如何利用统计数据撒谎

　　在本文中：利用平均数撒谎利用数据集撒谎利用图表撒谎
　　每个善于观察细节的人都知道，如果你没有相关的知识背景，那么有些统计数据可以非常狡猾地骗过你。看一看下面这些步骤，学习一下如何防范自己被统计数据误导，如何将数据为自己所用，同时把它作为自己的优势。
　　方法
　　1：利用平均数撒谎
　　1：了解专业术语。在讨论到统计数据的时候，“平均数”这个词已经被滥用了。表面上看，这个名词的表意很明显：平均值就是大致居中的一个值。但是，实际上有好几种平均值，如果你没有正确地理解它们，就会被误导。
　　“算术平均值”是把所有数据加在一起，再除以总体的样本量来计算出的。换句话说，如果你有3、3、5、4、7这几个数值，算术平均值就是把它们都加在一起（22），然后除以5（因为一共有5个数值）。
　　在这个例子里，算术平均值是4。4。
　　“中位数”是一组数值从低到高排列，恰好处在中间位置的那个数值。还用之前那组数值举例（3、3、5、4、7），中位数就是4，因为有2个数值比它小，2个数值比它大。
　　“众数”就是一组数值中最常见的那个值。在我们的例子里，众数是3，因为它出现了两次。
　　2：利用算术平均值撒谎。算术平均值看起来貌似是以上几种计算方式里最简单的一种，但是实际上不是这样的。因为一组数据里过高或过低的数值能对算术平均值产生很大的影响。要想利用算术平均值撒谎，你就可以在数据里加上一些极端的数值，然后再用公式计算。
　　例如，假如你要统计一个社区内50户家庭的收入。大多数家庭的收入是每年4000060000美金，但是有一家每年收入是5百万美元。当你计算算术平均值时，得到的数值就会比真实的平均水平高出很多，因为5百万美元这个数值比其他数值大太多了。
　　相似地，如果你的数据里有9个人有1000美元银行存款，第十个人只有1美元存款，那么算术平均值就是900。10美元，几乎比最常见的水平低了10。
　　在比较可信的数据调查中，在计算算术平均值之前往往会去掉最高和最低的数值。但是，并不是每一条新闻中的调查都这么可信。除非你能直观地看到所有统计数据，或者看到了关于已经去掉极值的书面保证，那最好不要对这些数据照单全收。
　　3：利用中位数撒谎。中位数实际上是最不容易用来骗人的，因为和其他数据相比，它不太容易过高或过低。它肯定会处于中间的位置，但是，你可以利用中位数来隐藏那些很大或很小的数值。例如，你的数据是1、1、2、3、4、5、3000，那么中位数就是3。
　　如果你的总体样本数量是偶数，那么你就计算中间两个数值的平均值来作为中位数。这样也不会受到极值的影响。
　　在用中位数描述某件事随时间变化的程度时，你要小心。如果一个公司前9年每年涨价3，但是在今年涨了20，那么中位数仍然是3。
　　4：利用众数撒谎。有时候，众数几乎无法用来撒谎例如，每人买球类比赛门票的张数这种数据能够用众数精确地表现出来。但是，同样地，众数也能被用来隐藏某些数值，尤其是在比较小的数据组里。
　　例如，如果你的数据里的数值都在1100之间，但是1出现了3次，那么1就会成为众数，虽然平均值（这种情况下比较敏感）会接近50。
　　任何一项大规模的调查都可以通过过分强调众数来被操控。如果你向100个人调查针对某个产品的满意度，在110之间打分，大多数人都打了10分，那么即使打10分的人数比打其他分的人数只多了1个，10也是众数。
　　5：利用具体数字撒谎。如果你的数据比较抽象，不是具体的名数（例如，顾客满意度），那么要想撒谎实在是太容易了。如果你要求人们在13之间打分，那么打3分的人的满意度并不一定是打1分人的3倍。这个技巧一般用在算术平均值上，但是也能用于中位数，甚至众数。
　　方法
　　2：利用数据集撒谎
　　1：使用小的数据集。任何一位好的统计学家都知道，只有收集了大量的数据，才能得出一个有效的平均值，并且预测出准确的趋势。如果你能收集到100个人的信息，那很好，10000个人就更好了。你的数据集里的数值越多，那么算出的平均值就越准确。如果你使用35个数值的数据集，你就能得到一个并不真实的结果。
　　例如，如果你发现最近有两个人被愚蠢的东西弄伤了例如一个枕头然后你把他们作为你的数据集，你就能说枕头对每个人都很危险。无论你要选择哪一种平均值，只要不被别人看出你的总体里只有2个样本，那么别人就无法辩驳你。
　　2：使用控制集。最准确的数据集不仅要很大，还要很广泛。如果一个地质学家要调查一个沙漠的地址类型，那么在沙漠的不同地点收集一些数据，要比在同一个地点收集1000个数据更准确。如果你限制数据集的规模，就可以显著地影响调查结果。
　　有时候，这一点很有效，很多人会故意这样做。例如，做人口资料统计的人想要找出男性更倾向于从事的某种职业，那么他们就只需要调查男性人群。只要你把它在数据里明确地标注出来，就没什么见不得人的。
　　那些比较小的学院在做研究项目时，经常会错误地把控制集的调查结果与普遍结果划等号。这可能是因为院校水平在做研究时，没有办法针对广泛、随机的城市人口进行调查，而是更多地面向大学生人群。同样地，只要把这种情况说明就可以了，但是一些新闻机构为了发表耸人听闻的报道，就会将细节模糊化，利用院校水平的调查结果来以偏概全。
　　3：使用不平衡的数据集。这个做法非常狡猾，可以在一面向大家提供很多细节，一面巧妙地撒谎。其中的小技巧就是把那些其实并不能相提并论的数据放在一起比较。例如，如果你把一座原有100000人口、10年内新增加10000人口的大城市，和一个原本有10个人、10年内增多了10个人的小城镇比较，那么就可以说小城镇人口增长更快。
　　有时候做市场调查的人会利用这个技巧来对销售数据做出误导。例如你要调查苹果和橘子的销售量，但是调查到一半，发现橘子由于存货不足卖光了。如果你继续比较接下来的销售数据，那么苹果的销量就会远远高于橘子，即使苹果并没有真的变得更流行。
　　方法
　　3：利用图表撒谎
　　1：让y轴保持空白。没有什么比条形图和饼图更能直观地表达数据了，但是即使是这些，也能通过一些小技巧来人为地操纵。这是因为人们习惯于观察图表的大小和形状，但是会忽略上面的具体数字。最简单的方式就是不在y轴上做标注。
　　如果你的x轴上有5个柱，但是没有数字标注出它们的相对高度，那人们就难以判断它们之间是否有显著的差异。
　　2：在y轴上使用很大或很小的数值。比如你的数据在150之间，你可以把y轴的高度增加到100来隐藏数值之间的差异；如果你要凸显差异，就把y轴上的单位扩大10倍。如果是用十分位来测量，那么3和10之间的差异就很明显（相差70个单位！），但是如果你的第一个单位就是100，那么3和10之间的差异几乎看不出来（比一个单位小太多了）。
　　3：从总范围的中间部分开始标注y轴。如果你的数据在1151之间，你可以从10开始标注y轴，让最小的数值看起来更小，让最大的数值看起来更大。这样代表11的竖条就只是刚刚高过x轴一点点，看起来非常不显眼，除非是特别仔细的人才能看出你的y轴是从10而不是0开始的。
　　这样一来，代表51的竖条比代表11的竖条高了50倍，因为最矮的竖条只有1个单位那么高。如果图表是从0开始标注的，那么代表51的竖条比代表11的只高了不到5倍。
　　4：使用不合适的缩放比例。每次你看到那一行“不成比例”的小字时，就是这种情况了。这并不总是故意的，有时候数据之间差异太大，无法在同一页图表里表示出来。但是，你可以利用它来达到你的目的。
　　举个例子，人们视觉上对大小的判断会被高度所吸引，但是会忽略竖条的宽度，如果某个东西很高（例如建筑物），就会显得比实际更窄或更宽。
　　5：利用图表来略去某个数据。这在那种内容涉猎广泛、会按照某种方式将结果进行分类的调查中很常见，例如著名的全美各郡最受欢迎碳酸饮料品牌统计表。乍一看，你会觉得数据统计得很细致，但是随后你就会想到：样本量有多大？判断结果的临界值是多少？使用的是算术平均数、中位数、还是众数？
　　如果你只使用了你调查数据中的某一个区域的结果，而不考虑剩下的，那么你就能很轻易地隐瞒你在该区域调查的样本量其实很小的事实。同样地，由于缺乏具体信息，别人很难评价你结果的好坏。
　　小提示
　　如果有疑问，检查出来。如果你不能得到统计背后样本大小、范围和抽样方法的全面、完整信息，不要相信它。
　　警告
　　一旦你知道怎么做，那么利用统计数据来撒谎就变得非常容易，但是这实际上不太道德。你要小心地运用你所学到的知识，不要利用它来伤害、欺骗、离间别人。