《圆的面积》的教学设计

　　《圆的面积》的教学设计
　　《圆的面积》的教学设计
　　教学目标
　　1使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；
　　2培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；
　　3渗透初步的辩证唯物主义思想。
　　教学重点和难点
　　圆面积公式的推导方法。
　　教学过程设计
　　（一）复习准备
　　我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？
　　已知半径，圆周长的一半怎么求？
　　（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）
　　这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。
　　（板书课题：圆的面积）
　　（二）学习新课
　　1我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。
　　决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。
　　展示“曲”变“直”的变化图。
　　2动手操作学具，推导圆面积公式。
　　为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其
　　用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
　　思考：
　　（1）你摆的是什么图形？
　　（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？
　　（3）图形的各部分相当于圆的什么？
　　（4）你如何推导出圆的面积？
　　（学生开始动手摆，小组讨论。）
　　指名发言。（在幻灯前边说边摆。）
　　拼出长方形，学生叙述，老师板书：
　　还能不能拼出其它图形？
　　学生可以拼出：
　　等等
　　刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：Sr2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
　　例1一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？
　　Sr23。14423。141650。24（平方厘米）
　　答：它的面积是50。24平方厘米。
　　想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？
　　（三）巩固反馈
　　1求下面各圆的面积。
　　r2（单位：分米）d6（单位：分米）
　　2选择题。
　　用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？
　　（1）3。142212。56（米）
　　（2）3。142212。56（平方米）
　　（3）3。143228。26（平方米）
　　3思考题：
　　已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。（如图）
　　课堂教学设计说明
　　1使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。
　　2在面积公式推导过程当中，老师介绍分割圆的方法，展示由“曲”变“直”的过程，然后引导学生动手操作，小组讨论，从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。
　　3安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。
　　板书设计
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