《史记历书第四》原文、翻译及鉴赏

　　【提示】《历书》是记述古代历法的专史。但是据前人考证，司马迁的原作已残缺了。本篇内容包括两个部分，前一部分相当于前言，是对历的总论；后一部分是十分简略的“历术甲子篇”，记载了一部太岁纪年法七十六年的岁名以及该年的“大余”、“小余”。这曾引起不少疑问和争论，有人认为司马迁不列“太初历”，是因为该历尚不完备精密，这就表明了他不轻易苟同的实事求是的态度。另外，古代帝王都十分重视历法的制定工作，改历被视为实行天命不可或缺的措施，因而打上了很重的迷信的烙印。而太史公此文只客观了陈述历史，不讲天道运数之类，也是他科学精神的反映。
　　昔自在古，历建正作于孟春〔1〕。于时冰泮发蛰〔2〕，百草奋兴〔3〕，秭鳺先滜〔4〕。物乃岁具〔5〕，生于东〔6〕，次顺四时〔7〕，卒于冬分〔8〕。时鸡三号〔9〕，卒明〔10〕。抚十二节〔11〕，卒于丑〔12〕。日月成〔13〕，故明也。明者孟也〔14〕，幽者幼也〔15〕，幽明者雌雄也〔16〕。雌雄代兴〔17〕，而顺至正之统也〔18〕。日归于西，起明于东〔19〕；月归于东，起明于西〔20〕。正不率天〔21〕，又不由人〔22〕，则凡事易坏而难成矣〔23〕。
　　王者易姓受命〔24〕，必慎始初〔25〕，改正朔〔26〕，易服色〔27〕，推本天元〔28〕，顺承厥意〔29〕。
　　太史公曰：神农以前尚矣〔30〕。盖黄帝考定星历〔31〕，建立五行〔32〕，起消息〔33〕，正闰余〔34〕，于是有天地神祇物类之官〔35〕，是谓五官〔36〕。各司其序〔37〕，不相乱也。民是以能有信〔38〕，神是以能有明德〔39〕。民神异业〔40〕，敬而不渎〔41〕，故神降之嘉生〔42〕。民以物享〔43〕，灾祸不生，所求不匮〔44〕。
　　少皞氏之衰也〔45〕，九黎乱德〔46〕，民神杂扰〔47〕，不可放物〔48〕，祸灾荐至〔49〕，莫尽其气〔50〕。颛顼受之〔51〕，乃命南正重司天以属神〔52〕，命火正黎司地以属民〔53〕，使复旧常〔54〕，无相侵渎〔55〕。
　　其後三苗服九黎之德〔56〕，故二官咸废所职〔57〕，而闰余乖次〔58〕，孟陬殄灭〔59〕，摄提无纪〔60〕，历数失序〔61〕。尧复遂重黎之后不忘旧者〔62〕，使复典之〔63〕，而立羲和之官〔64〕。明时正度〔65〕，则阴阳调〔66〕，风雨节〔67〕，茂气至〔68〕，民无夭疫〔69〕。年耆禅舜〔70〕，申戒文祖〔71〕，云“天之历数在尔躬”〔72〕。舜亦以命禹〔73〕。由是观之，王者所重也〔74〕。
　　夏正以正月〔75〕，殷正以十二月〔76〕，周正以十一月〔77〕。盖三王之正若循环，穷则反本〔78〕。天下有道〔79〕，则不失纪序〔80〕；无道〔81〕，则正朔不行于诸侯〔82〕。
　　幽、厉之后〔83〕，周室微〔84〕，陪臣执政〔85〕，史不记时〔86〕，君不告朔〔87〕。故畴人子弟分散〔88〕，或在诸夏〔89〕，或在夷狄〔90〕，是以其祥废而不统〔91〕。周襄王二十六年闰三月〔92〕，而《春秋》非之〔93〕。先王之正时也〔94〕，履端于始〔95〕，举正于中〔96〕，归邪于终〔97〕。履端于始，序则不愆〔98〕；举正于中，民则不惑〔99〕；归邪于终，事则不悖〔100〕。
　　其后战国并争，在于强国禽敌，救急解纷而已〔101〕，岂遑念斯哉〔102〕！是时独有邹衍〔103〕，明于五德之传〔104〕，而散消息之分〔105〕，以显诸侯〔106〕。而亦因秦灭六国，兵戎极烦〔107〕，又升至尊之日浅〔108〕，未暇遑也〔109〕。而亦颇推五胜〔110〕，而自以为获水德之瑞〔111〕，更名河曰“德水”〔112〕，而正以十月，色上黑〔113〕。然历度闰馀〔114〕，未能睹其真也〔115〕。
　　汉兴，高祖曰“北畤待我而起”〔116〕，亦自以为获水德之瑞。虽明习历及张苍等〔117〕，咸以为然〔118〕。是时天下初定，方纲纪大基〔119〕。高后女主〔120〕，皆未遑。故袭秦正朔服色〔121〕。
　　至孝文时〔122〕，鲁人公孙臣以终始五德上书〔123〕，言“汉得土德，宜更元〔124〕，改正朔，易服色。当有瑞，瑞黄龙见〔125〕”。事下丞相张苍〔126〕，张苍亦学律历〔127〕，以为非是〔128〕，罢之〔129〕。其后黄龙见成纪〔130〕，张苍自黜〔131〕，所欲论著不成。而新垣平以望气见〔132〕，颇言正历服色事，贵幸〔133〕，后作乱，故孝文帝废不复问。
　　至今上即位〔134〕，招致方士唐都〔135〕，分其天部〔136〕；而巴落下闳运算转历〔137〕，然后日辰之度与夏正同〔138〕。乃改元〔139〕，更官号〔140〕，封泰山〔141〕。因诏御史曰〔142〕：“乃者〔143〕，有司言星度之未定也〔144〕，广延宣问〔145〕，以理星度，未能詹也〔146〕。盖闻昔者黄帝合而不死〔147〕，名察度验〔148〕，定清浊〔149〕，起五部〔150〕，建气物分数〔151〕。然盖尚矣〔152〕。书缺乐弛〔153〕，朕甚闵焉〔154〕。朕唯未能循明也〔155〕，紬绩日分〔156〕，率应水德之胜〔157〕。今日顺夏至〔158〕，黄钟为宫〔159〕，林钟为徵，太蔟为商，南吕为羽，姑洗为角。自是以后，气复正〔160〕，羽声复清〔161〕，名复正变〔162〕，以至子日当冬至〔163〕，则阴阳离合之道行焉〔164〕。十一月甲子朔旦冬至已詹〔165〕，其更以七年为太初元年〔166〕。年名‘焉逢摄提格’〔167〕，月名‘毕聚’〔168〕，日得甲子，夜半朔旦冬至〔169〕。”
　　【段意】这一部分是前言，概述夏商周三代历法的发展；评述王朝迭代对历法改易的影响，强调只有政治昌明、天下安定的时代，才能产生推算精细严密的历法；最后传载了当时正在推行的“太初历”的制定情况。
　　【注释】〔1〕历：历法。通过观测天体运行推算并确定年、月、日的变换周期，就是历法。我国传统使用的历法通称夏历、阴历，是阴阳合历，年是太阳年，三百六十五日又四分之一日；月为太阴月，每月二十九日半，一年十二个历月，分大小月，分别为三十日和二十九日。建正（zheng）：确定哪一个月为一年的第一个月叫建正。北斗星斗柄所指叫作斗建，简称建；斗柄所指十二辰（十二个方位）叫作十二月建，夏历正月是建寅。作：开始。孟春：春季第一个月。我国历法一直沿用以孟春（寅月）建正的“夏正”，故称“夏历”。这一句谓，从古代起，历法一年起始之月就定在孟春。〔2〕于时：在那时（孟春之时）。冰泮（pan）：冰融化解冻。发蛰：潜伏在洞穴和泥土中不食不动的动物都活动起来了。〔3〕奋兴：蓬蓬勃勃地萌发生长。〔4〕秭（zi）鳺（gui）：子规鸟，即杜鹃。滜（hao）：通“嗥”，鸣叫。〔5〕乃：于是就。具：通“俱”，与同时。这一句意为万物就随着岁时而发展。〔6〕东：指代春季。〔7〕四时：四季。这一句谓万物依次度过四季。〔8〕卒：终，结束于。冬分：冬尽，一年的尽头。〔9〕号（hao）：鸣叫。〔10〕卒明：旧说当作“平明”。这里指正月一日天明，是新的一年开始。〔11〕抚：循着。〔12〕丑：指夏历十二月。夏历建正在寅，故丑是一年的最后一个月。〔13〕日月成：指太阳、月亮交替光耀。〔14〕明：光明。指白昼。孟：长（zhang），尊。〔15〕幽：昏暗。指黑夜。〔16〕雌雄：原指鸟母和鸟父，借以指阴阳、刚柔、强弱、胜负之类成对的矛盾。〔17〕代兴：交替发生。这一句说阴和阳、强和弱的对立交替发生作用。〔18〕至正之统：最合乎大道的体系。〔19〕日归于西、起明于东：即太阳的东升西落。〔20〕月归于东、起明于西：新月在正西出现，逐渐转至东方，至望月（圆月）则在正东。〔21〕率：遵循。这一句说制订历法确定岁首不遵循自然之道。〔22〕由人：顺从人事。就是服从农业生产的需要。古代历法主要作用在于根据季节变换而指明农作物的播种、收获的时间。〔23〕坏：败。〔24〕易姓：改换朝代。古代行世袭制，一个朝代一个姓，若被新的朝代取代，统治者的姓也就改变了。受命：古代帝王都自命为受天命而施治于天下。〔25〕慎：小心，谨慎。始初：开端。〔26〕改正朔：改变历法。正，一年的起点；朔，一月的起点。〔27〕易服色：改变服饰、车马仪仗等的正色。〔28〕推：推演、推算。本：根源，依据、遵循的意思。天元：上天元气的运行规律。这一句说推算上天元气运行的规律并据以行事。〔29〕厥：其。这一句谓服从上天的意旨。〔30〕尚：久远。这一句说神农以前对历法的推演的情况实在太遥远了。〔31〕盖：发语辞，提起话题。考定：观测并确定。星历：天文历法。〔32〕建立五行：建立起水、火、木、金、土五元素构成天地万物的理论体系。〔33〕消息：死灭、生长。指参究天地万物生灭消长新陈代谢的道理。〔34〕正闰余：规定闰月以处理一年十二个月以外的剩余时间，从而校正寒暑季节的差错。〔35〕神祇（qi）：天神和地神。物类：指禽兽草木。这一句谓设置祭祀天神地祇和禽兽草木的官职。〔36〕五官：传说黄帝曾用五色云彩命名官职。这一句说这叫五官。〔37〕司：主持，掌管。序：次序，指各官的职责。〔38〕是以：因此。信：诚实，不欺诈，此指人民对神守信用，能按适当的时节进行祭祀。〔39〕明德：完美的德性。这一句谓神有公正之德，能够降祸福于百姓，合乎其善恶之性，从而体现公正的奖惩。〔40〕业：职司。这一句说民和神的职责是互不相同的。〔41〕渎（du）：不恭敬，不严肃。〔42〕嘉生：嘉禾，即好庄稼好年成。这一句谓神祇因而能赐给人民好年成。〔43〕物：指祭祀时贡献给神灵的牺牲。享：祭献。〔44〕匮（kui）：缺乏。这一句谓人民祈求的好收成也不缺失。〔45〕少皞（hao）氏：即少昊，传说中古代东夷族首领；或说黄帝之子。相传他曾设农正和工正，管理农业和手工业；并用鸟作官名。〔46〕九黎：南方黎族名部落。九，表多数，不是确指。乱德：指扰乱社会秩序。〔47〕杂扰：混乱而不安定。〔48〕放物：即“方物”，区分事类。〔49〕荐：屡次重复，接连不断。〔50〕莫：没有人。气：指人秉受的天命之气。这一句谓没有人能享尽天寿。〔51〕颛顼（zhuanxu）：黄帝之孙，号高阳氏，五帝之一。受之：承顺天命领受帝位。〔52〕命：任命。南正：官名，也称木正。重：人名。司天：主管天文。属（zhu）神：委付祭祀天神的事宜。〔53〕火正：官名，亦称北正。黎：人名。司地：主管地界。属民：委付治理人民的事宜。〔54〕旧常：老样子。这一句谓让混杂了的民神恢复旧有的秩序。〔55〕无：不要。表示禁止的副词。侵渎：冒犯，欺慢。〔56〕三苗：南方苗族各部落。三，也表示多数，不是确指。服：效法。德：行为，行径。这一句谓三苗仿效九黎的反叛行径。〔57〕二官：指南正和火正。咸：皆，都。职：执掌。动词。〔58〕乖：违背，错乱。次：古代天文学把黄道等分为十二部分，称为十二次，并与二十四个节气相配合。〔59〕孟陬（zou）：夏历正月的别称。殄（tian）灭：灭亡。这一句谓正月不成其为正月（因为闰余安排不当）。〔60〕摄提：星名，随北斗星斗杓所指建十二个月。纪：纲纪，法度。这一句谓摄提星没有了法度。〔61〕失序：失去秩序。〔62〕遂：提拔，培养。旧：指家族相传授的职业。〔63〕典：典领，掌管。〔64〕羲和：羲氏、和氏，掌管天地四时的官职名。〔65〕明时正度：阐明天时的变化，调整基本规则。〔66〕阴阳调：指寒暑调和。〔67〕节：有节制，适度。〔68〕茂气：古人以为天地间所具有的壮旺之气，能使人强健。〔69〕夭：夭折，不能尽天寿、未成年而死。疫：指发生瘟疫。动词。〔70〕年耆（qi）：年老。禅（shan）：禅让，将帝位让予他人。〔71〕申戒：说明，警戒。文祖：有文德的祖宗，一般说为尧的祖宗庙。在文祖申戒舜，以示郑重。〔72〕天之历数在尔躬：引文见《论语》卷二十《尧曰》篇，源于《尚书大禹谟》，意谓制定历法以行政的使命降落在你的肩上。尔躬，你身上。〔73〕舜亦以命禹：谓舜也用同样的话来训诫禹。〔74〕王者所重：谓历法的推算和修订之事是王者重视的事物。〔75〕以：用。〔76〕殷正以十二月：殷代历法岁首在十二月（丑月）。〔77〕周正以十一月：周代历法确定十一月为一年第一个月（子月）。〔78〕穷则反本：绕着圆环运行，到了终点即回到了起点。〔79〕天下有道：指政治昌明。〔80〕纪序：常规。〔81〕无道：指政治黑暗。〔82〕正朔不行于诸侯：这一句谓如国家政治混乱，帝王颁布的历法甚至不能在天下诸侯国内被奉行。〔83〕幽、厉：周幽王、厉王，历史上有名的昏君。〔84〕周室：周王朝。微：衰落。〔85〕陪臣：诸侯国的大夫对天子自称陪臣。这一句说诸侯国的大夫把持权柄。〔86〕史不记时：史官记事不能明确月、日。〔87〕君：诸侯。告朔：诸侯在每年冬季接受天子颁发的行政历以后，就将其供奉在祖庙里，再在每月初一宰羊祭祀，启用历书，称告朔，这是当时受到重视的大事。春秋时天子不颁历书，各国自定历法，诸侯也不亲临告朔，仅杀一只羊装装样子而已。〔88〕畴人：历算家，古代职掌天文历律的世袭官职。〔89〕诸夏：中原各诸侯国的总称。〔90〕夷狄：四方外族的贬称。〔91〕（ji）祥：古代通过观测天象以预见吉凶，凶兆叫，吉兆叫祥。统：综理。〔92〕周襄王：姬郑，东周第六代国君。闰三月：闰月习惯置于年终，鲁僖公末年当置闰，但鲁国没有照惯例行事，而在次年新君文公即位的元年闰三月，时当周襄王二十六年即公元前626年。〔93〕非之：批评这件事。〔94〕先王：指古代贤明的帝王。〔95〕履端于始：推算年历的起点恰好在一年之始。日月之运行，如人之行步，推算历法叫步历，制定历法起始的一点，年、月、日都配合整齐，没有余分，视之“履端于始”。〔96〕举正于中：将正月确定在有中气的一个月，并进而确定十二个月的名称和置闰。中，中气，一年的36514日平均分为二十四个节气，以反映四季、气候、物候等的变化。二十四个节气中节气和中气交替出现，如立春是正月节，雨水是正月中，惊蛰是二月节，春分是二月中，其余类推。一节一中是三十天半，超过一个朔望月的二十九天半一天，每月的节气和中气要比上一月迟一至二天，这样终有一个月就没有中气，而正月必须有中气，所以闰月就置在没有中气的年终。〔97〕归邪于终：将一节一中比一个月多出的一日或两日合在一起，安排在年终置闰。邪，与“余”古音相近通假。〔98〕愆（qian）：差错，违乱。〔99〕民则不惑：这一句谓二十四个节气符合寒暑气候变化的规律，人民行事就不会有疑惑。〔100〕事则不悖（bei）：事功就不会荒谬。〔101〕强国：使国家强大。强，动词。禽：同“擒”，战胜、击败的意思。纷：纷争。〔102〕岂遑念斯：哪儿来得及（顾得上）考虑到这些（指制定合宜的历法）呢。〔103〕邹衍：战国阴阳家，创立五德终始学说。〔104〕五德之传：即五德终始，指五行的德性互相生克，终而复始地循环变化，用以解释王朝兴替的原因，统治者据此设立制度，改正朔，易服色。〔105〕散：宣传，散布。消息之分（fen）：阴阳寒暑消长的规律。〔106〕显诸侯：扬名于诸侯之间。〔107〕兵戎：战争之事。烦：多。〔108〕升：登上。至尊：至高无上的地位。浅：指经过的时间不长。〔109〕未暇：没有空暇。遑：及，顾及。〔110〕五胜：指五行之德互相生克。〔111〕而自以为获水德之瑞：当时认为周得火德，秦始皇自认为需用水德战胜周之火德。瑞：瑞应，征兆。〔112〕河：黄河。〔113〕色上黑：色彩崇尚黑。水德与黑色相配。〔114〕度（duo）：测算。〔115〕真：指设置闰月的原理。〔116〕北畤待我而起：秦在雍邑建四畤祠四方天帝，汉高祖问为什么只祭祀白、青、黄、赤四帝，是否待我出现才建北畤祠黑帝。〔117〕明习：通晓。及：及至。张苍：秦御史，掌天下图籍，精通律历；入汉官至御史大夫、丞相，他力主承用秦制，反对改历，被高祖采纳。〔118〕然：正确，对。〔119〕方：正当。纲纪：规划，经营。大基：政权的根本制度。〔120〕高后：即高祖吕后。高祖死后她实际掌权，惠帝死后临朝称制。〔121〕袭：因袭，沿用。〔122〕孝文：汉文帝。〔123〕公孙臣：阴阳家。终始五德：即五德终始的学说。〔124〕更元：改元。帝王在位中途改变纪年，如文帝十七年又称元年。汉武帝采用年号纪年后，改元即成为改年号。〔125〕见（xian）：同“现”，出现。〔126〕下：转派处理。〔127〕律历：乐律和历法。古人认为历法、度量衡都与音律有关。〔128〕非是：不对。〔129〕罢：搁置，制压。〔130〕成纪：县名，在今甘肃秦安县北。〔131〕自黜：自请贬职。〔132〕新垣平：复姓新垣，名平。方士。望气：观察云气以预告吉凶。见（xian）：被召见。〔133〕贵幸：被宠信。〔134〕今上：汉武帝。〔135〕招致：招引，收罗。唐都：西汉著名天文学家。〔136〕分其天部：测算并划分二十八宿所占的天区的角度。〔137〕巴：郡名，今四川东部，治所在重庆市北。落下闳（hong）：西汉著名历法学家。运算转历：进行天象运转实验并据计算结果制定历法。〔138〕日辰之度：日月交会的时刻。此指汉武帝太初元年前冬十一月甲子夜半朔旦冬至的日月五星聚会。〔139〕乃改元：武帝元封七年颁布新历而改年号为太初。〔140〕更官号：同年武帝更改百官名号和级别俸禄，与改历相应。〔141〕封泰山：在泰山上筑土坛祭天。〔142〕诏：下诏。〔143〕乃者：以往，过去。〔144〕有司：有关权力机关。星度：天体（日月五星和二十八宿）的位置和运行规律。〔145〕延：招请。〔146〕詹（zhan）：占验符合。〔147〕黄帝合而不死：传说黄帝制历合于天体运行规律，并以天干与地支配成年、月、日、时之名，终而复始，无有止境。〔148〕名察度验：指察寒暑节气之名，与日月星象运行之度相验正。〔149〕定清浊：确定六律六吕音质的清浊，用以代表一年的六个阴月、六个阳月。〔150〕起五部：划定五部之音代表五行。〔151〕建气物分数：确立节气与物候相应的变化的时间（和空间）界限。〔152〕盖：传疑副词。〔153〕书缺乐弛：典籍缺乏，乐律废坏。〔154〕朕：天子自称。闵：通“悯”，忧虑。〔155〕唯：通“惟”，思考。循明：旧说应为“修明”，谓整顿使之昌明。〔156〕紬（chou）绩：筹算。日分：日（兼指天体）行分度。〔157〕率应：遵循。水德之胜：指能克胜水德的土德，即谓汉得土德。〔158〕今日顺夏至：现在日行正当夏至。《太初历》颁行于太初元年五月，故如此说。〔159〕黄钟为宫：用黄钟律定为宫声。古代音名十二律为黄钟、大吕、太蔟、夹钟、姑洗（xian）、中吕、蕤（rui）宾、林钟、夷则、南吕、无射（yi）、应钟，音阶为五音或五声即宫、商、角、徵（zhi）、羽。〔160〕气复正：二十四节气恢复正度。〔161〕羽声复清：羽声音调恢复清越。〔162〕名复正变：或说应作“各复正变”，即日月五星运行恢复正常和变异。变，指各种有规律的周期性变异。〔163〕子日：指干支逢子的日子。〔164〕阴阳离合之道：指太初上元甲子夜半冬至，日月五星聚会，称合；其后它们的运行有迟有速，称离。〔165〕十一月甲子朔旦冬至：太初改元前冬十一月甲子朔旦是历元的起点。这一句谓新历起点已经校验符合。〔166〕其：表祈使语气的副词。七年：元封七年。〔167〕焉逢（peng）摄提格：太初元年的太岁纪年名。焉逢是岁阳，摄提格是岁阴，十个岁阳与十二个岁阴相配纪年，如同干支纪年的六十甲子。〔168〕毕聚（zou）：也作“毕陬（zou）”。这一句说月亮的位置正在毕宿与訾陬之间。〔169〕夜半朔旦冬至：古代以冬至为一年的开始，朔日为一月的开始，夜半作为一天的开始，以冬至遇到朔日夜半的一天作为历元（历法的起点），据以推算以后每年的节气、每月的朔望。
　　历术甲子篇〔1〕
　　太初元年，岁名“焉逢摄提格〔2〕”，月名“毕聚”，日得甲子，夜半朔旦冬至。
　　正北〔3〕
　　十二〔4〕
　　无大馀〔5〕，无小馀；
　　无大馀〔6〕，无小馀；
　　焉逢摄提格。太初元年〔7〕。
　　十二
　　大馀五十四〔8〕，小馀三百四十八；
　　大馀五〔9〕，小馀八；
　　端蒙单阏。二年。
　　闰十三〔10〕
　　大馀四十八，〔11〕小馀六百九十六〔12〕；
　　大馀十〔13〕，小馀十六〔14〕；
　　游兆执徐。三年。
　　十二
　　大馀十二〔15〕，小馀六百三〔16〕；
　　大馀十五；小馀二十四；
　　强梧大荒落。四年。
　　十二
　　大馀七，小馀十一；
　　大馀二十一，无小馀；
　　徒维敦牂。天汉元年。
　　闰十三
　　大馀一，小馀三百五十九；
　　大馀二十六，小馀八；
　　祝犁协洽。二年。
　　十二
　　大馀二十五，小馀二百六十六；
　　大馀三十一，小馀十六；
　　商横涒滩。三年。
　　十二
　　大馀十九，小馀六百一十四；
　　大馀三十六，小馀二十四；
　　昭阳作鄂。四年。
　　闰十三
　　大馀十四，小馀二十二；
　　大馀四十二，无小馀；
　　横艾淹茂。太始元年。
　　十二
　　大馀三十七，小馀八百六十九；
　　大馀四十七，小馀八；
　　尚章大渊献。二年。
　　闰十三
　　大馀三十二，小馀二百七十七；
　　大馀五十二，小馀一十六；
　　焉逢困敦。三年。
　　十二
　　大馀五十六，小馀一百八十四；
　　大馀五十七，小馀二十四；
　　端蒙赤奋若。四年。
　　十二
　　大馀五十，小馀五百三十二；
　　大馀三，无小馀；
　　游兆摄提格。征和元年。
　　闰十三
　　大馀四十四，小馀八百八十；
　　大馀八，小馀八；
　　强梧单阏。二年。
　　十二
　　大馀八，小馀七百八十七；
　　大馀十三，小馀十六；
　　徒维执徐。三年。
　　十二
　　大馀三，小馀一百九十五；
　　大馀十八，小馀二十四；
　　祝犁大荒落。四年。
　　闰十三
　　大馀五十七，小馀五百四十三；
　　大馀二十四，无小馀；
　　商横敦牂。后元元年。
　　十二
　　大馀二十一，小馀四百五十；
　　大馀二十九，小馀八；昭阳协洽。二年。
　　闰十三
　　大馀十五，小馀七百九十八；
　　大馀三十四，小馀十六；
　　横艾涒滩。始元元年。
　　正西
　　十二
　　大馀三十九，小馀七百五；
　　大馀三十九，小馀二十四；
　　尚章作噩。二年。
　　十二
　　大馀三十四，小馀一百一十三；
　　大馀四十五，无小馀；
　　焉逢淹茂。三年。
　　闰十三
　　大馀二十八，小馀四百六十一；
　　大馀五十，小馀八；
　　端蒙（困敦）〔大渊献〕。四年。
　　十二
　　大馀五十二，小馀三百六十八；
　　大馀五十五，小馀十六；
　　游兆困敦。五年。
　　十二
　　大馀四十六，小馀七百一十六；
　　无大馀，小馀二十四；
　　强梧赤奋若。六年。
　　闰十三
　　大馀四十一，小馀一百二十四；
　　大馀六，无小馀；
　　徒维摄提格。元凤元年。
　　十二
　　大馀五，小馀三十一，
　　大馀十一，小馀八；
　　祝犁单阏。二年。
　　十二
　　大馀五十九，小馀三百七十九；
　　大馀十六，小馀十六；
　　商横执徐。三年。
　　闰十三
　　大馀五十三，小馀七百二十七；
　　大馀二十一，小馀二十四；
　　昭阳大荒落。四年。
　　十二
　　大馀十七，小馀六百三十四；
　　大馀二十七，无小馀；
　　横艾敦牂。五年。
　　闰十三
　　大馀十二，小馀四十二，
　　大馀三十二，小馀八；
　　尚章协洽。六年。
　　十二
　　大馀三十五，小馀八百八十九；
　　大馀三十七，小馀十六；
　　焉逢涒滩。元平元年。
　　十二
　　大馀三十，小馀二百九十七；
　　大馀四十二，小馀二十四；
　　端蒙作噩。本始元年。
　　闰十三
　　大馀二十四，小馀六百四十五；
　　大馀四十八，无小馀；游兆阉茂。二年。
　　十二
　　大馀四十八，小馀五百五十二；
　　大馀五十三，小馀八；
　　强梧大渊献。三年。
　　十二
　　大馀四十二，小馀九百；
　　大馀五十八，小馀十六；
　　徒维困敦。四年。
　　闰十三
　　大馀三十七，小馀三百八；
　　大馀三，小馀二十四；
　　祝犁赤奋若。地节元年。
　　十二
　　大馀一，小馀二百一十五；
　　大馀九，无小馀；
　　商横摄提格。二年。
　　闰十三
　　大馀五十五，小馀五百六十三；
　　大馀十四，小馀八；
　　昭阳单阏。三年。
　　正南
　　十二
　　大馀十九，小馀四百七十；
　　大馀十九，小馀十六；
　　横艾执徐。四年。
　　十二
　　大馀十三，小馀八百一十八；
　　大馀二十四，小馀二十四；
　　尚章大荒落。元康元年。
　　闰十三
　　大馀八，小馀二百二十六；
　　大馀三十，无小馀；
　　焉逢敦牂。二年。
　　十二
　　大馀三十二，小馀一百三十三；
　　大馀三十五，小馀八；
　　端蒙协洽。三年。
　　十二
　　大馀二十六，小馀四百八十一；
　　大馀四十，小馀十六；
　　游兆涒滩。四年。
　　闰十三
　　大馀二十，小馀八百二十九；
　　大馀四十五，小馀二十四；
　　强梧作噩。神雀元年。
　　十二
　　大馀四十四，小馀七百三十六；
　　大馀五十一，无小馀；
　　徒维淹茂。二年。
　　十二
　　大馀三十九，小馀一百四十四；
　　大馀五十六，小馀八；
　　祝犁大渊献。三年。
　　闰十三
　　大馀三十三，小馀四百九十二；
　　大馀一，小馀十六；
　　商横困敦。四年。
　　十二
　　大馀五十七，小馀三百九十九；
　　大馀六，小馀二十四；
　　昭阳赤奋若。五凤元年。
　　闰十三
　　大馀五十一，小馀七百四十七；
　　大馀十二，无小馀；
　　横艾摄提格。二年。
　　十二
　　大馀十五，小馀六百五十四；
　　大馀十七，小馀八；
　　尚章单阏。三年。
　　十二
　　大馀十，小馀六十二；
　　大馀二十二，小馀十六；
　　焉逢执徐。四年。
　　闰十三
　　大馀四，小馀四百一十：
　　大馀二十七，小馀二十四；
　　端蒙大荒落。甘露元年。
　　十二
　　大馀二十八，小馀三百一十七；
　　大馀三十三，无小馀。
　　游兆敦牂。二年。
　　十二
　　大馀二十二，小馀六百六十五；
　　大馀三十八，小馀八；
　　强梧协洽。三年。
　　闰十三
　　大馀十七，小馀七十三；
　　大馀四十三，小馀十六；
　　徒维涒滩。四年。
　　十二
　　大馀四十，小馀九百二十；
　　大馀四十八，小馀二十四；
　　祝犁作噩。黄龙元年。
　　闰十三
　　大馀三十五，小馀三百二十八：
　　大馀五十四，无小馀；
　　商横淹茂。初元元年。
　　正东
　　十二
　　大馀五十九，小馀二百三十五；
　　大馀五十九，小馀八；
　　昭阳大渊献。二年。
　　十二
　　大馀五十三，小馀五百八十三；
　　大馀四，小馀十六；
　　横艾困敦。三年。
　　闰十三
　　大馀四十七，小馀九百三十一；
　　大馀九，小馀二十四。
　　尚章赤奋若。四年。
　　十二
　　大馀十一，小馀八百三十八；
　　大馀十五，无小馀；
　　焉逢摄提格。五年。
　　十二
　　大馀六，小馀二百四十六；
　　大馀二十，小馀八；
　　端蒙单阏。永光元年。
　　闰十三
　　无大馀，小馀五百九十四：
　　大馀二十五，小馀十六；
　　游兆执徐。二年。
　　十二
　　大馀二十四，小馀五百一；
　　大馀三十，小馀二十四；
　　强梧大荒落。三年。
　　十二
　　大馀十八，小馀八百四十九；
　　大馀三十六，无小馀；
　　徒维敦牂。四年。
　　闰十三
　　大馀十三，小馀二百五十七；
　　大馀四十一，小馀八；
　　祝犁协洽。五年。
　　十二
　　大馀三十七，小馀一百六十四；
　　大馀四十六，小馀十六；
　　商横涒滩。建昭元年。
　　闰十三
　　大馀三十一，小馀五百一十二；
　　大馀五十一，小馀二十四；
　　昭阳作噩。二年。
　　十二
　　大馀五十五，小馀四百一十九；
　　大馀五十七，无小馀；
　　横艾阉茂。三年。
　　十二
　　大馀四十九，小馀七百六十七；
　　大馀二，小馀八；
　　尚章大渊献。四年。
　　闰十三
　　大馀四十四，小馀一百七十五；
　　大馀七，小馀十六；
　　焉逢困敦。五年。
　　十二
　　大馀八，小馀八十二；
　　大馀十二，小馀二十四；
　　端蒙赤奋若。竟宁元年。
　　十二
　　大馀二，小馀四百三十；
　　大馀十八，无小馀；
　　游兆摄提格。建始元年。
　　闰十三
　　大馀五十六，小馀七百七十八；
　　大馀二十三，小馀八；
　　强梧单阏。二年。
　　十二
　　大馀二十，小馀六百八十五；
　　大馀二十八，小馀十六；
　　徒维执徐。三年。
　　闰十三
　　大馀十五，小馀九十三；
　　大馀三十三，小馀二十四；
　　祝犁大荒落。四年。
　　右《历书》〔17〕。大馀者，日也。小馀者，月也〔18〕。端（旃）蒙者〔19〕，年名也。支：丑名赤奋若，寅名摄提格。干：丙名游兆。正北，冬至加子时〔20〕；正西，加酉时；正南，加午时；正东，加卯时。
　　【段意】这一部分所记历法不是太初新历，而是古代沿用的四分历的推步。这显示了司马迁对新历持保留意见的态度。
　　【注释】〔1〕历术：历法推步。甲子：历元所起冬至日为甲子。〔2〕焉逢摄提格：甲寅年的太岁纪年名。太岁纪年法以十个岁阳即焉逢、端蒙、游兆、强梧、徒维、祝犁、商横、昭阳、横艾、尚章与十二个岁阴即困敦、赤奋若、摄提格、单阏（ch6nyan）、执徐、大荒落、敦牂（zang）、协洽、涒（tun）滩、作鄂（e）、淹茂、大渊献依次一一配合，它们相当于天干的甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸和地支的子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥的配合，一轮六十。如端蒙单阏为乙卯年，游兆执徐为戊辰年，其余均可依此类推。〔3〕正北：本篇所载七十六年为一个历法周期，凡四章，每章十九年。每章之首标有“正北”、“正西”、“正南”、“正东”，表示每一章起首年冬至点的时辰，分别代表子时、卯时、午时、酉时。〔4〕十二：平年有十二个月。〔5〕大馀：奇日，即不满六十的零日。小馀：奇分，即不满一日的分数。这一行的大馀、小馀是用以推算朔日干支的。〔6〕这一行的大馀、小馀用以推算冬至日的干支。〔7〕太初元年：这与下文每个太岁纪年名之后的“二年”、“三年”等都是读史者所记，不是原文所有。〔8〕大馀五十四：朔日的干支依据月相推算，月的周长为29日又499940日，两月合58日又998940日即59日又58940日（奇分满940进为一日），平年合354日又348940日，干支六十日一循环，故除以60，则馀54日又348940日，54为大馀，348为小馀。〔9〕大馀五：冬至日的干支依据太阳年推算，一周天为365日又14日，除以60，馀5日又14日，一日32分，14日为8分，故大馀5，小馀8。〔10〕闰十三：闰年十三个月。四年一闰。〔11〕大馀四十八：上年的大馀54加本年的大馀54得108，足六十减一甲，故闰年大馀为48。下文类推。〔12〕小馀六百九十六：上年的小馀348加本年的小馀348，合696。下文类推。〔13〕大馀十：上年的大馀5加上本年的大馀5合为10。〔14〕小馀十六：上年的小馀8加上本年的小馀8合为16。〔15〕大馀十二：闰年次年的大馀为闰年大馀48日和闰月29日加本年的大馀54日合131日，减去二甲，得11日；再加本年小馀所进一日，合得12日。以下可依此类推。〔16〕小馀六百三：闰年次年的小馀为闰年小馀696分加闰馀499分，加本年的348分，合得1543分，进位一日（940分），得六百零三。〔17〕右：以上。古代书写顺序是每行从上到下，每页或卷自右至左，则右方为上方。〔18〕月：前人或说当为“分”，即小馀奇分。〔19〕端蒙：这里是随意举例。下文所列“支”、“干”等同此。〔20〕加：居，处于。按照四分法推算，每章的首年，地球公转达到冬至点，分别在子、卯、午、酉四时。每年要依次推迟三时，相对于上年称为加。