掌握速算技巧你也能成为超级大脑

　　有一些速算奇才，可以记住1000之内任何一个数的平方，两位数的乘法于他们根本不在话下。于是对此产生了兴趣。闲暇之余琢磨了一些算法，发现很有用。特别是100以内任何一个数的平方，不用乘法，仅用加减法便可以在5秒内得出。
　　比如：计算97的平方，因为100减去97的差是3，用97减去3，得94。注意到97的平方是4位数，这里的94实际表示9400。把3的平方即9加到9400，答案为9409。
　　92的平方，从92里减去8（100和92的差）得84（注意代表8400），8的平方64，所以92的平方是8464。
　　再看86的平方，减去14（100与86的差）得72（注意是7200），将14平方得196，所以86的平方是7396。
　　即使是大于100的数也可用此法计算。比如132的平方，100与132的差是32，所以要用13232164（实际是16400），32的平方1024，加到16400便得17424。
　　再看187的平方，18787274（注意为27400），87的平方用上法很快得出7569，所以187的平方是34969。
　　对于小于76大于25的数，比如54，下列方法更为简便。
　　首先从54减去25，得29（注意实际代表2900），再把54与50的差的平方，即16，加到2900，便得答案2916。
　　再看43的平方，减去25得18（注意代表1800），加上7（43与50的差）的平方49，所以答案为1849。
　　上述速算方法有一个前提，需要记住1到25每个数的平方，而这是不难的。
　　知道整数平方的速算，小数也很容易。如计算8。9的平方，把它当成89，得7921，再把小数点加入，便得79。21。
　　又如12。3的平方，当123处理，12323146（00），23的平方529，故得15129，加入小数点得151。29
　　把乘法变为加减，利用各种技巧，可以在心里完成难以想象的计算。爱因斯坦在很短时间里给出2976乘以29248701824的例子，就是敏锐地捕捉到这两个数字的特征，一个是295026，另一个是295026。应用乘法公式（ab）（ab）a2b2马上可知答案为2950的平方减去26的平方。而任何一个尾数为5的平方是很好算的。如85的平方8x（81）72，后面添上25，即为7225。所以2950的平方是29x（291）870，后面添上2500，即8702500，再减去26的平方676，便得8701824。
　　附：上述速算公式的证明
　　
　　假设76X100，令Y100X，则
　　X2（100Y）210000200YY2
　　100（1002Y）Y2
　　100（100YY）Y2
　　100（XY）Y2
　　如X97，则Y100973，100（XY）9400，Y29，故答案为9409。
　　假设26X75，令Y50X，则
　　X2（50Y）22500100YY2
　　100（25Y）Y2
　　100〔25（50X）〕Y2
　　100（X25）Y2
　　如X47，则Y50473，100（X25）2200，Y29，故答案为2209。