数轴优秀教案

　　数轴优秀教案（通用11篇）
　　作为一名优秀的教育工作者，编写教案是必不可少的，借助教案可以更好地组织教学活动。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编收集整理的数轴优秀教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
　　数轴优秀教案1
　　一、教学内容分析
　　1。2有理数1。2。2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容，从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导，及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。
　　二、学生学习情况分析
　　（1）知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；
　　（2）学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析；
　　（3）由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。
　　三、设计思想
　　从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗？它是不是存在等。
　　四、教学目标
　　（一）知识与技能
　　1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
　　2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。
　　（二）过程与方法
　　1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。
　　2、对学生渗透数形结合的思想方法。
　　（三）情感、态度与价值观
　　1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。
　　2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
　　五、教学重点及难点
　　1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
　　2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。
　　六、教学建议
　　1、重点、难点分析
　　本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。
　　2、知识结构
　　有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：
　　定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴
　　三要素原点正方向单位长度
　　应用数形结合
　　七、学法引导
　　1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的。原则，始终贯穿“激发情趣手脑并用启发诱导反馈矫正”的教学方法。
　　2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。
　　八、课时安排
　　1课时
　　九、教具学具准备
　　电脑、投影仪、三角板
　　十、师生互动活动设计
　　讲授新课
　　（出示投影1）
　　问题1：三个温度计。其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度。
　　师：三个温度计所表示的温度是多少？
　　生：2，5，0。
　　问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7。5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4。8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。（小组讨论，交流合作，动手操作）
　　师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？
　　师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容数轴（板书课题）。
　　师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读
　　数，用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下
　　（边说边画）：
　　1。画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示0（相当于温度计上的0）；
　　2。规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0以上为正，0以下为负）；
　　3。选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，
　　师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？（可列举几个数）
　　让学生观察画好的直线，思考以下问题：
　　（出示投影2）
　　（1）原点表示什么数？
　　（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
　　（3）表示2的点在什么位置？表示1的点在什么位置？
　　（4）原点向右0。5个单位长度的A点表示什么数？
　　原点向左1。5个单位长度的B点表示什么数？
　　根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义。
　　师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
　　进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
　　通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不可。
　　【教法说明】通过“观察类比思考概括表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力。
　　师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习
　　尝试反馈，巩固练习
　　（出示投影3）。画出数轴并表示下列有理数：
　　1、1。5，2。2，2。5，，，0。
　　2。写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数：
　　请大家回答下列问题：
　　（出示投影4）
　　（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？
　　（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？
　　【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念。
　　十一、小结
　　本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。
　　十二、课后练习
　　习题1。2第2题
　　十三、教学反思
　　1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
　　2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
　　3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
　　数轴优秀教案2
　　一、学习目标：
　　1、什么是数轴？数轴上的点和有理数的对应关系？
　　2、你会用数轴上的点表示给定的有理数吗？会根据数轴上的点读出所表示的有理数吗？
　　二、学习重点：
　　会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。
　　三、学习难点：
　　利用数轴比较有理数的大小
　　四、学习过程：
　　（一）自主学习课本，回答问题：
　　1、像这样规定了、和的直线叫做数轴
　　2、数轴与温度计作类比，真像一个平放的3用数轴上位于原点边个单位的点表示，4用数轴上位于原点边个单位的点表示，原点右边个单位的点表示，原点左边1。5个单位的点表示。
　　（二）精讲点拨
　　1、完成例1
　　2、请画一条数轴表示下列有理数
　　4，12，12，1。25，4，0。
　　3、完成第10页第1、2题。
　　（三）、寻找规律，探究新知
　　1。观察以上数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
　　2。在数轴上，表示4与4的点到原点的距离各是多少？表示12与12的点到原点的距离各是多少？由此你又有什么发现？
　　3。什么是绝对值？绝对值怎么表示？
　　（四）、巩固练习：
　　1。完成课本第11页练习1、2、3两题
　　2。在数轴上，表示数3、2。6、2、0、1的点中，在原点左边的点有个。
　　教学引入
　　师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
　　动画演示：
　　场景一：正方形折叠演示
　　师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板（刻度尺）和圆规，我们来研究正方形的几何性质边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。
　　〔学生活动：各自测量。〕
　　鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。
　　讲授新课
　　找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。
　　动画演示：
　　场景二：正方形的性质
　　师：这些性质里那些是矩形的性质？
　　〔学生活动：寻找矩形性质。〕
　　动画演示：
　　场景三：矩形的性质
　　师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。
　　〔学生活动；寻找菱形性质。〕
　　动画演示：
　　场景四：菱形的。性质
　　师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。
　　及时提出问题，引导学生进行思考。
　　师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义？怎么样给正方形下一个准确的定义？
　　〔学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。〕
　　师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。
　　学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：
　　“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”
　　“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”
　　“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”
　　〔学生活动：讨论这三个定义正确不正确？三个定义之间有什么共同和不同的地方？这出教材中采用的是第三种定义方式。〕
　　师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。
　　3。与原点距离等于4的点有个？其表示的数是。
　　4。在数轴上，点A、B分别表示5和2，则线段AB的长度是。
　　5。在数轴上点A表示4，如果把原点O向负方向移动1个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）
　　A。5，B。4C。3D。2
　　6。你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗？为什么？
　　五、谈谈你这堂课的学习体会
　　六、课后作业：
　　1、在数轴上表示4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。
　　2、在数轴上点A表示的数是3，与点A相距两个单位的点表示的数是
　　3、数轴上与原点距离是5的点有个，表示的数是。
　　4、从数轴上表示1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是，再向右移动两个单位长度到达点C，则点C表示的数是。
　　5、数轴上的点A表示3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是个单位长度
　　6、在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点必须向移动个单位到达表示3的点
　　7。在数轴上表示2的点离开原点的距离等于（）
　　A、2B、2C、2D、4
　　8。请画一条数轴表示下列有理数
　　3，4，3。5，1。25，2，0。
　　数轴优秀教案3
　　【学习目标】
　　1。利用数轴比较两个数的大小；用数轴帮助深化对数的认识；
　　2。探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想；
　　3。感受点在数轴上左右运动时，所表示数的大小变化。
　　【导学提纲】
　　1观察数轴，比较右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系；并比较3与1，与1的大小关系。
　　2观察数轴，比较正数、负数、0的大小关系。
　　【展示交流】
　　活动一：
　　1在数轴上画出表示5，3，1，0，4的点。你能将这些数从大到小排列吗？说说你这样排列的理由。
　　2。2C与2C哪个温度高？1C与0C哪个温度高？3C与4C哪个温度高？在数轴上画出表示数2、2；1、0和3，4的点，它们的位置关系如何？
　　3。把3C、2C、0C、5C按温度从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示3、2、0、5的点，你能比较这几个数的大小吗？
　　活动二：
　　1比较下列各组数的大小
　　（1）5和0
　　（2）0。5和0
　　（3）3、0、1。5
　　（4）3。5和0。5
　　2。在数轴上画出下列各数的点，并用“”将它们连接起来。
　　4，2。5，0，4。5，
　　【盘点收获】
　　【课堂反馈】
　　1课本P1819练一练1、2、3
　　2在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数是；
　　3。如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答：
　　（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？
　　（2）将点A向右移动4个单位后的数是多少？这时三个点所表示的数谁最小？
　　（3）将C点向左移动6个单位后，这时点B所表示的数比点C表示的数大多少？
　　（4）移动A、B、C中的两个点，使三个点表示的数相同，有几种移法？
　　【迁移创新】
　　利用数轴回答：
　　（1）写出所有不大于4且大于3的整数：；
　　（2）不小于4的非正整数是；
　　（3）比2大的数是；3比6大。
　　【课堂作业】
　　课本P19习题3、4
　　数轴优秀教案4
　　一、回顾复习旧知
　　1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
　　62。90。1645712030588
　　二、新课讲授
　　1、教学例3。
　　（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？
　　组织学生在小组中议一议，然后汇报。
　　（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。
　　（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的。点表示的正负数形成相对完整的认识。
　　（4）教师总结：
　　我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。
　　2、观察数轴，比较数的大小。
　　引导学生观察数轴。
　　从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
　　在数轴上分别找到
　　1。5和1。5对应的点。如果从起点分别到1。5和1。5处，应如何运动？
　　师及时小结：
　　数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。
　　三、巩固练习
　　1、完成教材第5页的“做一做”。
　　学生独立练习，指名汇报。
　　2、完成教材第6页练习一的第4、5题。
　　组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。
　　四、课堂小结
　　通过这节课的学习，你有什么收获？
　　数轴优秀教案5
　　教学目标：
　　1、知识与技能：
　　（1）借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数。
　　（2）培养学生观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想。
　　2、过程与方法：
　　在教师的指导下，让学生通过观察、比较，归纳出相反数的概念和性质。
　　重点、难点
　　1、重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数。
　　2、难点：对相反数意义的理解。
　　教学过程：
　　一、创设情景，导入新课
　　请两位同学背靠背，一个向左走5步，另一个向右走5步，如果向右走为正，向左、向右分别记作什么？（生答：5、5），5与5这样成对出现的数就是为们今天要学习的相反数。
　　二、合作交流，解读探究
　　1、（出示小黑板）
　　教师提出问题：上图中数轴上的点B和点D表示的数各是什么？有什么关系？
　　学生活动：分小组讨论，与同伴交流。
　　教师活动：请几位同学说出他们讨论的结果，指出点B表示2。6，点D表示2。6，它们只有符号不同，到原点的距离都是2。6。
　　2、（板书）：如果两个数只有符号不同，那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
　　0的相反数是0。
　　3、学生活动：
　　在数轴上，表示互为相反数的两个点有什么关系？
　　学生代表回答后，小结：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
　　4、练习填空：
　　3的相反数是；6的相反数是；（3）；（0。8）；
　　学生活动：在练习本上解答，并与同伴交流，师生共同订正。
　　归纳：化简多重符号时，一个正数前不管有多少个“”号，都可全部省去不写；一个数前有偶数个“”号，也可以把“”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“”号，则化简后只保留一个“”号。
　　三、应用迁移，巩固提高
　　1、课本P10第1题。
　　2、填空：
　　（1）xx的相反数是；
　　（2）xx的相反数是；
　　（3）xx的相反数是23。
　　3、如果一个数的相反数是它本身，则这个数是。
　　4、若、互为相反数，则。
　　5、（4）是的。相反数，（2）的相反数是。
　　6、化简下列各数的符号
　　（9）；（3。5）；
　　；｛〔（7）〕｝。
　　7、若x10，则x的相反数在原点的侧。
　　8、若x的相反数是3，则；若x的相反数是5。7，则。
　　四、总结反思
　　本节课学习了相反数的意义，并认识了相反数在数轴上的特征，数a的相反数是a，0的相反数是0，在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
　　五、课后作业
　　课本P13习题1。2A组第3、4题。
　　数轴优秀教案6
　　教学目标
　　1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
　　2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
　　3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
　　教学难点
　　数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
　　知识重点
　　教学过程
　　（师生活动）设计理念
　　设置情境
　　引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数
　　问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
　　（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）
　　问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7。5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4。8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境
　　（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学
　　点表示数的。感性认识。
　　点表示数的理性认识。
　　合作交流
　　探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
　　让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
　　从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
　　从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？学生游戏体验，对数轴概念的理解
　　寻找规律
　　归纳结论问题3：
　　1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
　　2、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
　　3、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
　　4、每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？
　　（小组讨论，交流归纳）
　　归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。
　　巩固练习
　　教科书第12页练习
　　小结与作业
　　课堂小结请学生总结：
　　1、数轴的三个要素；
　　2、数轴的作以及数与点的转化方法。
　　本课作业
　　1、必做题：教科书第18页习题1。2第2题
　　2、选做题：教师自行安排
　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
　　1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
　　2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
　　3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
　　数轴优秀教案7
　　一、教学目标
　　【知识与技能】
　　了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。
　　【过程与方法】
　　通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。
　　【情感、态度与价值观】
　　在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。
　　二、教学重难点
　　【教学重点】
　　数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。
　　【教学难点】
　　数形结合的思想方法。
　　三、教学过程
　　（一）引入新课
　　提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。
　　（二）探索新知
　　学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：
　　提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
　　学生活动：画图表示后提问。
　　提问2：“0”代表什么？数的。符号的实际意义是什么？对照体温计进行解答。
　　教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点；通常规定直线上向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；选取合适的长度为单位长度。
　　提问3：你是如何理解数轴三要素的？
　　师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。
　　（三）课堂练习
　　写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。
　　（四）小结作业
　　提问：今天有什么收获？
　　引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。
　　课后作业：
　　课后练习题第二题；思考：到原点距离相等的两个点有什么特点？
　　数轴优秀教案8
　　一、教学目标
　　1、知识目标：掌握数轴三要素，会画数轴。
　　2、能力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；
　　3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。
　　二、教学重难点
　　教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。
　　教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。
　　三、教法
　　主要采用启发式教学，引导学生自主探索去观察、比较、交流。
　　四、教学过程
　　（一）创设情境激活思维
　　1。学生观看钟祥二中相关背景视频
　　意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。
　　2。联系实际，提出问题。
　　问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。
　　师生活动：学生思考解决问题的方法，学生代表画图演示。
　　学生画图后提问：
　　1。马路用什么几何图形代表？（直线）
　　2。文中相关地点用什么代表？（直线上的点）
　　3。学校大门起什么作用？（基准点、参照物）
　　4。你是如何确定问题中各地点的位置的？（方向和距离）
　　设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。
　　问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢？
　　师生活动：
　　学生思考后回答解决方法，学生代表画图。
　　学生画图后提问：
　　1。0代表什么？
　　2。数的符号的实际意义是什么？
　　3。75表示什么？100表示什么？
　　设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。
　　问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗？
　　设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。
　　问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗？
　　设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。
　　（二）自主学习探究新知
　　学生活动：带着以下问题自学课本第8页：
　　1。什么样的直线叫数轴？它具备什么条件。
　　2。如何画数轴？
　　3。根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
　　4。你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
　　师生活动：
　　学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。
　　设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。
　　至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结（板书）
　　数轴的定义。
　　数轴三要素。
　　练习：（媒体展示）
　　1。判断下列图形是否是数轴。
　　2。口答：数轴上各点表示的数。
　　3。在数轴上描出下列各点：1。5，2，2。5，2，2。5，0，1。5。
　　（三）小组合作交流展示
　　问题：观察数轴上的点，你有什么发现？
　　数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和a的点进行同样的讨论。
　　设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括能力。
　　（四）归纳总结反思提高
　　师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题：
　　1。什么是数轴？
　　2。数轴的“三要素”各指什么？
　　3。数轴的画法。
　　设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心数轴“三要素”。
　　（五）目标检测设计
　　1。下列命题正确的是（）
　　A。数轴上的点都表示整数。
　　B。数轴上表示4与4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。
　　C。数轴包括原点与正方向两个要素。
　　D。数轴上的点只能表示正数和零。
　　2。画数轴，在数轴上标出5和5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的所有整数。
　　3。画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有个。
　　4。在数轴上点A表示4，如果把原点O向负方向移动1。5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是。
　　五、板书
　　1。数轴的定义。
　　2。数轴的三要素（图）。
　　3。数轴的画法。
　　4。性质。
　　六、课后反思
　　附：活动单
　　活动一：画一画
　　钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。
　　思考：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系？
　　活动二：读一读
　　带着以下问题阅读教科书P8页：
　　1。什么样的直线叫数轴？
　　定义：规定了、、的直线叫数轴。
　　数轴的三要素：、、。
　　2。画数轴的步骤是什么？
　　3。“原点”起什么作用？
　　4。你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
　　练习：
　　1。画一条数轴
　　2。在你画好的数轴上表示下列有理数：1。5，2，2。5，2，2。5，0，1。5
　　活动三：议一议
　　小组讨论：观察你所画的数轴上的点，你有什么发现？
　　归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。
　　练习：
　　1。数轴上表示3的点在原点的侧，距原点的距离是；表示6的点在原点的侧，距原点的距离是；两点之间的距离为个单位长度。
　　2。距离原点距离为5个单位的点表示的数是。
　　3。在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是。
　　附：目标检测
　　1。下列命题正确的是（）
　　A。数轴上的点都表示整数。
　　B。数轴上表示4与4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。
　　C。数轴包括原点与正方向两个要素。
　　D。数轴上的点只能表示正数和零。
　　2。画数轴，在数轴上标出5和5之间的所有整数。列举到原点的距离小于3的所有整数。
　　3。画数轴，观察数轴，在原点左边的点有个。
　　4。在数轴上点A表示4，如果把原点O向负方向移动1。5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是。
　　数轴优秀教案9
　　【教学重点与难点】
　　教学重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
　　教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念，并初步体会数形的结合的思方法是本节课的教学难点。
　　【教学目标】
　　1、理解数轴的概念，会画数轴；
　　2、知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应；会利用数轴解决有关问题。
　　3、通过生活中的实例，由直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。
　　【教材处理】
　　本节一课时完成，将从生活中的实例入手，引导学生由直观认识到理性认识，从而自然建立数轴概念，进而探究数轴的画法、作用、数与点的对应。
　　【教学方法】
　　通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。整节课以观察、动手、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，并教给学生“多观察、善动脑、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中给学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。
　　【教学过程】
　　一、问题解决引入实例
　　（设计说明：从生活中的实例出发引出数轴，贴近生活，直观具体，易于学生接受，同时能够调动学生自主学习的兴趣和积极性。）
　　问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7。5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和4。8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，你能画图表示这一情境吗？
　　学生会画一条直线表示马路，并在直线的左、右侧分别标上西、东，在直线上取一点O表示车站的位置，规定一个单位长度表示1米，于是点O的右边距离点分别3个和7。5个单位的点A和点B，分别表示柳树和杨树的位置，点O的左边距离点3个和4。8个单位的点C和点D分别表示槐树和电线杆的位置。
　　二、提出问题感受特征
　　问题2：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与车站的相对位置关系呢？（用数体现出方向、距离的不同）
　　规定从左向右表示从东到西，把点O左右两边的数分别用负数和正数表示。由此可见，正数，0和负数可用一条直线上的点表示出来。
　　问题3：你还能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？
　　学生思考并讨论交流后可得出，例如：温度计、杆秤、门牌号码。
　　可以通过多媒体课件展示温度计（显示不同的度数），让学生体验读取温度，并比较各温度计上所显示的温度的高低，使学生充分体验和认识温度计的设计特点，让学生再次体会数与形的对应关系。
　　（教学说明：根据学生的生活经验，学生在画图的过程中，能够认识到要描述马路上这三棵树、电线杆与车站的相对位置关系，既要考虑距离，又要考虑方向；但由于学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数意义的理解不是很深刻，因此他们可能想不到用正负来体现物体方向的相反，因此可以提出问题2加以引导，从而让学生认识到，我们可以用正数、0、负数，来描述直线上点的位置，反过来，正数、0、负数可以用直线上的点来表示，借助于这一情景，让学生非常自然的初步感受到数与形的结合。问题三的设计让学生再次体会数与形的对应关系，为数轴的引出做好充分的准备。）
　　三、适时命名学生定义
　　1。引入数轴概念
　　（设计说明：由直观认识到理性认识，引导学生建立数轴概念）
　　通过上面的问题，我们知道正数，0和负数可用一条直线上的点表示出来。
　　一般地，在数学中人们用画图的方式把数直观化。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
　　2、揭示数轴内涵
　　（设计说明：让学生在动手操作中探索数轴的三要素）
　　四、提炼总结规范定义
　　问题4：表示数的直线（数轴）须具备什么条件，才能将不同的数用它上面的点清楚的表示出来呢？你能试着画出满足条件的数轴吗？
　　可以先让学生试着画出自己想象的数轴，并把学生不同的画法展示出来，让学生先讨论交流哪种画法最规范，然后师生共同分析归纳得出数轴的特征。（边总结边画图）
　　（1）数轴是一条直线（习惯上将它画成水平，也可根据需要画成倾斜或竖直的）
　　（2）数轴三要素
　　原点（可取直线上任一点作为原点，但一取定就不再改变。它表示数0，是正负数的分界点。）
　　正方向（通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向）
　　单位长度（选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，再隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，原点向左，用类似方法依次表示1，2，3；单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）
　　由此我们也可以说：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
　　五、定义辨析练习巩固
　　（设计说明：通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对数轴认识，形成初步技能。）
　　1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
　　2、（1）画一条数轴，并表示出如下各点：0。5，0。1，0。75；
　　（2）画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，2000；
　　（3）在数轴上标出到原点的举例小于3的整数；
　　（4）在数轴上标出5和5之间的所有整数。
　　（教学说明：练习1是基础性训练，主要是进一步巩固如何在数轴上表示有理数，并能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；练习2有所加深，在巩固基本知识的同时，还要关注到画数轴时要根据已知数适当地选择单位长度和原点的位置，这对初学者来说有一定的难度，因此，在学生独立尝试的基础上，还可以让学生进行交流，互相学习，教师也可以适时地进行点拨。）
　　六、反思总结情意发展
　　（设计说明：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。）
　　问题1：什么是数轴？
　　问题2：如何画数轴？
　　问题3：如何在数轴上表示有理数？
　　（教学说明：以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构）
　　七、布置作业
　　1、课本18页习题1。2第2题
　　2、指出下面数轴上A、B、C、D各点所表示的数
　　3、数轴上的点p与表示有理数3的点A的距离是2
　　（1）试确定点p表示的有理数；
　　（2）将点A向右移2个单位到点B，点B表示的有理数是多少？
　　（3）再把点B向左移动9个单位到点C，则点C表示的有理数是多少？
　　（教学说明：及时作业是巩固课堂学习知识的重要环节，由于课本提供练习较少，因此作适当的补充。同时也为下节课的学习作铺垫。）
　　设计说明：
　　数轴是数形转化、数形结合的重要媒介，也是学生难以理解的一个难点，对学生来说，将数和形结合在一起是非常抽象的，因此，教学过程从贴近学生的实际出发，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体现了从感性认识到理性认识到抽象概括地认识规律。
　　教学过程突出了情景抽象概括的主线，体现了从特殊到一般研究问题的方法，注意从学生已有的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与到学习活动之中，并引导学生在课堂上感悟知识的生成、发展与变化，培养学生自主探索的精神。
　　数轴优秀教案10
　　一、教材分析
　　《数轴》是湘教版七年级上册第一单元的内容。本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。
　　二、教学目标
　　知识技能：
　　了解数轴的概念，学会如何画数轴；
　　知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的。点与之对应。
　　过程与方法：
　　从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
　　通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。
　　情感态度价值观：通过数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。
　　三、重难点
　　重点：
　　正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。
　　难点：
　　建立有理数与数轴上的点的对应关系（数与形的结合）。
　　四、教学教法
　　教法：启发式教学法和师生互动式教学模式。
　　学法：“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。
　　五、教学过程
　　（一）创设情景引入课题
　　1、观察温度计，体会数、形对应。学生观察温度计后回答下列问题：
　　零上5怎样表示？
　　零下10怎样表示？
　　0怎样表示？
　　2、画情境图，体会方向与距离
　　在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
　　（二）得出定义揭示内涵
　　1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？
　　2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数上怎么表示？
　　3、观察数轴上的有理数排列的大小？
　　4、数轴上表示2的点在原点的边，距离原点的距离是。
　　表示3的点在原点的边，距原点的距离是。小结
　　位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小。
　　一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的边，与原点的
　　距离是个单位长度；表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。
　　（三）手脑并用深入理解
　　1、学生讨论下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？
　　2、画数轴并表示出下列有理数，2，2，0，
　　3、指出数轴上A、B、C、D、E点分别表示什么数？
　　（四）归纳总结强化思想
　　1、你知道什么是数轴吗？这节课你学会了用什么来表示有理数？
　　2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？
　　（五）分层作业强化思想
　　1、教材第12页第
　　1、2题。
　　2、补充练习。
　　画一条数轴，并表示出如下各点：，，。
　　画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，2000。
　　在数轴上标出到原点的距离小于3的整数。
　　在数轴上标出5和5之间的所有整数。
　　3、思考练习
　　在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？这个点存在吗？
　　数轴优秀教案11
　　一、教学目标
　　1、知识与能力：通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。
　　2、过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。
　　3、情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知识，找到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。
　　二、教学重点：
　　数轴和相反数的概念及用数轴上的点表示有理数
　　三、教学难点：
　　数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质
　　四、教学设计
　　（一）创设情境，引出课题
　　教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：
　　（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？
　　（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？
　　（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。
　　（借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。）
　　（二）合作讨论，探究新知
　　1、动手操作：师生一起画一条数轴。
　　〔讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。〕
　　2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）
　　（如：数轴的三要素原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的。右边，负数都在原点的左边等等。）
　　3、考考你：下面图形是数轴的是（）
　　（A）（B）
　　（C）（D）
　　（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法。）
　　4、问题：类似温度计的刻度，任何有理数都能用数轴上的点表示吗？
　　（引导学生独立思考得出：正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。）
　　（通过设置问题串，使学生了解知识的产生过程，培养学生分析、归纳的能力，实现从实践到理论的提高。）
　　（三）解释应用，体验成功
　　1、例题教学
　　例1指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？
　　（合作交流，获取正确答案）
　　（指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程。）
　　例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
　　4，5，0，5，4，
　　（动手操作，体验数学活动充满探索。）
　　（把给定的数用数轴上的点表示，是“数”到“形”的思维过程。）
　　归纳：例1、例2，从两个侧面体现了数形结合的意思，是教学中要渗透的数学思想方法。
　　2、观察例2中画好的数轴，4与4有什么相同与不同之处，与，5与5呢？像这样关系的两个数你还能找出多少对？
　　合作讨论：相同点是：它们在数轴上的位置到原点的距离都是两个长度单位；不同点是：它们位居原点的两边。这样的数对可找出无数对，如：与，5与5等。
　　教师引导学生得出：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，特别地，0的相反数是0。通常在一个数的前面添上“”号，或改变符号，用这个新数表示原数的相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
　　3、考考你：
　　（1）下面两个数是互为相反数的是（）
　　A、与0。2
　　B、与0。333
　　C、2。25与2
　　D、与3。14
　　（2）写出三对非零相反数
　　（四）拓展创新，巩固概念
　　（1）问题：数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？你能举例说明吗？
　　（分组讨论、合作交流、获得数学的猜想。）
　　（猜想温度计上显示的温度，上边的温度总比下边的温度高，如：5比7温度高，所以右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，即：57。）
　　（2）在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数？它们有什么关系？距原点5个单位呢？a个单位呢？（0）
　　（学生回答，并相互补充，培养学生发散思维的能力；知道若a为有理数，则它的相反数为a。）
　　（3）书上12页练习1与练习2
　　（五）课堂小结
　　通过本节课的学习，你有什么收获？
　　（数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上，
　　（六）课外延伸（有兴趣的同学完成）
　　1、填一填：
　　右面是一个正方体纸盒的展开图，请把10、7、10、2、7、2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两上数互为相反数。
　　（课外同学之间讨论，尝试不同的填法，并用模型检验结果的正确性，本题要求学生有一定的空间想象力，将“数”和“形”有关内容有机地结合起来。）
　　2、想一想：某人在A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离为多少？答：此人在A地正东方向，距离A地13米。
　　（可借助于数轴求解，把实际问题转化为数学模型，以A为原点，向东为正建立模型，实际行走的路线为ABCD。）
　　向东走10米
　　21012
　　123
　　21012
　　3210123
　　21012
　　ADCB
　　2024681012
　　ACBD
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