最新因式分解测试题及答案

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　　因式分解测试题（含答案）
　　一、选择题
　　1、下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
　　A、B、
　　C、D、
　　2、多项式的公因式是（）
　　A、B、C、D、
　　3、在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）
　　A、B、C、D、
　　4、下列各式中不是完全平方式的是（）
　　A、B、
　　C、D、
　　5、已知多项式分解因式为，则的值为（）
　　A、；B、；C、；D、
　　二、填空题
　　6、分解因式x（2x）6（x2）。
　　7、如果是一个完全平方式，那么k的值是。
　　8。计算9392892的结果是。
　　9。如果ab10，ab21，则a2bab2的值为。
　　三、解答题
　　10、分解因式
　　（1）8a22b2（2）4xy24x2yy3
　　11、已知，求的值。
　　12、320004319991031998能被7整除吗？试说明理由。
　　能力提升
　　一、选择题
　　1、在下列多项式：
　　中，有一个相同因式的多项式是（）〔
　　A、和B、和C、和D、和
　　2、已知（19x31）（13x17）（13x17）（11x23）可因式分解成（axb）（8xc），其中a、b、c均为整数，则abc？
　　A、12B、32C、38D、72
　　3、若是完全平方式，则m的值应为（）
　　A、7B、1C、7或1D、7或1
　　4、可整除的最大的数是（是整数）（）
　　A、2B、4C、6D、8
　　5、已知10，80，则等于（）
　　A、20B、10C、20D、10
　　二、填空题
　　6、分解因式。
　　7、若整式是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是。
　　8、已知代数式，当时，它有最小值，是。
　　9、已知是ABC的三边，且，那么ABC的形状是。
　　三、解答题
　　10、分解因式
　　（1）（2）
　　11、计算
　　12、在学习中，小明发现：当n1，2，3时，n26n的值都是负数。于是小朋猜想：当n为任意正整数时，n26n的值都是负数。小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由。
　　13、已知x，y是不相等的正数，试比较与
　　14、已知，，，求代数式
　　的值。
　　智力闯关
　　1、在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x9，y9时，则各个因式的值是：（xy）0，（xy）18，（x2y2）162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码。对于多项式，取x10，y10时，用上述方法产生的密码是什么呢？（能写几个写几个）
　　2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。
　　如：，，，因此4，12，20都是“神秘数”
　　（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
　　（2）设两个连续偶数为2k2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
　　（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？
　　3、已知，如图，现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为，并标出此矩形的长和宽。
　　收集：趣味短信里的数学
　　参考答案：
　　基础巩固
　　能力提升
　　1、C2、A3、D4、C5、B6、7、（任意一个）8、9、等边三角形
　　（2）
　　13、因为：0所以：
　　14、解：（有创造思想）
　　，以下，只需求ab，bc，ca即可。代数式3。
　　智力闯关
　　（2）因此由2k2和2k构造的神秘数是4的倍数。
　　（3）由（2）知神秘数可表示为4的倍数但一定不是8的倍数因为两个连续奇数为2k1和2k1，则，即两个连续奇数的平方差不是神秘数。
　　3、分析：本题首先将所给的二次三项式进行因式分解，其结果为：（2ab）（a2b），由此便得出本题的求解思路，首先将2ab、a2b分别分解为：2a2babb。在此基础上再设计品解方案，注意设计时应使正方形的边必须与矩形的边重合。其方案为：