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如何计算均值、标准差和标准误差

11月15日 先锋客投稿
  在本文中:数据均值标准差均值的标准误差
  收集数据后,你要做的第一件事往往就是对它进行分析。这通常都免不了要计算均值、标准差和标准误差。本文将向你展示如何计算。
  方法
  1:数据
  1:获得一组你想要分析的数据。这些信息也称为样本。
  例如,一个由5个学生组成的班级接受了一次测试,测试结果为12,55,74,79和90。
  方法
  2:均值
  1:计算均值。把所有数值相加,再除以总体大小:
  均值()XN,这里的是求和(加法)符号,xi是每个单一数值,而N则是总体大小。
  在上例中,均值就是(1255747990)562。
  方法
  3:标准差
  1:计算标准差。它表征总体的分布情况。标准差sqrt〔(((X)2))(N)〕。
  对以上给出的例子,标准差是sqrt〔((1262)2(5562)2(7462)2(7962)2(9062)2)(5)〕27。4。(注意,如果要求样本的标准差,则应除以n1,即样本大小减1。
  方法
  4:均值的标准误差
  1:计算(均值的)标准误差。它表征的是样本均值与总体均值的近似度。样本越大,标准误差就越小,样本均值与总体均值也就越接近。将标准差除以样本大小N的平方根即可得出标准误差。标准误差sqrt(n)
  就以上的例子而言,如果从一个有50名学生的班级中抽取5个学生做样本,而50名学生的标准差为17(21),则标准误差即为17sqrt(5)7。6。
  小提示
  均值、标准差和标准误差的计算对于分析正态分布的数据最有用。距离中心位置1个标准差的范围覆盖了约68的数据,距离其2个标准差的范围覆盖了95的数据,而3个标准差能覆盖99。7的数据。随着样本大小的增加,标准误差会变小(分布范围变窄)。
  易用在线标准差计算器
  警告
  仔细检查计算。计算中很容易出现失误,或是输入错误的数据。

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