料。曲类组合多为曲尺形也有W形。空类组合有正方形、矩形、八边形、梭形中空等。象类组合简单的如野店用一长斜二半斜拼合，短蓑用四半斜拼合；复杂的如秋葵叶用十几拼凑（不用二大三角）颇耐人寻味。全屋排是陈设在一室内的多种组合。楞类多属六棱形组合。杂类属无法命名的组合。
　　本书于一九三四年由中国营造学社据毛晋汲古阁《山居小品》丛书所收《蝶几谱》加以校勘，与北宋黄伯思《燕几图》合订重版刊印。书中有朱启钤校刊记和陶湘跋语。一九八三年上海科学技术出版社重印。