怎样快速学好高数不可不知的主要线索

　　高数是所有非数学专业的理工科学生以及财经类专业文科生必修课。之所以是必修课，是因为它是学习其它课程的基础。千万别轻视了这个基础课，学不好高数，其它专业课基本就黄了，再努力也白搭，学不懂；反之，高数学得好，学习其它高等专业课就如虎添翼非常轻松。
　　很多学生把高等数学的微积分学成了数学专业的微积分。要学什么，应当学到什么程度都搞不清楚。其实，学习对于人类而言是不难的，难就难在不知道该学哪些。没有目标还能打中那才见鬼了，呵呵。
　　所以，学习高等数学，一定要把主要线索搞清楚。一旦把这个主要线索搞清楚，就能让大学生们在现有的学习状况下减轻三分之二的负担甚至更高。主要就是减少了大家迷茫无助而无法有效学习的时间和精力。想想看，一到了上自习的时间，一拿起高数教材，你就开始茫然：到底学什么？或者干脆咬牙都学了，可没人辅导啊。。。。。。这怎么学得下去？
　　这里我就把《高等数学》的主要线索告诉大家：
　　一、极限本质要搞清楚。极限理论是研究微积分的基本工具，没有掌握好这个工具，就如同不带螺丝刀和扳手套筒就搞发动机维修一样，你的小指头比李小龙强悍一百倍也只能哭到死。极限本质很简单，就是函数取值无限趋近唯一常数值（即极限值）。当然，要想理解得透透的，里面还有几个特别简单的学习要素，但无需涉及。我们这里仅仅给大家讲主要线索，暂不宜展开详谈。
　　二、求极限。求极限能力是极限理论能否顺利应用于研究微积分的关键。很多人对于求极限的疑问无穷无尽：明明看上去好象求对了，实际上却是错的，自己还始终不明白其中缘由；又有很多人觉得求极限技巧太多了，自己脑袋瓜怎么也想不清楚怎么回事。不少数学专业毕业且从事数学专业工作的学生，仍然把求极限给理解错。这个内容也是考研的重中之重，绝对考，而且几乎要和一半以上的题缠上关系。一旦你掌握了，那就是白拿分；反之，不言而喻。实际上呢，所有求极限都能一句话说清楚，就能理解得透透的，使用起来极为简单方便。这里是讲主要线索，详细内容在荔枝微课“淡想揉搓高数”直播间展开。
　　三、求导。包括导数定义和求导。求导是不必关心是否复合函数的，它的本质跟复合不复合一毛钱关系都没有。然而，当我们从复合函数的角度出发来求导，就会特别容易出错。有些数学工作者也很容易搞错，我只教你一招瞄准，天下函数，只要可导你便任意求，什么隐函数求导，什么多元函数偏导数。。。。。。简单到碉堡。
　　四、不定积分。不定积分是最简单的，原函数定义和积分公式表。换元法和分部积分你怎么不说？不用说，我告诉你一个东西，初中的定义，然后你就会感觉什么鬼换元法分部积分之类的，本来都不需要专门建立的。和求导其实是相同的，求导学得好，不定积分就洒洒水。
　　五、定积分。。。。。。wait中值定理没有提到呢？没事儿，那玩意儿太简单了，这里不必专门提，它不是微积分主要线索
　　定积分定义，这个非常重要。实际上，微积分学就是从定积分发展而来的，定积分是微积分学的祖宗180代，所以这部分内容要特别当心。定积分定义的本质很简单，它就是某个和项的极限到这里，你就会更加体会到我说的第一点了。假若没弄清楚极限的本质，你是理解不了定积分定义的。理解不了定积分定义，就会对定积分后面的各种几何意义、物理学意义、定积分应用定理。。。。。。等等，俩眼一抹黑。
　　现在我假设你已经理解了定积分定义，那接下来就简单了：定积分性质，换元法、最后是用微元法求表面积。
　　还有吗？没了。好象多元函数微积分很恐怖嗳～易如吹灰！当你感觉多元函数微积分很难懂时，它只有唯一的一个原因：你对一元函数微积分实际上一窍不通。反之，假若你对一元函数微积分的各种定义定理本质理解得很透时（不涉及），你就只需要最多一个月来记记一下多元函数微积分的概念毕竟不懂那些概念的话，连对象是啥都不知道没法看懂问题了不是？只要有一元函数微积分的扎实基础，多元函数微积分的定义定理瞬间秒懂它和一元微积分学的定义定理本质是一致的！
　　是不是特简单？本来高等数学就是最容易学好的一门大学课程。更多详细，在荔枝微课“淡想揉搓高数”直播间。