提起循环小数，大家的第一印象是什么？是特殊的小数，是有理数，还是无理数？估计大家第一时间想到的就是循环小数是有理数吧，毕竟我们一接触循环小数，就被告知循环小数是有理数，而且定义也是这样定义的（循环小数可以利用等比数列求和公式的方法化为分数，所以循环小数属于有理数）。一直以来，我也认为循环小数是有理数，直到0。99的循环的出现，让我对循环小数是有理数的观点有了不同的看法，加之以互动中给我的启发，更加让我确定了循环小数是无理数，毕竟一个无限数等于一个有限数怎么也说不过去。
　　2月2日，李永乐老师发了一个视频，用数学公理化论证了0。99的循环等于1，看了之后才知道是用集合论论证的。一看是集合论论证的，我就知道该论证不靠谱，因为人们对于集合的认识还很有限，容易把臆想代入其中，希尔伯特旅馆悖论就是臆想的结果，加之以我以前就发表过0。99的循环不等于1的文章，又经过系统的思考，我更加确信0。99的循环不等于1，于是就给了这样一条评论：“一个无限数等于一个有限数，确定不是搞笑的？”然后又跟了这样一条评论：“我感觉说0。99的循环与1相等的人都是来搞笑的，不服来辩”，没想到激起了热烈的讨论，为我认识循环小数是无理数提供了基础，也为我明确条件范围的重要性提供了基础。
　　那么，0。99的循环真的是无理数吗？我们该怎么证明它是一个无理数呢？0。99的循环真的是无理数，因为它一来找不到一个与之对应的分数，二来不可以利用等比数列求和公式的方法化为分数，因为它是无限的，一旦用等比数列求和公式来化为分数，就说明0。99的循环就不是无限的。我们知道，等比数列求和公式有一个特点就是错位相减，这样就会有一首位不变，一末位被减，这样造成的结果就是最后总要减去一个数。假若0。99的循环可以用等比数列求和公式的方法（错位相减）化为分数的话，只会出现0。99的循环90。11的循环9（19）（100。1的循环0。11的循环）10。99的循环0。99的循环，如此就陷入了一个循环出不来了，所以，0。99的循环是一个无理数，继而循环小数是无理数。
　　总结一下，循环小数是无理数，而0。99的循环就是上帝留给人们循环小数是无理数的提示，而人们却忽略了这个提示，拼命的说服自己循环小数是有理数，可以用一个分数表示，从而产生了错误的认识，造成这样的原因只有一个，那就是科学思维教育的缺失让人们看不到背后隐藏的条件而忽视一些不起眼的东西，科学思维是人们正确事物的基础。最后，谢谢大家的阅读。

教师化淡妆上班，这个可以有化淡妆上班，是对许多职业尤其是服务业从业者的职业要求。那么，该不该提倡小学老师带妆上班呢？在杭州市滨江区一所公办小学里，这个疑问句变成了肯定句，校长提倡女老师化妆，自掏腰包买口……维护教育的公益性，是资本进入职业教育的基本原则2月19日早间，教育部举行新闻发布会，对于放开资本进入教育是否有把教育当生意做的危险，教育部职业教育与成人教育司司长王继平做了明确表态。王继平司长表示，教育向来都是欢迎社会资本……课题研究应是学科教研员的首要工作近日，我县启动了“基于学科核心素养的深化教学改革研究”课题。为推动该课题研究，局里决定让学科教研员带头做课题，结合本学科教学开展研究。对此，有的学科教研员认为学科教研员抓好常规……教师读书不要自我设限蒲公英评论网曾经发表了一篇题为《教师读了很多书却用不上，这是为何》的文章。在这篇文章中，作者认为有的教师读了好几本教育理论书却在教学中用不上，主要有三方面原因：一是把读书当成任……旅行应成为教师的一种生活姿态现在经常可以听到这样一句话：“要么读书，要么旅行，身体和灵魂，总要有一个在路上。”其实古人早就把“读万卷书，行万里路”作为了人生的一种境界，甚至还有“读万卷书不如行万里路”的说……理念转变，引领职业教育迈向现代化教育现代化的主要内涵包括教育优质化、普及化、公平化、终身化和创新服务能力等。就职业教育而言，《中国教育现代化2035》提出：2035年，职业教育服务能力显著提升。这一目标既是立……学习到底有没有快乐可言？近日，我在微信上看到一篇文章，文章对“快乐教育”进行了批判，并言之凿凿地说：“请严肃地告诉孩子：学习肯定是辛苦的，全世界都一样。”学习到底有没有快乐可言？在我国传统文化中……备课的负担到什么时候也减不掉在全国教育工作会议上，教育部部长陈宝生表示，2019年要把为教师减负作为一件大事来抓。于是，在跟老师座谈时，有相当一部分教师借此“契机”谈到了教师减负问题。教师……扣分管理，分该怎么扣？近日，班上有学生扣分了，在问及扣分原因时，该学生表示很委屈。晚上寝室熄灯后，电话铃响了好几声还没有要停的迹象，他就从床上爬起来去接听电话，就在他接听电话的时候，被值周的学生发现……以课程一体化推进立德树人《春秋》有言：太上有立德，其次有立功，其次有立言。综观人的一生，其实就是三件事：做人、做事、做学问，而做人无疑是人生的第一要义。立德树人是教育的根本任务。近日，中共中央、国务院……根除校园形式主义的关键在教育主管部门一些学校校长忙于整理文件和“陪会”、一年开展多达十几次“小手拉大手”活动、家长被要求“手机APP刷量”和“微信刷票”、教师“包户扶贫”当前，形式主义、官僚主义正“走出机关”向中……“享受生活”是保障教师专业发展的支点在很多人的潜意识里，教师与“奉献”“蜡烛”等词是紧密相连的，因为有太多的教师几乎把自己的全部身心都扑在了工作上。他们为了学生、为了教育，顾不上自我发展；他们除了吃饭、睡觉等生理……