小学数学：应用题不会做，图解法来帮你

　　小学阶段，学生的数形结合思想应用的还不是很多，对于许多问题理解不到位，特别是做应用题，找不到有用的数学信息，解题更是一塌糊涂，今天小张老师帮你揭开此类问题的真面目，让你解题事半功倍！
　　在解答一些应用题时，用作图法可以把题目的数量关系揭示出来，使题意形象具体，一目了然，从而有助于快速找到解题的途径。作图法解题可以画线段图，也可以画示意图，对解答条件隐蔽，复杂疑难应用题，能起到化难为易的作用。
　　下面我通过例题讲解。
　　经典例题讲解：
　　例1：五（1）班的男生人数和女生人数同样多。选派18名男生和26名女生参加实践活动，剩下的男生是女生的3倍。五（1）班原来有男女生各多少名？
　　分析：根据“男生人数和女生人数同样多”这个条件，我们可以用相同长度的线段来表示这两个量。再根据“剩下的男生是女生的3倍”可知，剩下的男生要分成三份，而女生剩下的就是一份。数量关系如下图所示。
　　从图中可以看出，由于女生比男生多选了26188名学生参加实践活动，若女生少选8人，则剩下的男女生人数同样多。根据“剩下的男生是女生的3倍”，可知剩下的男生人数比女生人数多2倍（312）。这8名同学就相当于剩下女生人数的两倍，剩下女生是824（名）。共有女生26430（名）。由于男女生人数相等，即都是30名。
　　详解如下：（2618）（31）2630（名）
　　例2、有姐妹2人，姐姐的画片数是妹妹的4倍，若妹妹送给姐姐4张，姐姐的张数就正好是妹妹的5倍。姐妹原来各有多少张？
　　分析：开始时，姐姐的是妹妹的4倍，所以姐姐的是4份，妹妹有1份。两人总共有5份画片。妹妹占15。后来妹妹给了姐姐4张画片，姐姐的就是妹妹的5倍，这时候妹妹的是1份，姐姐有5份。妹妹占16。
　　因此，妹妹少了4张，这四张刚好占画片数总数的（1516）。
　　所以，姐姐和妹妹一共有4（1516）120张
　　妹妹1201524张
　　姐姐1202496张
　　例3、甲乙两船一共载客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人。这时两船的乘客同样多，那么甲乙两船原来分别有多超乘客？
　　分析：根据题意作图。
　　甲乙两船原本共有623人，甲船加人，乙船减人后两船的人数才相等。这时候两船的总人数发生了变化一共有：6233457600（人）。所以两船现在分别有：6002300（人）。
　　所以，
　　甲船原有人数为：30034266（人）；
　　乙船原有人数为：30057357（人）。
　　例4、哥哥现在存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款正好相等。哥哥原来存有多少钱？
　　分析：
　　根据题意“哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款正好相等”这个条件可以推出：如果弟弟再存（10020）80元，哥哥不再存，那么弟弟的钱刚好跟哥哥以前的一样多，也就是弟弟原来的钱加上这再存的80元，刚好是自己原来钱数的五倍。80元占4倍量。
　　则，哥哥元老存有的钱数为：
　　（10020）（51）5100（元）
　　例5：小明早晨起床，要完成这几件事：起床穿衣5分钟，刷牙洗脸6分钟，在火炉上烧水煮面要16分钟，整理房间8分钟，为了尽快做完这些事，最少要分钟。
　　例6：少先队员参加植树劳动，每人植树2棵，如果一个人挖坑，一个要25分，运树苗一趟（最多可运4棵）要20分，提一桶水（可浇4棵树）要10分，栽好一棵树要10分。现以两个人为一小组合作，完成植树任务最少要分钟。
　　例7、一条大鱼被分成了三部分：鱼头、鱼身和鱼尾。鱼尾重4千克。鱼头的质量等于鱼尾的质量加上鱼身一半的质量；而鱼身的质量等于鱼头的质量加上鱼尾的质量。聪明的同学们，能不能算出这条鱼的质量？
　　分析：根据“鱼身的质量等于鱼头的质量加上鱼尾的质量”和“鱼尾重4千克”这两个条件，可推知：鱼身的质量比鱼头的质量多了4千克。同样地，根据“鱼头的质量等于鱼尾的质量加上鱼身一半的质量”和“鱼尾重4千克”这两个条件，可推知：鱼头的质量等于鱼身质量的一半再加4千克。推出了这两个条件，我们可以作图：
　　从图中可以看出，
　　鱼身的一半是：448（千克）
　　（1）鱼身质量：（44）216（千克）
　　（2）鱼头质量：16412（千克）
　　（3）这条鱼的质量：1216432（千克）
　　随堂练习：
　　1、有一段木头，不知道它的长度。由一根绳子来量它，绳子多3米。如果将绳
　　子对折后再量，又差了2米。这段绳子有多长？
　　2、一条大鲨鱼，鱼身长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一
　　半，这条鲨鱼一共有多长？
　　3、甲乙两筐水果个数一样多，从第一筐里取出31个，从第二个筐里群出19个
　　后，第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。原来两筐水果各有多少个？
　　4、学校图书馆有科技书和故事书一共250本，过了段时间，又买来了50本科技
　　书后，科技书的本数是故事书的2倍。那么，学校图书馆原来的科技书和故事书
　　各有多少本？
　　5、甲乙丙丁四个人一共做了370个零件。如果把甲做的个数加10，乙做的个数减20，丙做的个数除以2，丁做的个数乘以2，四个人做的零件正好相等。求乙实际做了几个？
　　6、某车间有两个小组，A组的人数是B组人数的2倍多2人。如果从B组抽10人去A组，则A组的人数是B组的4倍。原来两组各有多少人？
　　7、用绳子测井深，把绳折三折来量，井外余16分米；把绳子折四折来量，井外余4分米。求井深和绳子的长度。
　　8、两根电线杆一样长，第一根减去50厘米，第二根减去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根长度的3倍。这两根电线原来共长多少厘米？
　　9、两根电线共长59米，如果第一根电线剪去3米后，第一根电线的长度就是第二根的3倍，求原来两根电线各长多少米？
　　10、甲乙丙丁四个数的和是100，甲数加上4、乙数剪去4，丙数乘以4，丁数除以4以后，四个数就正好相等，求这四个数分别是多少？
　　希望大家可以认真做一做，小升初的题目逐渐变难，应用题是每个孩子的弱点，老师负责总结方法技巧，你只需要好好练习就行。