中准网 - 传播价值、传递关注!

利用三角形全等测距离教学设计


  北师大版七年级数学第四章第五节
  一、课前复习
  【师】同学们,咱们已经探索了三角形全等的条件,检验一下大家的学习成果吧!
  1.自主填空:在[△ABO和△CDO中],
  [∴△ABO≌△CDO]( )
  【生】回答填空(说一种方式)。
  【师】(鼓励一下),还有其他方法吗?
  【生】回答填空(说出另一种方式)。
  【师】判定三角形全等的方式有:SSS,SAS,ASA,AAS(强调夹角,强调夹边)。
  2.如上图:如果[△ABO≌△CDO],可得出什么?
  【生】
  【师】因此,我们证明两条线段两个相等时,常把两条线段或两个角放在所在的三角形中,证明两个三角形全等。
  【师】(出示金鼎湖图片)来到金塔,听说金塔的人美,景更美。我和同事游览了金鼎湖,隔湖相望时,我们在想我们之间的距离有多远呢?老师能下水测量吗?
  【生】不能。
  【师】为什么?(生:不安全)所以,咱们的同学出去游玩时也不能轻易下水哦!既然不能下水测量,那老师就想,(出示下一页图片)把实际问题转化为数学问题,利用三角形全等的知识来测量距离。(出示课题页)
  【师】来,看看咱们今天要学会什么?(出示学习目标)同学们一起来读一遍!(书写课题)
  二、新知探究
  【师】咱们来看看聪明的小战士怎么利用三角形全等测距离?(播放视频)
  【师】(视频中间停止)请咱们班的小战士来重现小战士的测量过程。(拿出迷彩帽,戴给小战士)。对小战士说:调整你的帽檐,使通过帽檐的视线刚好看到讲台的底座,看到了吗?刚好吗?保持姿势,向后转!老师向后退,你通过帽檐的视线刚好看到老师的脚尖时喊停,(退了几步)看到了吗?是刚好吗?(继续退几步)现在呢?刚好吗?(老师走向小战士)只要测出老师到小战士的距离,就知道小战士到讲台的距离。(谢谢咱们勇敢的小战士,请坐下去)
  (视频继续)
  【师】表示小战士身高的线段是 ,这条线段与地面 ;表示小战士视线的线段是 、 ;表示视线与身体夹角的是 、 ;帽子的高低位置不变,说明这两个角 。
  因此这两个三角形?全等的理由是?
  小战士通过构造全等三角形将不可测距离AB转化为可测距离AD。
  我们一起来书写完整的过程!
  解:[∵AC⊥BD]
  [∴] = =90°(垂直的定义)
  在[△ACB和△ACD]中
  [∴△ACB≌△ACD]( )
  [∴] = =( )
  【师】小战士的方法,同学们学会了吗?老师也学会了(讲解延长法测距离)
  【师】老师相信咱们的同学还有其他的方法帮老师测量距离。(请同学们画图,教师拍照传图,请学生讲解思路。)
  2.方法赏析(要求:请同学们按照要求作图,
  并根据已知条件写出证明过程)。
  (1)先作三角形ABC,再找一点D,使AD∥BC,
  并使AD=BC,连结CD,量CD的长即得AB的长。
  (2)过B点做射线BE,作AD⊥BC,在射线BE上找到点C,
  使CD=BD,連结AC,量AC的长即得AB的长。
  (3)过点B作BC⊥AB,过点A作AD⊥AB,
  并使AD=BC,连结CD,量CD的长即得AB的长。
  【师】老师总结了一下大家的方法:①像这样,利用延长线构造全等三角形的方式叫做延长法;②像这样,利用垂直构造全等三角形的方式叫做垂直法;③利用平行线构造全等三角形的方式叫做平行法。
  【师】同学们,看看抽屉里,老师为你们准备了什么?(教师上课前,提前把锥形瓶、吸管、图钉扎在两根吸管的中点处藏到抽屉里)。
  三、达标测评
  1.利用三角形全等测量距离的原理是( )。
  A.全等三角形对应角相等
  B.全等三角形对应边相等
  C.大小和形状相同的两个三角形全等
  D.三边对应相等的两个三角形全等
  2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳,问:在卡钳的设计中,AO、BO、CO、DO应满足下列哪个条件?( )。
  A.AO=CO B.BO=DO
  C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO
  3.如图,要量和两岸相对两点AB的距离,可以在AB的垂线BF上取两点CD,使CD=BC,再定出BF的垂线DF,使ACE在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长,试说明理由。
  解:[∵AB⊥BD,DE⊥BD],[∴] = =90°
  在[△ACB和△ACD中]:
  [∵△ABC≌△EDC]( )
  [∴AB=DE]( )
  【注意】此题是"ASA"(学生用了SAS,一定要注意纠错!不能用结论证明题目)。
  【结束语】我们发现,三角形在生活中的应用非常广泛,因此我们要:(出示最后一张图片)学好三角形,用好三角形,助力新生活!谢谢大家。
  【提醒】
  1.请把锥形瓶教具还到老师这里(注意图钉不要扎到手)。
  2.感谢同学们精彩的表现。
  3.请同学们带好学习用品,摆放好桌椅,有序地离开教室!
 
田莉视线线段战士文学阅读阅读大全网站目录投稿:元翠