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数学潜能知识竞赛
  ★请于6月1日前将答案寄 (450004)郑州市顺河路11号《中学生数理化》(初中)杂志社 谭振坤 收(并在信封左下角注上"8MB-5");或发送电子邮件到tanzhenkun@163.com. ★请在答卷上按顺序写上答案,并写清楚你的详细联系方式,有辅导老师的请注明. ★欢迎老师组织学生集体参赛,每期均评出优胜个人奖及优秀辅导奖. ★答案和获奖名单将在本刊7-8月号合刊上刊登,获奖证书和奖品也将同时寄出.
  1. 若关于x的不等式组x-a>0,
  x-a<1的解集中的任何一个x值均不在2≤x≤5的范围内,则a的取值范围是 .
  2. 当关于x的不等式(a+b)x+2a-3b<0的解集是x<-时,求关于x的不等式(a-3b)x+b-2a>0的解集.
  3. 设有理数a、b、c均不为0,且a+b+c=0,
  求++的值.
  4. 如图1,在△ABC中,AD∶DC=1∶3,BE∶ED=1∶1.连接CE并延长,交AB于P,试求AP ∶PB.
  5. 某班进行个人投篮比赛,受污损的下表记录了在规定时间内进球的人数分布情况:
  表1
  现已知投进3个及3个以上球的人平均每人投进3.5个球;投进4个及4个以下球的人平均每人投进2.5个球.问:投进3个球和4个球的人数各是多少?
  6. 已知三角形一个内角为180°-n,且该三角形最大内角与最小内角之差为24°,求n的取值范围.
 
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