教学内容 教材地位与作用： 一元二次方程是初中数学的主要内容，在初中代数中占重要地位。通过本节课通过以学生自主合作学习为出发点，以教师的诱导参与点拨为依托，学生积极动手、动脑、动口为主线来完成。在教学中渗透类比化归等数学思想，让学生充分观察、体验，同时营造轻松愉快的学习氛围，以此激发学生的学习兴趣并渗透环保内容。 教学目标 1、知识与能力目标：要求学生会根据实际问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。 2、过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。 3。、情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识并与校园绿化相结合。 教学重点、难点 教学重点：通过实际问题模型建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程一般形式。 2。难点：通过实际问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。 教学过程： （一）创设情景，导入新课 问题一：学校有一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽为多少？ 分析：设长方形绿地的宽为x米，则列方程， 整理可得。 问题二：有一块矩形绿化带，长100cm，宽50cm，在它的四角各栽种一个同样的正方形花坛，如果去掉四周矩形的底面积为3600cm2，那么四周花坛面积是多大的正方形？ 分析：设长方形绿地的宽为x米，则列方程， 整理可得。 问题三：要组织一次环保竞赛，参加的每两个班之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个班参赛？ 【设计意图】因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课，并激发学生环保意识。 （二）、启发探究，获取新知 上面的三个方程这两个方程是一元一次方程吗？它们与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？（学生分组讨论，然后各组交流） 共同特点：（1）（2）（3） （1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程。 因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2bxc0（a0）。这种形式叫做一元二次方程的一般形式。 一个一元二次方程经过整理化成ax2bxc0（a0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 【设计意图】通过上述情景分析，让学生小组合作，列出方程。在学生列出方程后，对所列方程进行整理，并引导学生分析所列方程的特征得出一元二次方程的概念。由于一元二次方程的概念是本节的重点，所以在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵：（1）是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2。 （三）例题解析，练习反馈 例题解析（投影展示） 例1：下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。 例2。将方程3x（x1）5（x2）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项 说明：一元二次方程的一般形式 （ 0）具有两个特征：一是方程的右边为0；二是左边的二次项系数不能为0。 此外要使学生意识到：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。 例3：已知关于x的方程（k21）x2（k1）x20 （1）当k取何值时此方程为一元一次方程？ （2）当k取何值时此方程为一元二次方程？并写出该一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项。（同学先讨论，同桌交流再进行归纳） 【设计意图】通过例题，使学生巩固一元二次方程的概念，把握概念的实质。 练习反馈 1、课本第32页1、 2、以2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？ 【设计意图】开放题可以使学生开阔思维，进一步巩固概念。 （四）小结归纳，上升理性 引导学生从以下3个方面进行小结，（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）学习过程中用了哪些数学方法？（3）确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？ 【设计意图】主要由学生进行总结和互相补充，以培养学生的归纳概括能力。 （五）作业布置 1、教材P34习题22。1 2、选用作业设计。 板书设计 22。1。1一元二次方程 问题一：x210x9000 问题二：x275x3500 问题三：x2x56 归纳特征 1、整式方程 2、只含一个未知数 3、未知数的最高次数为2 4、一般形式ax2bxc0（a0） 例1 例2 例3 练习 课后反思：学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方等知识，感受了方程模型的作用和价值，积累了一些利用方程解决问题的经验，一元二次方程是以前学过的方程知识的延续和深化。本节课设计从问题到方程，紧密联系实际，创设学生感兴趣的问题情境，通过丰富的实例，引出一元二次方程，展现一元二次方程是刻画现实世界的有效数学模型，让学生体会一元二次方程与现实世界的密切联系，体会环境保护作用，并引导学生对已经得到的几个方程进行特点分析，从而抽象出一元二次方程的概念。
高额违约金不是留人的良策近日，“高校教师离职遭校方索赔”事件引起了广泛关注，公众围绕协议合理性和人才去与留的问题展开热议。9月8日，南昌工程学院马克思主义学院教授胡宁（化名）反映，他在博士服务期满后提……莫让教师节“表彰”成为“伤害”今年教师节前夕，各地各校都开展了庆祝活动，表彰了一批优秀教师，授予他们“先进教师”“师德标兵”“最美教师”等荣誉称号，以此彰显他们在教书育人工作中取得的优异成绩。然而，笔者注意……教育优先发展，教室不该“迟到”9月9日，郑州市管城区五里堡小学开学的第一天，家长们发现，小学一年级7个班的孩子，被安排在一排临时搭建的简易板房中上课。简易板房中还有异味儿。校方表示，今年要消除大班额，教室不……职普比应与时俱进湖南怀化市20多所民办高中的上千名学生，刚开学即面临清退风险。一些民办高中承诺这些中考成绩不理想但又不愿意读中职的学生，可以为其办学籍。但是，地方教育局却收紧了招生指标。……“智慧化教学”不能弱化板书的育人功能两根手指夹着粉笔，“刷刷刷”地迅速写着板书，是很多人记忆中的老师形象。每年清华大学举办的教职工粉笔板书比赛都能吸引一大波羡慕的眼光。今年，有30多位老师参与比赛，现场手写粉笔板……教师收入超公务员是教育优质发展的必然趋势据报道，浙江省金华市已基本落实“义务教育教师平均工资收入水平不低于或高于当地公务员平均工资收入水平”这一规定，有的地方教师年终奖已超过9万元。为了落实该政策，各县（市、区）积极……民办高中违规招生理当清退近期，湖南省怀化市20多所民办高中的上千名学生，刚开学即面临清退风险，引发网络关注。据报道，这些学生中考不理想，成绩未达普高分数线，但又不愿意去读中职，一些民办高中承诺可以办学……班主任不仅仅是班级的管理者近日，南昌市洪都中学一份“22条班规（暂行条例）”在网上传播并引发讨论。其中，不少规定堪称苛刻，甚至奇葩。网友表示，这规定太严了，令人窒息。针对网传班规，校方回应称只是某班制定……让兴趣班回归“兴趣”本义说起兴趣班，我们首先想到的可能是书法、绘画、游泳、小提琴等这类身边普遍存在的项目。可是，不知从什么时候开始，兴趣班也开始有鄙视链，普通的兴趣班甚至会让人“瞧不起”。周一围棋课，……循环教材是节约资源，还是区别对待本学期，学校又让我兼任美术课。拿着学校配发的美术教本去上课，却发现学生手里没有教材。我问学生教材在哪儿，学生说“在窗子上呢”。窗边有一垛破烂的书，其中有五六本美术，大小、封面各……马术公开课试点不必急于“上马”武汉市22所小学今年将启动马术公开课试点，这些小学的三年级以上学生将率先体验课程。马术公开课试点内容包括开展教学、编写标准教材、制作公开课件等。试点学校以学校操场为基础，提供马……教师节需要仪式感，但不要太过复杂每年的9月10日，学生及亲朋好友的节日祝福都会以不同的方式从四面八方传来，让身为教师的我倍感温暖。此外，每年教师节的上午，各级领导及部分企事业单位会到学校慰问教师，校领导极其重……