如何因式分解三次多项式

　　在本文中：通过组合来分解利用自由项5参考
　　这篇文章教你怎么因式分解三次多项式。我们要学会如何用组合方法和因式分解自由项的方法来解这类问题。
　　部分
　　1：通过组合来分解
　　1：把多项式分成两部分。分组后分开解决。
　　比如要分解多项式x33x26x180。可以把它分解为（x33x2）和（6x18）
　　2：找出每项中的公因子。
　　在（x33x2）中，x2是公因子。
　　在（6x18）中，6是公因数。
　　3：把公因子提取出来。
　　把x2从第一项提出来，得出x2（x3）。
　　把6从第二项提出来，得出6（x3）。
　　4：这两大项要是含有同样因子，可以直接合并。
　　得到（x3）（x26）。
　　5：观察根，得出解。若在开根的时候有x2，记得可能有正负两解。
　　得出3、6和63。
　　部分
　　2：利用自由项
　　1：把多项式整理为ax3bx2cxd。
　　比如要分解多项式：x34x27x100。
　　2：把所有的因数找出来。常数是不含如变量的数。
　　因数就是可以相乘得到另一个数的数。这里，10或的因数是：1、2、5和10。
　　3：找出一个因子，让多项式等于零。当用d的因数替代时，我们要看看哪个符合方程的解。
　　试试第一个因数1，把x替换掉，得到（1）34（1）27（1）100
　　得到147100。
　　因为00是真实的，所以x1是一个解。
　　4：重新整理一下，如果x1，可以把整个方程改一下面目。
　　x1等价于x10或（x1）。我们刚刚从每边都减掉了一个1。
　　5：把剩余的因数都分解出来。（x1）是我们的一个根，看看能不能把剩余的解都提出来，一次解决一个多项式。
　　可不可以把（x1）从x3提出来？不行，但是可以从第二项借一个x2，分解为x2（x1）x3x2。
　　可不可以把（x1）从剩余部分提出来？不行，要从第三项7x借一个3x。于是得到3x（x1）3x23x。
　　因为7x中提取出一个3x，第三项变为10x，而我们的常数是10。可以分解吗？可以！10（x1）10x10。
　　我们改变了一些变量，让其可以分解出（x1）。重新整理的方程是这样的：x3x23x23x10x100，但和原先x34x27x100没什么差别。
　　6：继续用自由项因数因式分解。仔细观察我们在第五步中用（x1）因式分解出的数字：
　　x2（x1）3x（x1）10（x1）0。可以重新整理，要再一次分解容易得多：（x1）（x23x10）0。
　　只需要因式分解（x23x10），得到（x2）（x5）。
　　7：于是得到的解就是之前算出来的因数了。可以把每一项都代回去试试看对不对。
　　（x1）（x2）（x5）0表示解是1、2、5。
　　把2代入等式：（2）34（2）27（2）1081614100。
　　把5代入等式：（5）34（5）27（5）1012510035100。
　　小提示
　　三次多项式是三个一次多项式的积，或者一个无法分解的二次多项式和一个一次多项式的积。后面的情况，我们将整个等式除以一次多项式得到二次多项式。
　　三次多项式一定能因式分解得出实数解，因为每个三次项都一定有个实根。三次方多项式如x3x1含有无理实根，不能被因式分解成含有整数或有理数系数的多项式。虽然可以用立方方程因式分解，这种方程还是不能分解成一个“整数”多项式。