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浅析数形结合思想在小学数学教学中的巧妙渗透


  摘 要:数形结合思想小学数学中基础思想,其思想是将数字与图形结合起来,对学生对于数学知识的理解有很大的帮助,尤其在小学数学的教学中,数形结合是帮助学生们理解复杂知识的有效方式。本文将对数形结合思想在小学数学教学中的应用进行研究。
  关键词:数形结合;小学数学;应用
  一、数形结合思想在小学数学教学中的作用
  (一)数形结合帮助学生对概念的理解
  数形结合可以帮助学生对于概念的理解,对于数学中一些复杂的概念,用数形结合的思想可以有效的帮助学生们理解。这里举例进行说明。分数在日常生活中接触的较少,所以部分学生难以理解分数。应用数形结合的方式,就可以有效帮助学生对分数进行理解。老师在黑板上画一个正方体,将正方体平分两半,一半用蓝色粉笔一半用黄色粉笔涂满,分数就是把单位一分给几分,其中蓝色与黄色分别代表1/2,这样就可以直观的向学生表达分数的意义。在这个例子中,分数的含义比较复杂,但是在结合了图形之后,其含义就显的直观,学生们理解也更加容易。
  (二)数形结合思想帮助学生们对于公式的理解
  在数学中會有很多变形,一个表达式就可能有很多的表达形式,而数学中表达式数量又有很多,因此靠死记硬背方式记住所有公式,不仅难度大,而且效果不好。但是这些表达式的变形只是在形式上不一样,其本质是一样的。所以,在数学学习中,对公式的理解也很重要。比如对于长方形的周长公式,我们将长度设L,宽度设H,周长公式可以表达为H+L+H+L,也可以表示为2H+2L,还可以表示为2(H+L),这个公式中,前两个公式在计算中运用较多,也比较直接,所以学生们理解容易,但对于第三个公式的理解,就显得有些障碍。这时老师可以用木棍的形式摆成长方形,然后通过木棍向学生们展现公式的使用。在这个应用中,通过都图形的使用,将复杂的问题简单化,将长方形的周长公式直接展现给学生,帮助学生们理解。
  二、数形结合思想在小学数学教学中的应用
  (一)以形助数
  "以形助数"其实指在数学学习过程中,经常会有抽象的数学概念和复杂的数量关系,而我们往往可以借助图形使之形象化、直观化,把抽象的数学语言转化为直观的图形,可避免繁杂的计算,获得出奇制胜的解法,以便我们对其进行分析和理解。
  例如:教学"体积"概念。我让学生观察一块橡皮和一个铅笔盒,提问:哪个大,哪个小?又出示一个魔方和一个骰子,提问:那个大。那个小?通过观察物体,学生对物体的大小有了感性认识。接着我在一个盛有半杯水的玻璃杯里慢慢加人一块石头。学生观察到,随着石头的投入,杯中的水位不断上升。
  问:玻璃杯里的水位为什么会上升?学生从这一具体事例中获得了物体占有空间的表象。在我的引导下,学生进行了深入讨论。通过讨论交流,学生很自然地领悟了"物体所占空间的大小叫体积"这一概念。为了进一步使概念在应用中得到巩固,我继续在盛满水的玻璃杯里放石子,学生看到水溢了出来,然后启发学生:你发现了什么?学生思考后提出:杯里溢出的水的多少与放进去的石子有什么关系?经过讨论得出:从杯里溢出水的体积等于石子的体积。至此,学生不仅认识了概念,而且学会了应用概念。
  (二)以数解形
  有关图形中往往蕴含着数量关系,特别是复杂的几何形体可以用简单的数量关系表示。我们可以借助代数的运算,将几何图形化难为易,表示为简单的数量关系(如算式等),以获得更多的知识面,简单地说就是"以数解形"。
  如《长方体的认识》一课中,先出示6、12、8三个数字。让学生从这三个数字中找找长方体的面、棱长、顶点的特征……学生通过小组合作,找出长方体的特征:6个面,12条棱,8个顶点。学生在理解三个数字与长方体特征之间联系后,对后来求长方体的表面积有很大的帮助,例如计算抽屉、柱子的表面积时,先弄清这样的长方体有几个面,就计算几个面的面积。
  (三)数形结合
  数形结合就是指在解决数学问题时同时利用"以形助数"和"以数解形",达到"数形互译",将问题中的数量关系以图形来表现出来,然后再利用图形来将抽象的数量关系变得具体,接着对图形进行观察、分析和联想,慢慢将图形译成算式,从而解决问题。如在教"鸡兔同笼"时,题目是鸡兔同笼,有20个头、54条腿,问鸡、兔各几只?对于此问题的解决教学策略书上采取的是列表尝试法,但是若能采取"数形互译"法,那么一个二年级的学生也能解答此题,而且还能得出其中的数量关系。根据题目可引导学生画如下图:
  由图可明显看出笼中有7只兔、13只鸡。接着可引导学生探究其中的数量关系;假设笼中所有的都是鸡,那么总共就应有40条腿,那么剩余14条腿就
  可每两条"按"在鸡上变成4条腿的兔子。变样就可知道兔子总共有14÷(4-2)=7(只),而鸡有20-7=13(只),综合算式就为(54-20×2)÷(4-2)。
  从整个教学过程当中可以看出,"数形互译"不但是整个解决问题过程的体现,而且也体现了学生将形象思维与抽象思维进行协同运作的过程。有了形象思维的支持,抽象思维就变得非常明了而简单,使得解决变得更加容易。
  参考文献
  [1]周琦.数形结合思想在小学数学教学中的渗透[J].小学生(下旬刊),2015(6):57-57.
  [2]林德辉.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J].学周刊,2015(29):68-68.
 
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