正弦函数公式总结

　　正弦函数公式总结
　　总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料，它可以帮助我们有寻找学习和工作中的规律，因此我们要做好归纳，写好总结。那么我们该怎么去写总结呢？以下是小编收集整理的正弦函数公式总结，仅供参考，欢迎大家阅读。
　　正弦函数
　　锐角正弦函数的定义
　　在直角三角形ABC中，C90，AB是C的对边c，BC是A的对边a，AC是B的对边b
　　定义与定理
　　定义：对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为ysinx，叫做正弦函数。
　　正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即asinAbsinBcsinC
　　在直角三角形ABC中，C90，y为一条直角边，r为斜边，x为另一条直角边（在坐标系中，以此为底），则sinAyr，r（x2y2）性质定义域
　　实数集R
　　值域
　　〔1，1〕（正弦函数有界性的体现）
　　最值和零点
　　最大值：当x2k（2），kZ时，y（max）1
　　最小值：当x2k（32），kZ时，y（min）1
　　零值点：（k，0），kZ
　　对称性
　　既是轴对称图形，又是中心对称图形。
　　1）对称轴：关于直线x（2）k，kZ对称
　　2）中心对称：关于点（k，0），kZ对称
　　周期性
　　最小正周期：yAsin（x）T2
　　奇偶性
　　奇函数（其图象关于原点对称）
　　单调性
　　在〔22k，22k〕，kZ上是单调递增。
　　在〔22k，322k〕，kZ上是单调递减。正弦型函数及其性质
　　正弦型函数解析式：yAsin（x）h
　　各常数值对函数图像的影响：
　　（初相位）：决定波形与X轴位置关系或横向移动距离（左加右减）
　　：决定周期（最小正周期T2）
　　A：决定峰值（即纵向拉伸压缩的倍数）
　　h：表示波形在Y轴的位置关系或纵向移动距离（上加下减）
　　作图方法运用“五点法”作图
　　“五点作图法”即取x当分别取0，2，，32，2时y的值。
　　正弦曲线可表示为yAsin（x）k，定义为函数yAsin（x）k在直角坐标系上的图象，其中sin为正弦符号，x是直角坐标系x轴上的数值，y是在同一直角坐标系上函数对应的y值，k、和是常数（k、、R且0）。
　　性质
　　（1）正弦函数是一条波浪线，当xR时定与x轴相交但不一定过（0，0）。
　　（2）在波形移动的时候需要注意的是：振幅A变大，波形在y轴上最大与最小值的差值变大；振幅A变小，则相反；角速度变大，则波形在X轴上收缩（波形变紧密）；角速度变小，则波形在X轴上延展（波形变稀疏）。
　　（3）另外一点就是如果给出的是yAsin（x），则想移动波形向左或者向右，那么应该是先化为这个形式的式子yAsin〔（x）〕，如果想向右移动m弧度，就变为yAsin〔（xm）〕，反之，向左移动的话变为yAsin〔（xm）〕，记住在给自变量加或者是减m才达到移动波形的目的。
　　将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印
　　推荐度：
　　点击下载文档