司法鉴定后是轻伤，已经涉嫌故意伤害罪，公安局应当立案侦查，应当对犯罪嫌疑人刑事拘留或者提请检察院批准逮捕。
　　《刑事诉讼法》第八十条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
　　（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
　　（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
　　（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
　　（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
　　（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
　　（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
　　（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
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