让数学课堂充满浓郁的文学色彩

　　关于数学与语文整合案例反思
　　社会飞速发展，事物逐步融合。时代发展到今天，学科之间早已打破界限，相互整合渗透。数学教学向来以冷面孔（弗赖登塔尔称之为“冰冷的美丽”）著称，既听不见“高山流水”，也看不到“绿肥红瘦”，其实“数学并不枯燥，而是我们把它教枯燥了”（数学家丘成桐语）。如何改变数学教学的枯燥、抽象的现状呢？华罗庚先生曾经说过：“数缺少形时少直观，形缺少数是难入微。”“数形结合”无疑是一个很好的途径，但如果能进一步采用“数文（学）结合”，给数学课堂增添更多的文学色彩，逐步与语文学科渗透整合，允许诗词、散文、小说故事、电影等文学形式走进数学课堂，让学生充分感受“文学（语文）”在数学中的独特艺术魅力的同时，增强数学学习兴趣，提高学生的数学学习效率和能力，也是必然趋势。《数学课程标准》也指出：“数学教学是数学活动的教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境”“要将数学与其他学科密切联系起来，从其他学科中挖掘可以利用的资源（如自然现象、社会现象和人文遗产）来创设情境，利用数学解决其他学科中的问题。”下面笔者就结合自己的教学实践摘几个“数文结合”案例，以飨读者。
　　一、“文学”创设数学课堂情境
　　1。“精湛优美的抒情散文”导入数学课堂，激发学生兴趣。
　　片段：“《海上日出》巴金为了看日出，我常常早起。转眼间天边出现了一道红霞，慢慢地在扩大它的范围，加强它的亮光。我知道太阳要从天边升起来了，便不转眼地望着那里。果然过了一会儿，在那个地方出现了太阳的小半边脸，红是真红，却没有亮光。这个太阳好像负着重荷似地一步一步、慢慢地努力上升，到了最后，终于冲破了云霞，完全跳出了海面，颜色红得非常可爱。一刹那间，这个深红的圆东西，忽然发出了夺目的亮光，射得人眼睛发痛，它旁边的云片也突然有了光彩。”这是笔者的数学课《直线与圆的位置关系》的课堂，很难想像吧！笔者精心创设“散文诵读巴金先生的《海上日出》”情境，乍听不像是枯燥无味的数学课，目的是创设愉悦轻松的文学氛围，以此为载体导入“直线与圆的位置关系”，并从数学角度欣赏此文学作品。紧接着，笔者顺势引导提出一系列的问题（同时辅以视频课件）：观察、思考、想像从太阳浮出海平面‘那个地方出现了太阳的小半边脸’到‘完全跳出了海面’”这一过程的画面中含有什么几何图形？请你画出这些图形，并且思考这些图形的位置关系是怎样的？请你像“科学家”一样，用你的观察命名这三种位置关系？就这样一步步的实现了数学教学与“文学作品”的整合。
　　反思：“数学教学是数学活动的教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境”。同样，在许多精美的文学作品中，也处处散发着“数学的芳香”。因此，教师在实际的教学中要善于从学生熟知的“文学知识”中抽象数学问题，并以此为载体创设“数学情境”，作为知识的“生长点”和“落脚点”，有效实现“数文结合”。譬如，《海上日出》是学生在语文课中早已学过的散文，可以说是学生“耳熟能详”，以此作为知识的“生长点”创设情境导入课堂教学，有效的整合语文（文学）与数学的内容，既避开了数学的枯燥，将抽象的直线与圆的位置关系借用文学情境“海上日出”来理解；又能点燃学生的思维火花将所学知识融会贯通，真正体会到“研究数学的乐趣”。实践中，学生在欣赏精湛优美的抒情散文同时，也进一步的享受着“数学之美”。因此，新课程理念下的数学课堂，要多多关注学科间的联系与渗透，为学生数学学习创设广阔的文化背景，我们的数学教师要多做生活中的有心人，巧妙地整合学科资源，如善于将趣味语文引入数学课堂，把一些抽象的数学概念用直观形象的语文知识来展现、来描述，丰富数学的形式，使严谨的数学生动起来、活泼起来，让学生真正能够享受快乐数学，体味学习的乐趣。
　　“数学是一门很有意义、很美丽、同时也很重要的科学。文学最高境界，是美的境界，而数学也具有诗歌和散文的内在气质，达到一定的境界后，也能体会和享受到数学之美还享受到了研究数学的乐趣。”（丘成桐语）。
　　2。“电影文学”创设问题情境，让学生体验、感受数学。
　　片段：多媒体展示电影《刘三姐》片段“地主莫怀仁请来三个秀才，同刘三姐和乡亲们对歌，想压倒刘三姐。陶秀才和李秀才相继被斗败了。这时罗秀才急忙拿出书来，摇头晃脑地唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎么分得均？”刘三姐镇定如常，向舟妹眨眼示意，舟妹心领神会作答：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才。”答得绝妙，气得财主和三个秀才们七窍生烟，狼狈不堪。”欣赏电影片段《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面就十分精彩，其中蕴含着数学问题，它反映了我国劳动人民的聪明才智。2罗秀才实际上出的是这样一道数学题：“把300条狗分成4群，每群的条数是单数，一群少，三群多，数量多的三群要求条数同样多，问如何分法？”可以用方程来解答这个问题。设三群多的每群狗有X条，少的一群有狗Y条，根据题意得，可列出方程3XY300，其中0YX300，X与Y均为奇数。一个方程有两个未知数，这是一个不定方程。移项，得Y300X，X100；小于100的正奇数有50个，但要求XY，这时X取值可以从99开始取奇数验证，得到12个奇数都符合题意，即：X99，Y3；X97，Y9；X95，Y15；X93，Y21；X91，Y27；X89，Y33；X87，Y39；X85，Y45；X83，Y51；X81，Y57；X79，Y63；X77，Y69。舟妹回答的只是第一组解：X99，Y3。不难发现，舟妹之所以只选了此组解作答，是因为三个秀才恰好与三条狗对应，可谓生动形象，入木三分，反映了劳动人民敢于与恶霸斗勇的精神。
　　反思：“要将数学与其他学科密切联系起来，从其他学科中挖掘可以利用的资源（如自然现象、社会现象和人文遗产）来创设情境，利用数学解决其他学科中的问题。”学生经历欣赏电影，用心灵亲自感悟“影片问题情境”获得直接经验，这直接经验不仅属于认知、理性范畴，而且要扩展到情感、心理和性格等领域，是学生自我拥有的聪明才智。数学教学中，笔者从“文学作品”中“找”数学素材和学生从“电影”中“找”数学，“想”数学，真切感受“文学中处处有数学”。让学生感觉到数学就在自己身边，数学就在自己的生活中，从而学会利用数学解决其他学科中的问题，要用数学的观点欣赏“文学作品”。、“课本剧”走进数学课堂，语文能力在数学教学中得到提高
　　数学课本剧《苏步青的法国之行》1正在上演：
　　【老师旁白，简称白】：我国著名数学家苏步青教授去法国做学术访问时，一位陪同他的数学家在电车里给苏教授出了几个题目。
　　【法国数学家（学生甲演艺，简称甲）】：苏教授您好！可以请教您一个问题吗？
　　【苏步青教授（学生乙演艺，简称乙）】：当然可以，您请说！
　　【甲】：是一个关于行程的问题。具体是这样的：有A，B两地相距50km。甲在A地、乙在B地，两人同时出发，相对而行，甲每小时走3km，乙每小时走2km，那么他俩几小时可以碰到呢？
　　【白】：这道题目的解答对于苏教授是很容易的，很快便回答出来了。
　　【乙】：生活中关于行程问题有两大类，相遇和追及。您所问正是一个很典型的相遇问题。它用列一元一次方程的方法就很好解决。您看：“解：设甲乙两人x小时相遇，根据题意，得3x2x50即x10；因此，他们10小时能相遇。”
　　【甲】：听您一说，真是挺简单的。
　　【白】：法国数学家没想到这个中国人能这么快地回答了自己的问题。接着又提了一个问题。
　　【甲】：一只小狗每小时跑5km，它同甲一起出发，碰到乙时它就返身往甲这边跑，碰到甲时它就返身往乙这边跑，问小狗在甲、乙相遇时一共跑了多少千米？
　　【白】：在国外，又是电车上，要心算解这个问题可有点难了，但是苏教授思考了一会儿，还是在下车前解决了这个问题。
　　【乙】：显然，小狗往返奔跑，直到甲、乙相遇时才停下来，所以小狗跑的时间就是甲、乙相遇的时间，问题由此迎刃而解。可做如下解答：由上题知，他们10小时后相遇，所以狗也跑了10小时，共跑了51050（千米）；因此，小狗在甲、乙相遇时一共跑了50千米。
　　【甲】：苏教授您真了不起，中国人真聪明。
　　【扮演苏教授的同学又提出一个问题】：“聪明的同学们，如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行，其速度皆不变，乙和小狗先出发3小时，甲再出发追赶乙，当甲追上乙时，小狗跑了多少千米？”
　　学生合作讨论交流如何解决此问题
　　【白】：变换情境后，变成什么问题？问题的等量关系又是什么？小狗跑的路程小狗跑的速度小狗跑的时间，故问题的关系还是要求出小狗跑的时间，而这个时间就是甲追上乙的时间，可由以下追及问题中的等量关系求得。甲行走的速度甲追上乙的时间乙行走的速度甲追上乙行走的时间乙行走的速度乙提前行走的时间。同学们，尝试解一下
　　【某学生】我们可以设甲追上乙用了x小时，根据题意得3x2x23，解得x6，5（63）45（千米）。因此当甲追上乙时，小狗跑了45千米。
　　【扮演苏教授的同学又进一步提出问题】：如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行，其速度皆不变，而甲先走5小时，乙才和小狗一起出发，当小狗追上甲时，甲走了多少千米？乙还能追上甲吗？为什么？
　　【白】：显然，小狗和甲又形成了追及问题。
　　学生思考片刻
　　【白】：我们可以设小狗追上甲的时间为x小时，则有5x3x53，解得x7。5，57。537。5（千米）；假设乙能追上甲，且是y小时后追上。则2y353y，解得y15；显然，时间通常不取负值，故乙不能追上甲。因此，当小狗追上甲时，甲走了37。5千米；而乙不能追上甲。
　　欣赏完上面的“课本剧”《苏步青的法国之行》后，你对苏教授的思考问题的方法是否有所启迪交流后写在你的数学日记中。
　　反思：语文的“课本剧”走进数学课堂课堂，能充分利用数学家故事等数学教育资源，构建多向联系的数学课堂教学体系，拓宽数学课堂的内容、形式与渠道，使学生在浓郁文学艺术的环境中学习数学，欣赏数学，体验数学，运用数学；学生在编、演、看中能心领神会其中的数学问题，感悟、体验其中的数学思想，这与老师在课堂上靠一张嘴，一支粉笔，几张图片，几段录音的单一说教所受的教育效果是无法比拟的。并且“课本剧”运用角色的对白（话）、旁白、台词来体现数学学习内容，且要求言简意赅，富有文学色彩，这就使学生的的语言表达能力与语言想象力得到了更深奥的锤炼。让孩子担当“课本剧”中的角色，在新奇、好奇中使学习数学知识成为一种智力活动，情感的体验和创造活动。实际中，“演员”要进入“角色”，必需认真体味“剧情”，仔细揣摩解决问题的本质，这样才能更好的学习如何利用一元一次方程解决实际问题。培养学生全面发展，发挥他们的个性特长是素质教育的主方向。自行设计和制作，在他们动脑、动手自制过程中，既是创造能力的培养，也是各学科知识的综合运用的融合。不仅如此，“课本剧”走进数学课堂，更好的培养了学生在群体中交际、合作的能力，“课本剧”活动中，师生、生生间的合作意识更显得尤为重要。因为一出“好戏”都离不开各“剧组成员”的相互交融、相互合作、共同努力。特别指出的是在数学课中，演艺“课本剧”，师生间的关系几乎“融洽到及至”，当旁白（老师）提出两个变式训练题时，学生很自然的在“剧”中轻松解决；老师最后布置的作业题“你对苏教授的思考问题的方法是否有所启迪交流后写在你的数学日记中”，以人性化的的情境、语境水到渠成似的完成，这样一来，语文中的“欣赏（看）、表演（说、听）、写作”等能力在数学课堂的“合作、交流、反思”的过程中顺理成章的得到了提高。4、语文试题“数学化”，数学考题“文学化”
　　“正确理解题意，为《九章算术》上的一道题作图：竹原高一丈，末折着地，去本三尺，问竹还高几何？”此题为某年高考语文试题的变形，利用此题可考查学生对文言实词的掌握情况。要想为该题正确作图，必须正确理解“末”“本”“去”的含义。“末”是木上加“”指事，指树梢；“本”是木下加“”指事，指树根；“去”是“距离”的意思，根据数学知识，它应是指“末”到“本”的直线距离。只有弄清了这些古代汉语中词语的含义，才能给这道古代算术题正确作图。无独有偶，要说此题是语文试题借用了“数学知识”去理解设置问题，那么下面的试题就是数学考题“文学化”了。某年中考数学试题：“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还时先到达了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）
　　ABCD
　　此题以“龟兔赛跑”的实际故事情景为情境，设计自然新颖，在寓言故事的中直接提出数学问题，水到渠成，是一道“文学色彩”浓郁的中考题。问题的情境学生并不陌生，因此学生能以自然、平常的心理状态自信的思考问题。解决此问题的关键是学生能有效提取利用实际故事背景中“领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还时先到达了终点最后，兔子没能追上乌龟”的信息，并观察结合数学问题中的函数图象易发现（D）符合题意，进而顺利解决此题新课改环境下，数学试卷也一改以往刻板生硬、冷漠的面孔，充满“文学色彩”的试题情境能吸引学生，为学生答卷创设一个轻松、愉悦的氛围，缓解了学生对考试的紧张心理，不仅如此，数学试卷的中缝设计了许多富有“文学色彩”激励性的语言，如：“相信自己，战胜自己、超越自己。”、“相信你的能
　　力、找回你的自信，你将成为解决问题的小能手”、“书山有路趣为径，学海无涯乐作舟。”这些都体现了“数学与语文”的有机渗透整合。无独有偶，“白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。”是唐朝诗人王之涣在《登鹳鹊楼》一诗中的名句。有人提问，如果真的要看千里之遥，要“站”多高呢？如图，地球上A、B两点的距离是指地球面上两点间的距离，即弧AB的长。假设弧AB的长为500km（千里），计算视线CB的长度及高度AC（精确到0。1km，地球半径R6400km，COS50。996）。
　　
　　这也是近几年渗透学科知识型的一例中考题，此题巧妙选择学生非常熟悉的唐诗作为创设素材，挖掘诗中所蕴含的数学知识。学生在韵味十足的情境中，选用用数学中关于弧的知识轻松作答。将其转化为纯数学问题解决。首先利用弧长公式lnR180算出圆心角O的度数4。5，然后解直角三角形OBC，OCOBcos4。56419。3，OC减OA即得楼高AC19。3千米。即诗人需要站在19。3千米的高处才能看见千里之外的景色。这不仅是用数学视角审视文学，更是体现了“数学无处不在”的事实。
　　反思：“它山之石，可以攻玉”（《诗经》语），我们在数学教学中也要善于运用“它山之石”。随着新课程改革评价体系的逐步探究实践，近几年的各类考试题中，也加强了各学科知识的整合，特别是“数文结合”，更为鲜明。很多数学问题成为语文训练的素材，用以激发学生的学习兴趣，有效的整合综合利用数学与语文知识解决问题；而且数学试题也利用充满浓郁的“文学色彩”的素材作为题目情境，利用“人文关怀色彩”较浓的“语言”创设学生轻松愉悦的“考试心理”，减轻了学生对数学试题枯燥无味的认识，加强了对学生评价体系的“人性化”设计。因此，在实际的数学教学中，我们应注重积累“文学素材”，并应用到数学问题创设中，增强数学语言的美感和艺术魅力，提高学生的学习兴趣，让学生在数学中同样受到文学艺术的熏陶，感受数学与文学融合之美。
　　数学学科整合的实践有待于同仁共同探究，以上只是笔者结合自己的数学教学谈了几点粗浅的认识。最后，以数学家丘成桐“他山之石可攻玉，文学数学巧结合，数学与文学、艺术有机碰撞”结尾，希望引起大家的共鸣。让我们的数学课堂充满浓郁的文学色彩。