新技能Get：面试中常见的费米估算要怎么破？

　　在面试中，FermiProblem往往能间接反映出一个人的综合素质。
　　你是否有在面试中遇到过这样的奇怪问题？
　　一个正常成年人有多少根头发？
　　北京有多少个加油站？
　　胡同口的煎饼摊子一年能卖多少个煎饼？
　　一辆公交车里能装下多少个乒乓球？
　　在产品和市场的面试或者工作中，我们常常会遇到对于对某项指标的估算问题。有些是对某个市场的估算，有些是对行业未来预测。
　　需要被考察者在有限的时间，有限的资源的情况下，对问题进行分析，最终得出一个经得起推敲的答案。
　　这类问题英文称之为Fermiproblem。即费米问题
　　关于Fermiproblem，维基百科的解释是：
　　Inphysicsorengineeringeducation，aFermiproblem，Fermiquiz，Fermiquestion，Fermiestimate，ororderestimationisanestimationproblemdesignedtoteachdimensionalanalysis，approximation，andsuchaproblemisusuallyabackoftheenvelopecalculation。
　　正如这段引用所说，费米问题能够锻炼一个人的多方位思考分析能力。你不但需要有不错的思维逻辑，同时需要有较为广泛的知识面涉及。所以在面试中，FermiProblem往往能间接反映出一个人的综合素质。
　　同样地，在日常工作中。估算同样发挥着它的作用。大到资本市场对青睐的公司或行业的潜力预测，小到某场运营活动的前期市场调研。学会估算能让我们在做决定时不至于完全摸不着头脑。
　　解决此类问题的方法有很多种。个人推荐Topdown，bottomup法则。
　　这个法则的中心思想是：
　　首先，分别从两个角度展开。一是先从宏观层面，由上层往下推。二是由某个点横向切入，反推上去。
　　其次，拿两次推测得到的结果进行对比，如果相差在一定的范围内。那么我们认为这个结论是可以信任的。
　　最后，为了使结论更具有客观性。我们需要补充上可能出现误差的地方，以及误差对结果的影响。
　　理论性的东西听起来总是很拗口，举个例子来看：
　　假如需估算深圳市丰田汽车的数量？
　　先topdown分析：
　　假设已知深圳市全市共有机动车300万辆
　　在深圳市几个车流密集区域采样，记录每100辆车中丰田车的占比，取平均占比。假如为25
　　300万2575万辆
　　再bottomup分析：
　　假设已知深圳全市有特斯拉8万辆在某地多点采样得出，在每100辆汽车车中，特斯拉车的占比为2，丰田车的占比为20。
　　8万22080万辆
　　不难看出，以上两个分析的出发角度是不同的。前者从宏观往下，取得平均占比后，乘以总数，得到丰田车的数量。后者从微观往上，以另一款汽车特斯拉作为切入，反推丰田车的数量。
　　得到75万，80万的这两个数字，差距在一定的范围内，则认为这个数据是可以取信的。
　　最后，我们还需要进行误差分析。
　　在对丰田汽车采样的时候，若只取了口岸附近的车流密集区，则占比有可能偏高（香港牌的保姆车绝大多数是丰田埃尔法：http：mini。eastday。commobile161119115415503。html）
　　2。在对特斯拉进行采样时，若取样地点是特斯拉充电桩附近，同样也会造成数据偏高的情况。
　　（深圳充电桩分布）
　　当然这里对于误差的分析，可以再多些维度。比如日本企业聚集区，特斯拉某次大促后的时间点，采样的时间是工作日还说周末等都可能是造成误差的因素，这里就不再展开了。有了估算数据和误差分析，基本上一个费米问题的解答就算是OK了。
　　费米问题又被称作理科生的脑筋急转弯。这里附上来自马里兰州大学的费米问题库http：www。physics。umd。edupergfermifermi。htm。
　　内容涵盖了理工科多个领域。感兴趣的朋友可以去看看。
　　此类问题是可以通过训练找到方法等。通过思考此类问题，对于锻炼思维的开阔性，有不错的帮助。
　　最后，留下一个问题：
　　如果让你来估算北京某胡同口的煎饼摊一年能卖出多少个煎饼？你的思路是什么？