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如何计算方差

5月25日 虎狼旗投稿
  在本文中:计算方差
  方差可以让你得出数据的偏差度有多大。方差是概率分布中一个重要的描述符号,表示数据偏离平均值的程度。方差一般和标准差联系起来(标准差就是方差开根号)。如果想知道如何计算一系列数据的方差,往下读。
  计算方差
  1:写下方程式,计算方差。一系列无偏估计值中包括n个数据,方差公式表述为:(s2)〔(xix)2〕n1。若计算大量数据的方差,则分母是n,不是n1,但是如果数据个数有限,都不应该用n作分母。下面是公式中各项数据的解释:
  s2方差
  求和,表示后面所有项的和。
  xi样本观察值,表示各项数据
  x平均值,表示所有数据的平均。
  n样本大小。就是数据的个数。
  2:计算各项和。首先做一个图标,一列表示各项观察值,一列是平均值(x),一列是平均值和各项之差(xix)以及差的平方〔(xix)2)〕。把所有项填入第一列以后,把所有值加起来。比如你有17、15、23、7、9、13,把所有都加起来:171523791384。
  3:计算平均值。要找出平均值,只要把所有项加起来,除以项数。这个例子里和是84,有6项,所以84614。把14在下面写出来。
  4:把每一项都减去平均值。这里把每一项减掉14。你可以之后再把减后的数值加上14验证下对不对。这里是例子:
  17143
  15141
  23149
  7147
  9145
  13141
  5:得到之前每项的平方。得出之前得到的差的平方值,写在第四列里。记得所有数值都是正的。以下是例子
  329
  121
  9281
  7249
  5225
  121
  6:把所有平方值加起来。918149251166
  7:把平方值和代入原方程。把之前的平方值的和代入原方程,记住n是项数。
  s216661
  8:解。把166除以5就行了。得到33。2,如果想得到标准差,开个方就行了。33。25。76。现在可以计算更多项的数据的方差了。通常要比较两个数据的方差,方差小的表示数据偏差度小。
  小提示
  因为方差的意义难以说明,所以一般方差都是作为算标准差的开头步骤的。
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