故事里的人生（303“一道数列题”和“把鸡蛋竖在桌面上”）

　　“一道数列题”的故事说，著名魔方玩家威廉？康威，是世界一流的游戏大师，更是一位货真价实的数学家。一天傍晚，他在自家的门前散步，一位邻居的孩子，是位小学生，跑过来对他说：“叔叔，我知道您很厉害，什么问题也难不倒您，我有一道题，您能否给我解答一下？”
　　“当然可以！”威廉？康威摸着小家伙的头，满不在乎地说。
　　小学生拿出一张纸，飞快地写出了下面一串数字：
　　13
　　1113
　　3113
　　132113
　　1113122113
　　311311222113
　　13211321322113
　　1113122113121113222113
　　写完，他郑重地对威廉。康威说：“请您根据上面数字串的排列方式，写出下一行的数字串。”
　　威廉？康威看了半天，也没看出门道，心想，我不能在这个小家伙面前丢了面子，便说：“容叔叔想想，过几天告诉你好吗？”
　　“好的。”小家伙摆摆手，说声“叔叔再见”，便跑开了。
　　威廉？康威绞尽脑汁思考了几个星期仍不得要领，他不得不尴尬地向出题的小学生认输。当这个小学生公布答案时，威廉？康威立马瞠目结舌：“天哪，原来是这样的呀！”
　　小学生的解释是这样的：下一行的数字串都是分段对上一行数字串进行直观说明。如第二行的“1113”，其中，“11”表示第一行有1个1，“13”表示第一行有1个3。同理，第三行的“3113”，其中，“31”表示第二行有3个1，“13”表示第二行有1个3以此类推可知，第九行的数字串为：31131122211311123113322113。相信你一定能领会这一分段数字的含义，它表示上一行的数字1113122113121113222113，从左往右数，依次是3个1，1个3，1个1，2个2，2个1，1个3，1个1，1个2，3个1，1个3，3个2，2个1，1个3。
　　原来，这就是数列，浅显明白，一目了然。
　　“把鸡蛋竖在桌面上”，是写进小学课本里的故事。故事说，1492年，哥伦布发现了新大陆。他从海上回来，成了西班牙人民心目中的英雄，国王和王后也把他当作上宾，封他做海军上将。可是有些贵族瞧不起他，他们用鼻子一哼，说：“哼，这有什么希罕？只要坐船出海，谁都会航行到那块陆地的。”
　　在一次宴会上，哥伦布又听见有人在讥笑他了：“上帝创造世界的时候，就已经创造了海西边的那块陆地，发现它，哼，又算得了什么呢！”
　　哥伦布听了，并没有直接反驳讥笑者，而是慢慢地站起来，从盘子里拿出一个鸡蛋，向赴宴的所有人提出一个古怪问题：“女士们，先生们，谁能把这个鸡蛋在桌面上竖起来？”
　　鸡蛋从这个人手上传到那个人手上，大家都把鸡蛋扶直了，可是一放手，鸡蛋立刻倒了。最后，鸡蛋回到哥伦布手上，满屋子鸦雀无声，大家都要看他怎样把鸡蛋竖起来。
　　哥伦布不慌不忙，把鸡蛋的一头在桌上轻轻一敲，蛋壳立刻被敲破，鸡蛋稳稳地直立在桌子上。
　　“这有什么希罕？”宾客们又是一阵讥笑。
　　“本来就没有什么可希罕的，”哥伦布说：“可你们为什么没有想到呢？”
　　一个宾客强词夺理：“鸡蛋都破了，那不算数。”
　　哥伦布平静地回应道：“在我说谁能把这个鸡蛋竖起来的时候，说过不允许把鸡蛋敲破吗？”
　　宾客们哑口无言。接受，哥伦布郑重地说：“我想借此告诉诸位的是，出海远航的确很简单，不过，问题在于，你们这些聪明人，谁也没有在我之前想起这样做。”
　　作者感言：看似神奇的数列，其实并不神奇，浅显直白，甚至一目了然，一旦点破，谁都能够轻松地做下去，可它却难倒了堪称数学家的魔方大师；一个完整的鸡蛋，无论如何，也无法自立在一个光滑的平面上，如果轻轻磕破一点皮，自立就不是问题，可宾客们谁也没这样想过。
　　我们说这两则小故事，是想借此说明这样一个道理：有些事情，其实是非常简单的，一旦明白究理，做起来很容易，我们之所以没有做，就在于我们没有想到。
　　那么，我们为什么没有想到呢？原因尽管很多，但最重要的有三点：
　　原因一：我们往往把问题复杂化。当我们遇到一个问题时，头脑中首先就会产生这样一个意识：“这件事肯定不那么简单，如果很简单，早就被解决了。之所以至今没有解决，一定很复杂。对于复杂的问题，必须用复杂的方法来解决。”正因为一开始就从复杂着眼，结果把问题搞复杂了，问题一旦复杂，就容易纠缠不清，结果导致束手无策。在威廉？康威眼里，那位小学生给他的那串数字，肯定是依据一种数学规则或定律写出来的，他开始在浩繁的数学规则和定律中筛选，结果哪个也对不上号，因此让他百思不得其解，他根本就没往简单的数列上想。在宾客们的心中，能把一个完整的鸡蛋竖立在光滑的桌面上，绝不是一件简单的事情，肯定有异乎寻常的绝招，但这个绝招是什么，他们绞尽脑汁也想不出来。
　　原因二：是惯性思维和生活经验在作祟。在生活和工作中，我们习惯用既定的思维程序以及以往的生活经验来判断、分析和处理事情，这一既定的思维程序和生活经验，就像一个框子，把我们的思路牢牢地束缚在里面，每每思考问题时，我们的思路总是在这个框子里转来转去，久而久之，相沿成习，思想于是僵化，很少想甚至从没想过打破这个框子。面对小学生的那串数字，威廉？康威的思路一直徘徊在“数学问题必须用数学规则和数学定律来解答”的思维定势中，他牙根没想突破这个思路，另辟蹊径；面对哥伦布给出的问题，宾客们始终被框在“鸡蛋必须在完好无损的前提下直立”的思维模式中，倘若故事中的宾客不受原有思路的束缚，不总是认为鸡蛋不能打破，想必许多人都能想出哥伦布的解决办法。让我们再来看一则与哥伦布敲破蛋壳类似的故事：
　　古希腊的朱庇特神庙里，展示着哥迪阿斯王的牛车。每个参观者都会惊叹哥迪阿斯王在牛车上打的一个绳结，因为这个绳结牢牢地用牛轭系在车辕上，却看不见绳头。庙里的神使告诉大家，谁要是能解开这个奇妙的结，谁就可以成为全世界的王。每年都会有很多人来解这个结，但都因无从下手，乘兴而来，败兴而去。直到几百年后，已经征服了整个希腊的亚历山大大帝来到了这个神庙。亚历山大仔细看了这个结，也与其他人一样找不到绳头。他对着那个绳结沉思了一会儿，便举起手中的剑，对着绳结砍了下去。绳结被砍断，牛轭也掉到了地上。他兴奋地大喊：“整个世界是属于我的！”
　　“必须找到绳头并循着绳头的进路，才能解开绳结”，这是人们的惯常思维，而找不到绳头，自然就无从下手，所以，几百年来，无数想解开绳结的人都无功而返。
　　原因三：缺乏创新意识。哥伦布敲破蛋壳和亚历山大一刀砍断绳结，是对惯性思维和生活经验的超越，是换了一个思路。而思路的转换，就是思路的创新，它是具有创新意识的体现。由此看来，养成并保持一种创新意识，是解决“没有想到”的关键。
　　这里必须说明两点：
　　第一点：小学生那道数列题、哥伦布把鸡蛋竖立在桌面上和亚历山大用刀砍断绳结，只要想到，做起来都很简单，但远涉重洋去发现新大陆，做起来可就不那么简单，它需要冒很大风险和克服重重困难，所以，哥伦布想到了并这样做了，其果敢精神和顽强毅力是永远值得敬佩的。
　　第二点：“把鸡蛋竖立在桌面上”和“解开绳结”这两个问题，都是在没有任何条件限制和规则要求的前提下提出来的，所以，哥伦布打破鸡蛋和亚历山大用刀砍断绳结，获得了创新思维的合理性，其想法做法值得肯定。但如果是做一种游戏，有明确的限定条件和规则要求，如，“在鸡蛋完好无损和不准用任何胶着物等辅助手段帮助下把鸡蛋竖立在桌面上”“必须在不损坏绳子的前提下解开绳结”，哥伦布和亚历山大的想法做法则是违规，是不值得称道的。