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柯西不等式的变体减号柯西不等式

8月8日 亡命徒投稿
  他的问题是:请问这里使用的是什么不等式?1:柯西不等式
  读者朋友们都知道二维的柯西不等式。
  (a2b2)(c2d2)(acbd)2。
  取等条件是adbc。
  证明起来也容易。
  方法1:用向量法证明数量积小于模长乘积
  方法2:用代数法证明展开作差
  从证明过程能够看出,取等条件是adbc。2:减号柯西不等式
  这个朋友问到的不等式长这样:
  (a2b2)(c2d2)(acbd)2
  老实说,和柯西不等式关系不大,只是和柯西不等式长的神似把加号全部换成了减号,同时不等号反向了。
  如果一定追根溯源的话,它是Aczel不等式的简单形式,不管了。
  证明也不难。
  从证明过程能够看出,取等条件依然是adbc。
  既然和柯西不等式长的这样像,取等条件也一样,不妨叫做减号柯西不等式吧。
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