如何把二进制数转化为十进制数

　　在本文中：按位记数法双倍法
　　在二进制（基数为2）数字系统中有两个可能值，在每一位上，通常表示为0或1。相反，在十进制（基数为10）数字系统中，在每一位上，有10个可能值（0，1，2，3，4，5，6，7，8，或9）。
　　在使用不同的数字系统时，为了避免混乱的产生，可将基数标记在某个数的下标位置。例如，可以把二进制数标明为基数为2的数，即写作100111002。而十进制数156可写作15610，并读作以10为基数的一百五十六。
　　因为二进制系统是电子计算机的内部语言，因此真正的程序员应该掌握如何把二进制数转换为十进制数。而如果首先学习把十进制数转换为二进制数则相对更困难。
　　注意：这里只讨论数值的转换而非ASCII代码的转换。
　　方法
　　1：按位记数法
　　1：在本例中，我们将把二进制数100110112转换为十进制数。从左到右地列出2的幂。从20开始，结果为1。每向右移一位，就对其指数加1。列出的元素个数应等于二进制数的位数。在本例中，10011011有8位数字，因此应列出的8个元素：128，64，32，16，8，4，2，1
　　2：把二进制数上的每一位数字对应地写到列表下方。
　　3：从右边开始，画出线条，用于把二进制数中连续的数字和其上方的2的幂连接起来。从右边开始，画一条线，把二进制数的第一个数字和2的第一个幂值连接起来。然后，画一条线，把二进制数的第二个数字和2的第二个幂值连接起来。依次类推，画出线条把每一个数字和对应的幂值连接起来。
　　4：扫描二进制数中的每一位数字。如果对应的数字为1，则在线条下方写下对应的2的幂值。如果对应的数字为0，则在线条下方写下0。
　　5：把线条下方的数相加。所得总和为155。这就是二进制数10011011对应的十进制数。或者写成基数下标的形式：
　　6：以上方法熟悉后，你将记得2的每一个幂值，因此可以省略第1步。
　　方法
　　2：双倍法
　　1：该方法不需要使用幂运算。因此，当你通过心算转换较大的数值时，该方法更简单，因为你只需要记下部分和。
　　2：从给定二进制数最左边的数字开始。对于每一位数字，你向右移动，对之前所得总和乘以2并加上当前数值。例如，把10110012转换为十进制数，我们将采用如下步骤：
　　3：10110010211
　　4：10110011202
　　5：10110012215
　　6：101100152111
　　7：1011001112022
　　8：1011001222044
　　9：101100144218910
　　10：和按位记数法一样，本方法经调整后也能把基于任何基数的数转换为十进制数。在这里采用双倍法因为这里给定的数是以2为基数的。如果给定的数是基于不同的基数，则应本方法中的2换成对应的基数。例如，如果给定数是以37为基数，则你在计算时应把2换为37。而最终的结果则总是对应的十进制数（基数10）。：）
　　小提示
　　练习。尝试转换二进制数110100012、110012和111100012。它们对应的十进制数分别是20910、2510和10。
　　MicrosoftWindows上的计算器能帮助你完成不同数制中的数的转换，但作为一名程序员，你应该理解并掌握转换的方法。计算器中的转换选项可以通过选择查看菜单中的科学型（或程序员）。在Linux上，你可以使用galculator。
　　警告
　　这里使用的是无符号二进制数，而非有符号数、浮点数或定点数。