六年级：美妙数学之“圆与正方形（三）”（1。。。

　　美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，你好，我是朱乐平名师工作室的钱科虹老师。前两天，我们一起研究了外方内圆和外圆内方的阴影部分面积计算，今天我们接着来深入研究它们的奥秘。
　　
　　一起回顾微课学习的过程
　　1：
　　提出问题
　　对于外方内圆和外圆内方的阴影部分面积计算，你学会了吗？谁能来说说当半径1m时的计算方法？
　　我来我来！
　　我也会，我来！
　　哈哈，看到你们这么有信心，相信你们都学会了，那先由美美来说吧！
　　只要求出外正方形、圆形、内正方形的面积就可以了。
　　S外正（2r）（21）4
　　S圆r3。1413。14m
　　S内正11242m
　　S阴143。140。86m
　　S阴23。1421。14
　　我也是这么想的。我还发现当半径1m时，外方内圆的阴影面积比外圆内方的阴影面积要小。
　　对哦！那半径如果是其他呢？情况还是这样吗？
　　你们俩都掌握的非常好，并且还提出了一个非常有价值的问题，那么今天我们就一起来研究一下吧！
　　2：
　　探究问题
　　对于你们提出的问题，你会怎么去思考呢？
　　我觉得应该是不管当半径是多少时，外方内圆的阴影面积都比外圆内方的阴影面积要小。
　　真的吗？那怎么验证呢？
　　我用半径2m来验证一下。
　　S外正（2r）（22）16
　　S圆r3。14212。56m
　　S内正22248m
　　S阴11612。563。44m
　　S阴212。5684。56
　　3。444。56m
　　S阴1S阴2
　　哇，当半径2m时，外方内圆的阴影面积也比外圆内方的阴影面积要小。
　　那我用半径5m来验证一下。
　　S外正（2r）（25）100m
　　S圆r3。14578。5m
　　S内正552450m
　　S阴110078。521。5m
　　S阴278。55028。5
　　21。528。5m
　　S阴1S阴2
　　耶当半径5m时，外方内圆的阴影面积还是比外圆内方的阴影面积要小。
　　我再用字母r表示半径来验证一下。
　　S外正（2r）4r
　　S圆r3。14r
　　S内正rr242r
　　S阴14r3。14r0。86r
　　S阴23。14r2r1。14r
　　0。861。14r
　　S阴1S阴2
　　3：
　　解决问题
　　哈哈，我们列举了这么多情况，看来真的不管半径是多少，外方内圆的阴影部分面积真的比外圆内方的阴影部分面积要小。
　　孩子们，你们俩真的太厉害了。对于自己提出的问题，你们俩先猜测，再列举一些特殊情况，最后用字母r来表示一般情况，并通过计算来验证你们的猜想。老师要为你们严谨的思考鼓掌！
　　嘿嘿，谢谢您！
　　谢谢老师！
　　亲爱的同学们，今天我们解决了“外方内圆的阴影部分面积一定比外圆内方的阴影部分面积小”，你学会了吗？今天的分享就到这里，谢谢观看！
　　审核人：张学锋