神奇的速算法

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　　一、指算法
　　（一）个位数比十位数大1，乘以9的指算法
　　1、伸出双手，手心向内，从左到右，十个手指依次为12345678910
　　2、口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读零为十位，弯指右边为个位。
　　
　　
　　
　　例：1：349306
　　方法：个位是4弯回左手无名指，
　　曲指左边是3，曲指是0，曲指右边是6，即乘积是306（如左图）
　　
　　例2：89x9801
　　方法：个位是9弯回右手食指，曲指左边是8，曲指是0，曲指右边是1，
　　即乘积是801（如右图）
　　
　　
　　
　　例3：78x9702
　　方法：个位是8弯回右手中指，曲指左边是7，曲指是0，曲指右边是2，即乘积是702（如左图）
　　
　　
　　（二）个位数比十位数大任意数，乘以9的指算法
　　1、口诀：个位是几弯回几，原十位数为百位，左边减去百位数，剩余手指为十位，弯指作为分界线，弯指右边是个位。
　　2、例题：
　　例1：13x9117
　　方法：个位是3弯回左手中指，左手拇指为百位，食指为十位，曲指右边为7，
　　即乘积117（如右图）
　　
　　例2：18x9162
　　方法：个位是8弯回右手中指，左手拇指是百位数1，曲指左边还剩6，曲指右边为2，即乘积162（如左图）
　　
　　
　　例：3：25x9225
　　方法：个位是5弯回左手小指，左手拇指和食指为百位数2，左手中指和无名指为十位数2，曲指右边为个位数5即乘积为225
　　（如右图）
　　（三）个位与十位相同的数乘以9的指算法
　　1、口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读9为十位，弯指右边为个位。
　　2、例题；
　　
　　例题1：33x9297
　　方法：个位是3弯回左手中指，曲指左边是2，曲指是9，曲指右边是7，即乘积为297（如左图）
　　例题2：44x9396
　　方法：个位是4弯回左手无名指，曲指左边是3，曲指是9，曲指右边是6，即乘积为396
　　（如右图）
　　例3：889792
　　方法：个位是8弯回右手中指，曲指左边是7，曲指是9，曲指右边是2，即乘积为792
　　（如左图）
　　（四）个位小于十位的数乘以9的运算（不弯指！）
　　1、口诀：十位减1写百位，原个位数写十位，与百差几写个位，如差几十加十位。
　　2、例题：
　　例1：949846计算方法：9184照写，100946即乘积为846
　　（如右图）
　　例2：839747计算方法：8171008317“17”前面的1与被乘数的个位3相加得4，“17”的个位7照写。即乘积747
　　（如左图）
　　
　　例3：629558计算方法：6151006238“38”前面的3与被乘数的个位2相加得5，“38”的个位8照写。即乘积558
　　（如右图）
　　二、加法
　　（一）加大减差法
　　1、口诀：前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。
　　2、例题：
　　1376981474计算方法：13761002
　　35868984484计算方法：35861000102
　　5768989715665计算方法：576810000103
　　（二）求只是数字位置颠倒两个两位数的和
　　1、口诀：一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和
　　2、例题：
　　4774121计算方法：（47）11121
　　6886154计算方法：（68）11154
　　5885143计算方法：（58）11143
　　（三）一目三行加法
　　1、口诀：提前虚进一，中间弃9，末位弃10
　　2、例题：
　　365427158
　　644785963
　　742334452
　　方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：64945以此类推。。。最后1列：末位弃10（8和2）直接写31752547573：
　　注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1
　　三、减法
　　（一）减大加差法
　　1、例题：
　　32198223计算方法：减100，加2
　　81358787257计算方法：减1000，加122
　　91321898782334计算方法：减10000，加1013
　　2、总结：被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。
　　（二）求只是数字位置颠倒两个两位数的差
　　1、例题：
　　744727计算方法：（74）x927
　　833849计算方法：（83）x945
　　922963计算方法：（92）x963
　　2、总结：被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。
　　（三）求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差
　　1、例题：
　　936639297计算方法：（96）x927注意！27中间必须加9，即为差297
　　723327396计算方法：（73）x936注意！36中间必须加9，即为差396
　　873378495计算方法：（83）x945注意！45中间必须加9，即为差495
　　2、总结：被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。
　　（四）求互补两个数的差
　　1、例题：
　　732746计算方法：（7350）x246
　　613387226计算方法：（613500）x2226
　　811218886224计算方法：（81125000）x26224
　　2、总结：两位互补的数相减，被减数减50乘以2；三位互补的数相减，被减数减500乘以2；四位互补的数相减，被减数减5000乘以2；
　　以此类推。。。。。。
　　四、乘法
　　（一）十位数相同，个位数互补的两位数乘法
　　1、口诀：十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满10补零）。
　　2、例题：
　　67634221计算方法：（61）x6427x321写在42的后面，即为乘积4221
　　38x321216计算方法：（31）x3128x216写在12的后面，即为乘积1216
　　76x745624计算方法：（71）x7566x424写在56的后面，即为乘积5624
　　81x897209计算方法：（81）x8721x909写在72的后面，（未满10补零）即为乘积7209
　　
　　（二）十位数互补，个位数相同的两位数乘法
　　1。口诀：十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10补零）。
　　2。例题：
　　76362736计算方法：7x36276x636写在27的后面，即乘积2736
　　68483264计算方法：6x48328x864写在32的后面，即为乘积3264
　　54x542916计算方法：5x54294x416写在29的后面，即为乘积2916
　　83231909计算方法：8x23193x309（未满10补零）写在19的后面，即为乘积1909
　　同理，56的平方是5x566x6313657的平方是5x577x7324958的平方是5x588x83364。。。。。。。。
　　（三）一个数的十位和个位互补，另一个数相同的乘法运算
　　1、例题：
　　37x662442计算方法：（31）x6247x642写在24的后面，即乘积2442
　　46x773542计算方法：（41）x7356x742写在35的后面，即乘积3542
　　44x281232计算方法：（21）x4124x832写在12的后面，即乘积1232
　　
　　88888888888
　　37
　　计算方法：从左到右（31）x832（前积）7x856（尾积）中间9个8没有乘照写。3288888888856：
　　2、总结：互补数十位加个1，和另一个十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积
　　（四）11的乘法运算
　　1、例题：
　　例题1：231415x112545565计算方法：从左到右，高位是2则进2；两两相加挨次写235；314；145；415；156；个位是5还写5
　　例2：3254216425x1135796380675计算方法同上，其中64注意进位！
　　2、口诀：高位是几则进几，两两相加挨次写，相加超十前加一，个位是几还写几。
　　（五）十几与十几相乘的运算
　　1、例题：
　　13x12156计算方法：（132）x101503x261506156
　　15x17255计算方法：（157）x102205x73522035255
　　18x16288计算方法：（186）x102408x64824048288
　　19x18342计算方法：（198）x102709x87227072342
　　同理：求1119的平方，采取上述方法，则方便快捷得多。
　　2、口诀：一数加上另数尾，乘10再加尾数积。
　　（六）个位数都是1的乘法运算
　　1、例题：
　　31x21651计算方法：3x262351x11
　　51x713621计算方法：5x7351365712（写2进1）1x11
　　61x814941计算方法：6x8481496814（写4进1）1x11
　　91x817371计算方法：9x8721739817（写7进1）1x11
　　2、口诀：末位皆一者，首位之积接着首位之和（满十进位），尾数之积后面接。
　　（七）特殊数的乘法运算
　　1、例题：
　　72x151080计算方法：7223615x23036x301080
　　366259150计算方法：366491。525x410091。51009150
　　612x3521420计算方法：612230635x270306x7021420
　　214x459630计算方法：214210745x290107x909630
　　568x12571000计算方法：568871125x8100071x100071000
　　2、口诀：为便于计算，被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。
　　（八）一百零几乘一百零几
　　1、例题：
　　10110210302计算方法：10121031202两数相接即为乘积10302
　　10310410712计算方法：10341073412两数相接即为乘积10712
　　10410510920计算方法：10451094520两数相接即为乘积10920
　　10510811340计算方法：10581135840两数相接即为乘积11340
　　10310911227计算方法：10391123927两数相接即为乘积11227
　　10810711556计算方法：10871158756两数相接即为乘积11556
　　同理：求101、102、103。。。。。。109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方1077114，7x749，两数相接11449即为107的平方
　　2、口诀：一数加上另数尾，尾数之积后面接（未满10的，前面补零）。
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