1970年我上初中一年级时，村上一位老人给我出了一道数学题：“鸡兔四十九，一百个爪爪遍地走，问鸡兔各有多少只？”当时我虽然解出了答案，但我还不知道有“鸡兔同笼”这个问题的概念。 “鸡兔同笼”，是我国古代著名趣题之一。1500年前的《孙子算经》中有这个问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 这个问题用算术方法计算比较难，需要“投机取巧”。 思路1：我们先把兔子也当作有2只脚，则35只鸡和兔子共有70只脚（35270），剩余24只脚（947024），这24只脚都是兔子的，因为“先把兔子也当作有2只脚”，所以每只兔子还应该有2只脚，因此这24只脚就是12只兔子的（24212），说明兔子有12只。那么鸡就有23只（351223）。 思路2：我们先把鸡和兔子的脚都减半，则每只鸡就变成了1只脚，每只兔就变成了2只脚。这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只（94247）；在这种情况下，如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即兔子有12只（473512）。那么鸡就有23只（351223）。 这个问题用代数方法解答比较简单，先用一元一次方程解答。设鸡有x只，那么：鸡脚就有2x只，兔子就有35x只，兔脚就有（35x）4只，据此列出方程：2x（35x）494，解此方程得：x23（只），则兔子为352312（只）。 这个问题用二元一次方程解答最简单。设鸡有x只，兔有y只，列方程如下： xy35（1），2x4y94（2），解此二元一次方程组得：x23，y12，即鸡有23只，兔子有12只。
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