如何计算球体的半径

　　在本文中：使用半径计算公式定义关键概念计算作为两点之间距离的半径7参考
　　球体半径的缩写名称为变量r或R，是从球体准确中心到球体表面的点的距离。和圆一样，球体的半径通常是计算其直径、周长、表面积和（或）体积的必要初始信息。不过，你也可以反过来根据球体的直径、周长等来计算其半径。要用适合已有信息的公式来进行计算。
　　方法
　　1：使用半径计算公式
　　1：知道直径的情况下求半径。半径是直径的一半，所以请使用公式rD2。这与根据圆形直径计算其半径的方法相同。
　　如果球体的直径为16cm，那么你可以用162来计算其半径，然后得到结果8cm。如果直径为42，则半径为21。
　　2：知道周长的情况下求半径。请使用公式C2。由于周长等于D，等于2r，所以用周长除以2后即可求得半径。
　　如果球体的周长为20m，则可做除法求得半径，即2023。183m。
　　使用相同的公式在圆形半径和周长之间进行转换。
　　3：知道球体体积的情况下计算半径。使用公式（（V）（34））13。球体的体积是根据公式V（43）r3计算得出的。在这个公式中解变量r可得（（V）（34））13r，这意味着球体的半径等于体积除以，乘以34，再整体求13次幂或立方根。
　　如果球体的体积等于100cm3，则半径的计算过程如下：
　　（（V）（34））13r
　　（（100）（34））13r
　　（（31。83）（34））13r
　　（23。87）13r
　　2。88cmr
　　4：根据表面积求半径。请使用公式r（A（4））。球体的表面积是根据公式A4r2进行计算的。解变量r得到（A（4））r，这意味着球体的半径等于表面积除以4后的平方根。你还可以取（A（4））的12次幂，来求得相同的结果。
　　如果球体的表面积为1，200cm2，则半径的计算过程如下：
　　（A（4））r
　　（1200（4））r
　　（300（））r
　　（95。49）r
　　9。77cmr
　　方法
　　2：定义关键概念
　　1：确定球体的基本尺寸。半径r是球体准确中心到其表面任意一点的距离。一般来说，如果知道球体的直径、周长、体积或表面积，你就能求出它的半径。
　　直径D：穿过球体的距离，它是半径的两倍。直径是穿过球体中心的线段的长度，这条线段连接球体表面的一个点和与该点直接相对的相应点。换而言之，它是球体表面两点之间的最大可能距离。
　　周长C：绕球体的最大一维距离。换而言之，穿过球体中心的球形横截面的周长。
　　体积V：球体内部包含的三维空间。它是“球体占据的空间”。
　　表面积A：球体外表面的二维面积，即覆盖球体外表面的平面空间大小。
　　：表示圆形周长和圆形直径之比的常数。的前十位数等于3。141592653，通常四舍五入成3。14。
　　2：使用各种尺寸来计算半径。你可以使用直径、周长、体积和表面积来计算球体的半径。如果知道半径本身的长度，你还可以根据它来计算上述各项数值。因此，为了求得半径，请试着变换计算这些数值的公式。学习那些使用半径计算直径、周长、体积和表面积的公式。
　　D2r。和圆形一样，球体的直径是半径的两倍。
　　CD或2r。和圆形一样，球体的周长等于乘以直径。由于直径是半径的两倍，所以我们也可以说周长等于两倍的半径乘以。
　　V（43）r3。球体的体积等于半径的立方乘以，再乘以43。立方指的是一个数字乘以它自身两次。
　　A4r2。球体的表面积等于半径的平方乘以，再乘以4。平方指的是一个数字乘以它自身。由于圆形的面积等于r2，所以我们也可以说球体的表面积是其周长形成的圆的面积的四倍。
　　方法
　　3：计算作为两点之间距离的半径
　　1：求球体中心点的（x，y，z）坐标。我们可以将球体的半径看作是球体中心点到球体表面任意点的距离。因为以上陈述为真，所以如果知道球体中心点和表面任意点的坐标，那么使用变形后的基本距离公式就能计算出两点之间的距离，从而求得球体的半径。首先，求得球体中心点的坐标。注意，由于球体是三维图形，其中心点的坐标会是（x，y，z），而不是（x，y）。
　　我们可以跟随一道例题来更好地理解计算过程。为了便于理解，假设球体的中心点坐标为（4，1，12）。在接下来的步骤中，我们会利用这个点来计算半径。
　　2：求得球体表面一点的坐标。然后你需要求得球体表面一点的（x，y，z）坐标。这个点可以是球体表面的任意一点。由于根据定义，球体表面上所有点到中心点的距离都是相等的，所以任意一点都可以用来确定半径。
　　就本例题而言，假设我们已知球体表面上一点的坐标为（3，3，0）。通过计算这个点到中心点的距离，我们可以算出半径。
　　3：使用公式d（（x2x1）2（y2y1）2（z2z1）2）来求得半径。知道球体中心点和表面点的坐标后，计算两点之间的距离可以求出半径。使用三维距离公式d（（x2x1）2（y2y1）2（z2z1）2）来计算两点之间的距离，其中d等于距离，（x1，y1，z1）等于中心点的坐标，而（x2，y2，z2）等于表面点的坐标。
　　本例题中，我们要将（4，1，12）代入（x1，y1，z1），并将（3，3，0）代入（x2，y2，z2），解题过程如下：
　　d（（x2x1）2（y2y1）2（z2z1）2）
　　d（（34）2（31）2（012）2）
　　d（（1）2（4）2（12）2）
　　d（116144）
　　d（161）
　　d12。69。这个值就是本题球体的半径。
　　4：要知道，一般情况下r（（x2x1）2（y2y1）2（z2z1）2）。在球体中，表面每一点到中心点的距离都是相等的。取上述三维距离公式，并用半径r变量代替d变量后，可以得到一个变形公式，已知任意中心点（x1，y1，z1）和任意对应表面点（x2，y2，z2）时，我们可以使用这个公式来计算半径。
　　等式两边同时乘方后可得r2（x2x1）2（y2y1）2（z2z1）2。注意，从本质上说，它与假设中心点为（0，0，0）的基础球体公式r2x2y2z2相同。
　　小提示
　　计算顺序很重要。如果你不确定各步计算的先后顺序，而你的计算设备支持括号，那么计算时请务必使用这些设备。
　　本文是应特定要求发表的。但是，如果你之前没有学习过实心几何图形的相关知识，那么按道理来说，你最好调过头来，先学习如何使用球体半径计算它的其他数值。
　　如果能够实际接触到问题中的球体，那么你还可以使用排水法来计算其尺寸。首先，如果球体尺寸允许你使用这种方法，那么你可以把它浸入一个装满水的容器里，并收集溢出的水。然后，测量收集的水的体积。将单位mL转换为立方厘米或适合球体的单位，你可以使用公式v（43）pir3，利用测量的体积值来求出r。这样计算会比用卷尺或直尺测量周长复杂一点，但是它更加准确，因为你不必担心量具偏离中心。
　　是希腊字母，代表圆形周长和其直径的比值。它是一个无理数，不能写成两个整数之比，但它存在许多近似值，333106可以给出小数点后的四位数。如今，大多数人都会记住的近似值3。14，对于日常使用来说，这个值通常足够精确。
　　参考
　　http：www。rkm。com。auCALCULATORSCALCULATORcirclesphere。html
　　http：www。calculatorsoup。comcalculatorsgeometrysolidssphere。php
　　http：www。varsitytutors。comsatmathhelphowtofindtheradiusofasphere
　　http：mathcentral。uregina。caQQdatabaseQQ。09。07hcey2。html
　　http：formulas。tutorvista。commathsphereformula。html
　　http：www。webformulas。comMathFormulasGeometryVolumeofSphere。aspx
　　http：mathforum。orglibrarydrmathview54892。html