《律吕新书》主要内容简介及赏析

　　乐律学专著。二卷。宋蔡元定撰。约成书于宋孝宗淳熙十三年（1186年）。
　　蔡元定，字季通，号西山。生于宋绍兴五年（1135年），卒于庆元四年（1198年）。建阳（今属福建）人。为南宋音律学家和理学家。朱熹之弟子。受平原郡王韩侂胄罢黜理学影响，被贬，死于舂陵。著有《律吕新书》、《燕乐书》（已佚，仅《宋史乐志》中存数百字）、《洪范解》、《大衍详说》等。
　　《律吕新说》二卷含二十三章，前附序。上卷，名“律吕本原”，含“黄钟第一”、“黄钟之实第二”、“黄钟生十一律第三”、“十二律之实第四”、“变律第五”、“律生五声第六”、“变声第七”、“八十四声图第八”、“六十调图第九”、“候气第十”、“审度第十一”、“嘉量第十二”、“谨权衡第十三”共十三章；下卷，名“律吕澄辨”，含“律长短围径之数第二”（注：《律吕新书》下卷开始处缺七行，故第一题名不知）、“黄钟之实第三”、“三分损益上下相生第四”、“和声第五”、“五声小大之次第六”、“变宫变徵第七”、“六十调第八”、“候气第九”、“度量权衡第十”共十章。其中主要讨论了黄钟律管的周径、生律、变律、十二律生五正声和两变声、八十四调、六十调等生律法的算法问题和各朝律制、三分损益、生律与十二晨位及度量衡之关系等问题。
　　该书主要贡献在于十八律理论的提出。三分损益律是一种不平均律，其半音音程有大小之分，全音音程有大中小三种之分。且由于倍黄钟与黄钟本律不成倍数关系，造成旋宫上的困难。为解决这一矛盾，蔡元定创造了十八律。该律是在原十二律的基础上加用变黄钟、变太簇、变姑洗、变林钟、变南吕六个新律而形成的。《律吕新书变律第五》中说：“变律者，其声近正而少高于正律也。然仲吕之实一十三万一千七十二，以三分之，不尽二算，既不可行，当有以通之。律当变者有六，故置一而六三之，得七百二十九。以七百二十九因仲吕之实十三万一千七十二，为九千五百五十五万一千四百八十八，三分益一，再生黄钟、林钟、太簇、南吕、姑洗、应钟六律。又以七百二十九归之，以从十二律之数。纪其余分以为忽秒，然后洪纤高下不相夺伦。至应钟之实六千七百一十万八千八百六十四。以三分之，又不尽一算，数不可行。此变律之所以止于六也。变律非正律，故不以为宫也”。以此律排成十八个半音，成十八律。为：
　　黄变大太变夹姑变中蕤林变夷南变无应变
　　黄太姑林南应
　　钟钟吕簇簇钟洗洗吕宾钟钟则吕吕射钟钟其中大全音均为204音分，小半音均为90音分，统一了十二均中各七声音阶。
　　十八律来源于汉京房六十律中的前十八律。但是，由于蔡氏限制了只能十二正律为宫，故不同于京房的“旋用五十三律为宫”的体系。不足之处是没有解决黄钟的回归问题。
　　现有《理性大全》本、《四库全书》本、雍正年间周模注本、日本元禄年间刊本、苑洛乐志韩氏释注本等。《丛书集成》辑《乐经律吕通解》中含汪烜注《律吕新书》商务印书馆。