平方差公式总结

　　平方差公式总结
　　平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差。公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。下面是小编整理的平方差公式总结的内容，一起来看看吧。
　　平方差公式总结
　　必备的八年级上册数学期中考试知识点总结：平方差公式
　　一、平方差公式
　　1、（ab）（ab）a2b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。
　　2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
　　3、平方差公式可以逆用，即：a2b2（ab）（ab）。
　　4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成（ab）（ab）的形式，然后看a2与b2是否容易计算。
　　表达式：
　　（ab）（ab）a2b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式
　　公式运用
　　可用于某些分母含有根号的分式：
　　1（34倍根号2）化简：
　　1（34倍根号2）（34倍根号2）2；（34倍根号2）（932）（34倍根号2）23
　　〔解方程〕
　　x2y21991
　　〔思路分析〕
　　利用平方差公式求解
　　〔解题过程〕
　　x2y21991
　　（xy）（xy）1991
　　因为1991可以分成11991，11181
　　所以如果xy1991，xy1，解得x996，y995
　　如果xy181，xy11，x96，y85同时也可以是负数
　　所以解有x996，y995，或x996，y995，或x996，y995或x996，y995
　　或x96，y85，或x96，y85或x96，y85或x96，y85
　　有时应注意加减的过程。
　　常见错误
　　平方差公式中常见错误有：
　　学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
　　混淆公式；
　　运算结果中符号错误；
　　变式应用难以掌握。
　　三角平方差公式
　　三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式：
　　（sinA）2（sinB）2（cosB）2（cosA）2sin（AB）sin（AB）
　　（cosA）2（sinB）2（cosB）2（sinA）2cos（AB）sin（AB）
　　这组公式是化积公式的一种，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。
　　注意事项
　　1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
　　2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
　　3、公式中的a。b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
　　例题
　　一，利用公式计算
　　（1）10397
　　解：（1003）（1003）
　　（100）2（3）2
　　10010033
　　100009
　　9991
　　（2）（56x）（56x）
　　解：52（6x）2
　　2536x2
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